ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ ИНДЕКСАЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНЕЧНЫХ МНОЖЕСТВ


https://doi.org/10.21822/2073-6185-2019-46-2-81-88

Полный текст:


Аннотация

Цель. Определение общих принципов построения систем индексации элементов конечных множеств.

Метод. Построение модели процесса индексации. Определение общих правил присвоения атрибутов – индексов элементам множеств.

Результат. Предложен общий принцип построения систем индексации элементов множеств и их совокупностей. Основой предложенного принципа индексации является обязательное наличие функциональных связей между значениями индексов элементов. Основным признаком различия систем индексации является отличие функциональных зависимостей между значениями индексами элементов окружения. Системы индексации определяют структурные свойства множеств и их совокупностей. Изменение систем индексации предопределяет изменение структуры. Это позволяет формировать из элементов исходных конфигураций множеств, множеств с различными структурами, менять их структурные свойства.

Вывод. Предложен общий принцип построения систем индексации элементов множеств и их совокупностей, в основе которого функциональные зависимости между индексами элементов. Изменения используемых функциональных зависимостей между индексами элементов, как показано в работе, позволяет формировать комбинаторные конфигурации, обладающие различными структурными свойствами. Система индексации совокупность правил присвоения элементам множеств атрибутов - индексов, обеспечивающих их различимость и связи с окружением и определяющая их структурные свойства. В основе построения любых структур и систем индексации некоторые общие базовые принципы их построения. Они проиллюстрированы на основе используемых систем индексации в классической алгебре. По результатам исследования принципов построения систем индексации, предложена обобщенная модель систем индексации. В качестве общего принципа, являющегося общим принципом построения систем индексации, в качестве модели предложена система функциональных зависимостей между значениями индексов элемента множеств и значениями индексов элементов его окружения. 


Об авторе

И. П. Кадиев
Отделение - Национальный банк по Республике Дагестан Южного главного управления Центрального банка Российской Федерации
Россия

ведущий специалист информационно-аналитического отдела Управления инспектирования кредитных организаций,

367000, г. Махачкала, ул. Даниялова, 29



Список литературы

1. Виленкин Н. Я. Комбинаторика. – М.: Наука, 1969. 328 с.

2. Тараканов В.Е., Айгнер М.А. Комбинаторная теория. М.: Мир, 1982. 362 с.

3. Гнеденко Б.В., Журбенко И.Г. Теория вероятностей и комбинаторика // Математика в школе. 2007. №6. С. 49 – 58.

4. Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. – М.: Наука. 1977. 80 с.

5. Холл М. Комбинаторика / Под ред. А.О. Гельфанда, В.Е. Тараканова В.Е. / Перевод с английского С.А. Широкова. - М.: Мир, 1970. 424 с.

6. Стенли Р. Перечислительная комбинаторика. – М.: Мир, 1990. 440 с.

7. Рыбников К.А. Введение в комбинаторный анализ. – М.: МГУ, 1994. 308 с. 8. Скачков В.Н. Комбинаторные методы дискретной математики. – М.: Наука, 1977. 320 с.

8. Леонтьев В.К. Избранные задачи комбинаторного анализа. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 179 с.

9. Соболева Т.С., Чечкин А.В. Дискретная математика. Университетский учебник. М.: Академия. 2006. 160 с.

10. Волкова В.Н., Денисов А.А. Теория систем и системный анализ. – М.: Юрайт, 2015. 615с.

11. Dénes J. H., Keedwell A. D. Latin squares: New developments in the theory and applications. Annals of Discrete Mathematics vol. 46. Academic Press. Amsterdam. 1991. 469 р.

12. Рыбников К. А. Комбинаторный анализ. Очерки истории. – М.: МГУ, 1996. 124 с.

13. Андерсен Дж.А. Дискретная математика и комбинаторика. /Пер. с англ. – М.: Вильямс, 2003. 957 с.

14. Кадиев И.П., Кадиев П.А. Об одном классе комбинаторных конфигураций. // Вестник Дагестанского государственного технического университета. 2013. № 4. С. 45 – 49.

15. Дж. Кларк, Дж. Кейн Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи. Пер. с англ. С.И. Гельфанда.- М.: «Радио и связь», 1987г.- 390с.

16. Бабаш А.В., Шанкин Г.П. Криптография. - М.: Солон - Р, 2002. 511с.

17. Кадиев И.П., Кадиев П.А. Основы индексной структуризации nxn –комбинаторных конфигураций // Вестник Дагестанского государственного технического университета. 2018.Т.45 №1, с.139-146.

18. Кадиев И.П., Мелехин В.Б. Система индексной структуризации комбинаторных конфигураций методом рекуррентных функциональных соотношений. Приборы и системы: управление, контроль, диагностика. №2, 2019 с. 43-47


Дополнительные файлы

Для цитирования: Кадиев И.П. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ ИНДЕКСАЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНЕЧНЫХ МНОЖЕСТВ. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2019;46(2):81-88. https://doi.org/10.21822/2073-6185-2019-46-2-81-88

For citation: Kadiev I.P. GENERAL PRINCIPLES OF CONSTRUCTION OF SYSTEMS OF INDEXATION OF ELEMENTS OF FINITE SETS. Herald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences. 2019;46(2):81-88. (In Russ.) https://doi.org/10.21822/2073-6185-2019-46-2-81-88

Просмотров: 57

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2073-6185 (Print)
ISSN 2542-095X (Online)