Цель. Целью исследования является разработка модели портативного термоэлектрического генератора (ТЭГ), предназначенного для работы при низких температурах окружающей среды, исследование теплофизических процессов происходящих при его работе.

Метод. Создана тепловая модель ТЭГ для условий Крайнего Севера, в которой выделены пять основных блоков: источник теплоты (человек), тепловые аккумуляторы, ТЭГ, реализованный посредством некоторого количества последовательно соединенных термоэлектрических батарей (ТЭБ), теплопроводы и радиаторной системы для интенсификации теплообмена холодных спаев ТЭБ с окружающей средой, на границе которых имеют место граничные условия 2 и 3 рода. На основе тепловой модели разработана математическая модель устройства, включающая в себя решение задач расчета теплопровода, плавления и затвердевания рабочего вещества в тепловом аккумуляторе; генератора электрической энергии, построенного на основе термоэлектрического преобразователя.

Результат. Получены графики зависимости, отражающие основные характеристики разработанной системы, в частности зависимость изменения величины э.д.с. от перепада температур между спаями ТЭГ при различных коэффициентах теплообмена с окружающей средой, к.п.д. ТЭГ от термо-э.д.с.

Вывод. Значение вырабатываемой э.д.с. напрямую связано с перепадом температур между спаями ТЭГ, причем, чем больше величина последнего, тем выше значение э.д.с. Также очевидна прямая зависимость э.д.с. и значений коэффициентов теплообмена с окружающей средой. Для получения большей величины генерируемой э.д.с. необходимо подбирать тепловой аккумулятор, с как можно большей температурой и теплотой плавления. К.п.д. генератора уменьшается при увеличении генерируемой э.д.с. При условиях проведения численного эксперимента максимальная величина к.п.д. составила чуть менее 8 %. В качестве теплопроводов целесообразно использовать тепловые трубы ввиду минимальных тепловых потерь по их длине, а в качестве тепловых аккумуляторов кристаллический сернокислый натрий, кристаллический углекислый натрий, парафин. 

Цель. Определить перспективные направления повышения качества работы центробежных насосов, применяемых при добыче нефти.

Метод. В основе метода рассматриваются энергоэффективные установки для высокодебитных скважин – ступени установок «Борец-Weatherford» и ступень ПК «Борец».

Результат. Разработаны основные гидравлические характеристики электроцентробежных насосов с применением энергоэффективных ступеней при рекомендуемом диапазоне подач. Определена зависимость максимального КПД от применяемых ступеней вышеуказанных установок. Приведен сравнительный анализ энергоэффективной и серийно поставляемой установки электроцентробежных насосов. Приведена зависимость параметров ступеней установок от подачи, напора, количества ступеней, номинальной частоты вращения и КПД насоса.

Вывод. При применении погружных насосов типа 10ЭЦНМ на нефтяных месторождениях, отмечена повышенная надежность и долговечность в отличие от применения погружных насосов типа ЭЦНМ. С помощью программ повышения энергоэффективности добычи нефти, реализуемых нефтяными компаниями, за счет обеспечения более эффективной работы насосного оборудования, снижено электропотребления. Взятие на вооружение перспективных решений, обеспечивающих повышение энергоэффективности УЭЦН, является приоритетным. Использование энергоэффективных УЭЦН для эксплуатации высокодебитных и низкодебитных скважин позволяет обеспечить максимальный КПД погружного оборудования и снизить удельное потребление электроэнергии. При сравнительном анализе характеристик насосов с суточной подачей 400 м3 применение энергоэффективной установки ESP 400–2200 с ВЭД обеспечивает экономию расходов на электроэнергии в три раза.

Сравнительный анализ энергоэффективности представленных насосов показывает, что применение энергоэффективных установок электроцентробежных насосов производства ООО «ПК «Борец» позволит снизить затраты на электроэнергию в среднем на 30%. 

Цель. Задача состояла в получении модели для определения максимально возможной степени наполнения каналов круговой формы сечения в земляном русле, исходя из условия обеспечения устойчивости откосов и минимального объема выемки грунта при их возведении, а также в поиске оптимальной степени наполнения укрепленных каналов замкнутого профиля, соответствующей максимальной пропускной способности.

Метод. В работе использованы аналитические методы дифференциального исчисления и решения неявных уравнений.

Результат. Для решения поставленных задач, подборе методов исследования и критериев оптимизации параметров каналов учтен опыт отечественных и зарубежных исследователей. Рассмотрены два случая каналов круговой формы сечения: в земляном русле; укрепленный замкнутого поперечного профиля. Для случая гидравлически наивыгоднейшего кругового канала в земляном русле путем приравнивая первой производной уравнения окружности обратной величине допустимого коэффициента заложения откосов получено аналитическое решение для определения максимальной степени наполнения из условия устойчивости откосов, которая оказалась не зависящей от величины транспортируемого расхода воды и гидравлических элементов потока. В случае несвязных грунтов, слагающих русло, круговой канал можно наполнить на глубину, не превышающую 20 процентов от радиуса канала. При этом средняя скорость потока должна оставаться в пределах от незаиляющей до неразмывающей. Для возможности нахождения расхода даны аналитические выражения нахождения гидравлических элементов потока в круговом канале. При определении объема выемки грунта по возведению канала учтено превышение бровки канала над максимальным уровнем воды в канале. Для случая укрепленного канала замкнутого поперечного профиля путем взятия производных из формулы Шези получены оптимальные значения расхода и средней скорости.

Вывод. Укрепленный замкнутого кругового профиля канал имеет максимальную пропускную способность при относительной степени наполнения 0,938, а максимальная средняя скорость движения жидкости в безнапорном канале достигается при степени наполнения 0,815.. Для определения максимально допустимой относительной степени наполнения в случае канала кругового сечения в земляном русле получены аналитические зависимости, до применения которых по справочной литературе предварительно нужно принять величину коэффициента заложения откоса для данного вида грунта ложа канала. 

Цель. Традиционные способы решения проблемы защиты информационного ресурса систем электронного документооборота, базирующиеся на защитных базовых функциях (идентификации, аутентификации и верификации пользователей и др.) имеющихся средств и подсистем информационной безопасности, обладают существенным недостатком — неэффективностью при овладении злоумышленником паролем штатных пользователей. С целью его устранения необходимо разработать новые методы, связанные с управлением слабо уязвимым процессом разграничения доступа пользователей не только к конфиденциальным сведениям, но и к программным средствам системы электронного документооборота.

Метод. Одним из способов решения указанной проблемы является применение модифицированного метода «мягкого администрирования», заключающегося в автоматическом формировании списков разрешённых файловисточников в матрице установления полномочий путём редуцирования списков и сравнения функций целостности файлов с эталонным перечнем для имеющегося пакета программных средств. Это позволяет автоматизировать процесс разработки правил разграничения доступа и обеспечить управление слабо уязвимым процессом разграничения доступа к программным средствам системы электронного документооборота.

Результат. Разработана вербальная модель автоматизированного управления слабо уязвимым процессом разграничения доступа к программным средствам системы электронного документооборота и предложена система показателей эффективности функционирования перспективной подсистемы защиты конфиденциальных сведений, характеризующих её как объект управления.

Вывод. Представленная вербальная модель предусматривает возможность распределённого управления, при котором администратор защиты непосредственно управляет указанным процессом с помощью удалённого программного средства. Формирование (изменение) матрицы установления полномочий при управлении слабо уязвимым процессом разграничения доступа с помощью перспективной подсистемы защиты конфиденциальных сведений и разработка системы показателей комплексной оценки эффективности её функционирования является одной из важнейших задач защиты информации от несанкционированного доступа, гарантирующей выполнение политики безопасности в течение всего времени эксплуатации защищённой системы электронного документооборота. 

Цель. Целью работы является использование различных моделей оптимизации производства аграрной продукции для управления с применением эмпирических данных и экспертных оценок.

Метод. В качестве экспертных оценок для приведенных задач линейного программирования в условиях неопределенности предложено применять индивидуальные или групповые усредненные и интервальные значения производственно-экономических параметров. Использование усредненных или интервальных экспертных оценок связано с особенностями прикладных экстремальных задач и обеспечением моделей исходными данными.

Результат. Предложены модели оптимизации производства сельскохозяйственной продукции и заготовки пищевых дикорастущих ресурсов, для реализации которых необходимо использовать экспертные оценки, дополняющие эмпирические данные.В первой задаче оптимизации структуры посевов использованы интервальные значения коэффициентов, предложенных экспертами, которые характеризуют своевременность выполнения технологических операций. Во второй задаче, связанной с планированием заготовки дикорастущей продукции, интервальные экспертные оценки отражают колебания урожайности дикоросов, трудозатраты и стоимостные показатели продукции. В третьей задаче использована индивидуальная экспертная оценка влияния загрязнения на однолетние, многолетние травы и зерновые культуры.

Вывод. Задачи оптимизации аграрного производства с учетом экспертных оценок реализованы для двух аграрных предприятий Иркутской области и Братского района, обладающего значительными запасами пищевых дикорастущих ресурсов. 

Цель. Целью исследования является получение выражения для определения координат очага землетрясения методом эллипсоидов, а также проверки возможности использования методов с использованием фигур второго порядка эллипсоида при первоначальном определении координат гипоцентра землетрясения.

Метод. Проводится сравнительный анализ плотностей распределения вероятностей ошибок в определении гипоцентра землетрясения для метода сфер, комбинированного метода сферы, эллипсоида и гиперболоида и метода эллипсоидов.

Результат. Получено выражение для определения координат очага землетрясения методом эллипсов, а также получены плотности распределения ошибок. Получен график распределения ошибок в определении гипоцентра землетрясения при разных размещениях сейсмодатчиков и для различных значений ошибок в определении разностей времен пробега сейсмических волн.

Вывод. Методы, использующие для определения координат гипоцентра эллипсоид, имеют большие ошибки по сравнению с методом сфер. Это объясняется тем, что при определении координат гипоцентра в методе сфер применяется три ошибки в определении разности времен пробега сейсмических волн, в то время как в методе эллипсоидов и комбинированном методе сферы эллипсоида и гиперболоида четыре ошибки, что и вносит итоговые ошибки в распределение. Все полученные зависимости распределения ошибок имеют вид близкий к распределению Коши. 

Цель. В статье приведена формальная модель обеспечения информационной безопасности в мобильных устройствах под управлением операционной системы Android, а также рассмотрен статический и динамический анализ вредоносного программного обеспечения.

Метод. Для обеспечения защиты конфиденциальной информации в мобильных устройствах можно одновременно использовать программные обеспечения, а также организационные мероприятия.

Результат. Предложенная формальная модель обеспечения информационной безопасности и анализ предположительно вредоносного программного обеспечения позволят обеспечить безопасность информации в мобильных устройствах, а также снизить риск реализации угроз до приемлемого уровня при минимальной стоимости системы защиты. Представленный алгоритм работы приложения, предназначенного для незаконного перевода денежных средств, а также пример анализа данного приложения позволят специалисту повысить качество выполнения своих профессиональных задач при разборе инцидентов в сфере информационной безопасности.

Вывод. В связи с тем, что на сегодняшний день отсутствует научно-обоснованная методика выявления и анализа вредоносного программного обеспечения в памяти мобильных устройств, сведения, приведенные в данной статье, будут способствовать повышению эффективности защиты информации в мобильных устройствах под управлением операционной системы Android. 

Цель. Определение общих принципов построения систем индексации элементов конечных множеств.

Метод. Построение модели процесса индексации. Определение общих правил присвоения атрибутов – индексов элементам множеств.

Результат. Предложен общий принцип построения систем индексации элементов множеств и их совокупностей. Основой предложенного принципа индексации является обязательное наличие функциональных связей между значениями индексов элементов. Основным признаком различия систем индексации является отличие функциональных зависимостей между значениями индексами элементов окружения. Системы индексации определяют структурные свойства множеств и их совокупностей. Изменение систем индексации предопределяет изменение структуры. Это позволяет формировать из элементов исходных конфигураций множеств, множеств с различными структурами, менять их структурные свойства.

Вывод. Предложен общий принцип построения систем индексации элементов множеств и их совокупностей, в основе которого функциональные зависимости между индексами элементов. Изменения используемых функциональных зависимостей между индексами элементов, как показано в работе, позволяет формировать комбинаторные конфигурации, обладающие различными структурными свойствами. Система индексации совокупность правил присвоения элементам множеств атрибутов - индексов, обеспечивающих их различимость и связи с окружением и определяющая их структурные свойства. В основе построения любых структур и систем индексации некоторые общие базовые принципы их построения. Они проиллюстрированы на основе используемых систем индексации в классической алгебре. По результатам исследования принципов построения систем индексации, предложена обобщенная модель систем индексации. В качестве общего принципа, являющегося общим принципом построения систем индексации, в качестве модели предложена система функциональных зависимостей между значениями индексов элемента множеств и значениями индексов элементов его окружения. 

Цель. Целью исследования является моделирование сборочно-монтажных работ при создании оборудования для АЭС на основе радиоэлектроники.

Метод. Исследование основано на методах математического моделирования технологических процессов.

Результат. В работе проводится структуризация знаний по теме сборки и монтажа радиоэлектронного оборудования для атомных электростанций. Описаны известные методы производства печатных плат. Поскольку нанесение паяльной пасты один из наиболее ответственных технологических приемов, то для минимизации возникновения дефектных отпечатков необходимо точно подобрать компоненты и изготовить соответствующий химический состав. Для модели системы «Вход-Выход» показаны параметры входного и возмущающего массива.

Вывод. С учетом параметрических зависимостей и влияния усталости при последовательной работе, получено уравнение, позволяющее в первом приближении проводить нормировку сборочно-монтажных работ. В уравнении не учитывается навесной монтаж, т.к. данный технологический процесс рациональнее осуществлять во время непосредственной сборки оборудования или его компонентов. 

Цель. Целью исследования является совершенствование модели движения твердых частиц в природных турбулентных потоках.

Методы. Совершенствование знаний о структуре водных потоков и характере русловых процессов привело к развитию взглядов на движение наносов, как на стохастический процесс, обусловленный случайным характером вызывающих его факторов: природно-климатическими и гидрологическими условиями, изменчивостью физико-механических свойств грунтов, турбулентностью водных потоков. В связи с этим при построении модели движения наносов использовались методы теории вероятностей и теории случайных процессов.

Результат. На основе выполненных исследований разработана математическая модель переформирования естественных русел неустановившимся потоком, обеспечивающая более полный, по сравнению с существующими отечественными и зарубежными аналогами, учет факторов, влияющих на расход руслоформирующих наносов. Анализ математических моделей движения твердых частиц в водном потоке показал, что физической природе транспорта руслоформирующих наносов в большей степени соответствует модель, основанная на учете параметров траекторий твердых частиц, а именно, длин, высот и времени переноса (скачков) придонных и взвешенных наносов и их концентрации в потоке. Такая модель реализуется путем интегрирования осредненных уравнений и вихревых образований, с использованием математического аппарата.

Вывод. Расчетная модель движения твердых частиц реализована на алгоритмическом языке Fortran Power Station и апробирована на материалах натурных и экспериментальных исследований в широком диапазоне гидравлических характеристик течения и физико-механических характеристик русловых грунтов. 

Цель. Предложено рассмотрение структуры сил и средств пожарноспасательных подразделений, основанное на декомпозиции сил и средств подразделений на позиции по тушению пожара и позиции, обеспечивающие действия по тушению пожаров.

Метод. Применена структурно-функциональная модель деятельности пожарно-спасательных подразделений, позволяющая представить этапы развития системы как составляющие единого процесса пожаротушения. Выявлены причины отсутствия сведений об обстановке на месте пожара у лица, принимающего решения в отношении сил и средств пожарноспасательных подразделений.

Результат. Проведен анализ сведений об обстановке на месте пожара, потребляемых лицом, принимающим решения в отношении сил и средств пожарноспасательных подразделений. Приведено взаимоотношение источников и субъектов обработки информации на пожаре. Приведена структура базы данных об объекте возможного пожара, как источника расчетных параметров для системы информационно-аналитического обеспечения пожарно-спасательных подразделений. Предложена структура расчетного модуля системы информационно-аналитического обеспечения пожарно-спасательных подразделений при организации тушения пожаров в зданиях. Приведены условия взаимодействия лица, принимающего решения в отношении сил и средств пожарно-спасательных подразделений, с программными продуктами систем поддержки управления и документами предварительного планирования действий подразделений по тушению пожаров и проведению аварийноспасательных работ.

Вывод. Программная реализация моделей систем информационноаналитического обеспечения пожарно-спасательных подразделений позволяет формализовать процесс исследования произошедших пожаров, провести оценку действий пожарноспасательных подразделений по созданию позиций по ведению действий. Приведено направление перспективной интеграции моделей систем информационно-аналитического обеспечения пожарно-спасательных подразделений в их деятельность. 

Цель. Целью исследования является разработка модели оценки надежности рамных систем с учетом перераспределения усилий между вертикальными конструкциями при образовании в них пластических шарниров от горизонтального сейсмического воздействия.

Метод. Метод исследования основан на анализе схем механизмов перехода рамных систем в предельные состояния, а также теории вероятностей, случайных процессов и надежности систем.

Результат. На основе анализа путей перехода статически неопределимых рамных систем в отказовые состояния из-за образования пластических шарниров в узлах соединения стоек с ригелями разработана структурная схема соединения элементов системы, представленная в виде схемы раздельного резервирования. Представлены выражения для оценки вероятностей выключения условных элементов в расчетной модели и переходов системы, как в резервные, так и в отказовые состояния. Предложены выражения по оценке живучести рамных систем при снижении статической неопределимости в связи с образованием в конструкциях пластических шарниров. Приведен пример расчета.

Вывод. Предлагаемая модель оценки надежности позволяет, в отличие от параметрической модели, оценить надежность сооружений с учетом перераспределения усилий в конструкциях при накоплении повреждений в стойках в виде пластических шарниров, и выявить резервы надежности, заложенные в статически неопределимых системах при сильных сейсмических воздействиях. 

Цель. Трубопроводные конструкции на сегодняшний день занимают важные позиции в инфраструктурах многих стран. Магистральные сооружения влияют на экономику, промышленность. С каждым годом к показателям надёжности этих конструкций добавляются новые требования безопасности. В данной статье рассматривается оценка эффективности трёхслойных труб симметричной и несимметричной структуры. Для этого исследуется напряженно-деформированное состояние трехслойных труб из разных материалов при действии внутреннего давления.

Метод Расчет проводится численными методами, а именно с помощью метода конечных элементов (МКЭ), реализованного в ПК «ЛИРА».

Результат Расчет труб выполнен, на нагрузку от транспортируемой среды, приложенный к внутреннему контуру трубы. При этом для трехслойной труб всех вариантов, определялись Nx, растягивающие напряжения вдоль образующей, Ny кольцевые растягивающие напряжения и Txy сдвигающие напряжения в плоскости ху. Приведены изополя растягивающих и касательных напряжений.

Вывод Полученные численные результаты, показали, что применение в качестве материала для изготовления несущих несимметричных слоёв менее деформативного материала приводит к перераспределению напряжений в несущих слоях и заполнителе и это необходимо учитывать при проектировании трёхслойных труб.

Цель. Разработка оптимальных рецептур бетонных смесей с использованием местного природного сырья в виде гравийно-песчаных смесей месторождений Чеченской Республики.

Метод. Методы исследования, принятые в работе, основываются на теоретических принципах и закономерностях проектирования и оптимизации полидисперсных многокомпонентных систем, фазо- и структурообразовании клинкерных минералов, логике математических расчетов, технологических особенностях структурообразования композиционных масс, теоретических принципах управления реологическими процессами строительных смесей. Все экспериментальные данные, представленные в работе, получены согласно методикам действующих нормативных документов (ГОСТ, рекомендаций и др.).

Результат. В работе представлены результаты исследования составов и свойств песчано-гравийных смесей (ПГС) месторождений Чеченской Республики и бетонов на их основе. В частности, изучены гранулометрический и химический составы и физико-механические свойства ПГС. Произведен анализ научной литературы и опыта применения песчано-гравийных смесей в строительстве. Представлены ведущие научные школы страны и зарубежья в области бетоноведения. Изучены реологические показатели бетонных смесей и получена динамика набора прочности бетонов разных классов на основе необогащенных песчано-гравийных смесей в присутствии химической добавки – суперпластификатора «Полипласт СП-1».

Вывод. Предлагается в бетонах для неответственных конструкций использовать песчано-гравийные смеси в естественном их виде без дополнительных затрат на обогащение состава. Установлена целесообразность получения бетонов невысоких классов с использованием ПГС без ее обогащения и фракционирования. 

Цель. В процессе обжига портландцементного клинкера в электрофильтрах вращающихся печей скапливается большое количество пыли, как клинкерной, так и аспирационной, поэтому рациональное использование этих продуктов, содержащих определенную долю полноценного сырьевого ресурса, является актуальной задачей индустрии цемента. Необходимо отметить, что повторное использование пыли электрофильтров, возвратом в печь невозможно, из-за присутствия в ней высокого количества щёлочесодержащих примесей, а это негативно скажется на качестве клинкера.

Методы. В основу получения прочных и более ресурсоэффективных композитов положены современные технологические приемы, способствующие улучшению технических и физико-механических свойств, при комплексном применении техногенного сырья и жидкостекольного натриевого связующего.

Результаты. В данной работе представлены результаты исследований цементной пыли, проведен энергодисперсионный и сравнительный анализ исследуемых порошков, а также приводится возможный способ утилизации цементной пыли для получения бесклинкерных цементов щелочной активации и бетонов на их основе.

Вывод. Разработанные рецептуры бесклинкерных вяжущих с применением отходов цементной промышленности и натриевого жидкостекольного затворителя позволят получать менее затратные, прочные и долговечные композиты, которые позволят частично заменять традиционный бетон на дорогом портландцементе. 

Цель. Целью исследования является изучения влияния вакуумной обработки, температуры нагрева, времени перемешивания и усилия пригруза на прочность жаростойкого керамзитобетона для футеровки тепловых агрегатов.

Метод. Исследование основано на технологии вакуумной обработки жаростойкого бетона на основе композиционного вяжущего для футеровки пода вагонетки туннельной печи обжига кирпича, вакуумного уплотнения бетонной смеси.

Результат. Исследовано влияние вакуумной обработки смеси на технологические свойства жаростойкого керамзитобетона на композиционном вяжущем из портландцемента и тонкомолотого керамзитового песка, активированных на планетарной мельнице (Активатор–4М). Разработаны составы и исследованы технологические свойства керамзитобетона в зависимости от температуры нагрева и количества тонкомолотой добавки.

Вывод. Результаты анализа зависимости прочности керамзитобетона от температуры нагрева, времени перемешивания и усилия пригруза подтверждают, что показатели прочности бетона при вакуумирование выше, чем у бетона без вакуумной обработки; повышение прочности бетона после вакуумной обработки при различных технологических режимах воздействия объясняется повышением показателей удобоукладываемости, которое характеризуется подвижностью и жесткостью бетонной смеси, более плотной упаковкой заполнителя в структуре бетона, а также большим эффектом от вакуумного уплотнения, связанное с отсосом воды и воздуха, а также статическим уплотнением вследствие разности атмосферного давления и давления вакуум-полости. Величина действующего усилия достигает 70-75 кН/м2 с удалением от поверхности вакуумирования воды и воздуха; передаваемое на бетон давление снижается, так как часть нагрузки расходуется на определение сил внутреннего трения и развития контактных напряжений в твердой фазе. 

Цель. Надежность и долговечность конструкций с использованием различных по свойствам материалов (штукатурные покрытия, облицовки плиткой, новый бетон при ремонте и восстановлении конструкций и т.п.) в значительной степени зависит от сцепления слоев и деформационных свойств покрытий. Для получения требуемых свойств используемых для покрытий материалов в состав новых бетонов вводят модификаторы на основе полимеров и низкомодульные включения, например, вовлеченный воздух. Целью работы является выявление некоторых закономерностей изменения свойств бетонов при совместном введении указанных модификаторов.

Метод. Экспериментальное определение пределов прочности на растяжение при изгибе, сжатие, начального модуля упругости, сцепления с бетонным основанием по стандартным методикам.

Результат. Установлено влияние раздельного и совместного введения в состав мелкозернистого бетона редиспергируемых полимерных порошков и различных по свойствам низкомодульных включений.

Вывод. Совместное введение в состав мелкозернистого бетона различных низкомодульных включений и редиспергируемых полимерных порошков обеспечивает снижение показателя уровня напряжений при вынужденных деформациях за счет различного влияния на прочностные и деформационные свойства и способствует повышению сцепления нового бетон с бетонным основанием. 

Цель. Появление современных высокопрочных материалов приводит к созданию тонкостенных конструкций в различных сферах техники. Для получения необходимой информации об их поведении под нагрузкой следует анализировать все характерные особенности, встречающиеся на всех этапах их нагружения – на начальном (исходном) этапе их работы с учетом одного или нескольких видов нелинейностей, найти возможные критические состояния и, в зависимости от рода потери устойчивости, изучить характер начального этапа посткритического деформирования. В статье на основе алгоритма, сочетающего приближенные аналитические и численные методы, решается модельная задача – изучение особенностей поведения тонкостенной сферической оболочки под нагрузкой.

Метод. Исследование основано на решении нелинейной задачи определения напряженно-деформированного состояния на начальной - осесиметричной стадии работы; критических (бифуркационных) значений нагрузок; анализе характера постбифуркационного поведения. В работе используется вариант общей теории устойчивости и посткритического поведения конструкций ранее разработанный В.Т. Койтером.

Результат. Решение такой общей задачи, связанной с разрывными явлениями, осуществляется на базе математических идей, сформулированных в теории ветвления решений нелинейных уравнений. Получены значения коэффициентов, характеризующих начальный этап постбифуркационного поведения оболочек и, важные с практической точки зрения, соотношения между критическими и предельными значениями нагрузок. Показано, что в зависимости от площади загружаемой распределенной нагрузкой части поверхности оболочки, характер начального этапа посткритического деформирования меняется не только количественно, но и качественно.

Вывод. Наиболее эффективными при решении задач, связанных с разрывными явлениями, являются комбинации приближенных аналитических – теории катастроф и численных методов, не требующих сложных, трудоемких и значительных объемов вычислений. Анализ начального этапа постбифуркационного поведения конструкций позволяет оценить степень опасности достижения критического состояния, что достигается учетом значений соответствующих коэффициентов надежности в расчетах.