ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С УЧЕТОМ ФИЗИЧЕСКОЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ ДЛЯ РАСЧЕТА ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ФЕРМ

Резюме: Цель. Современные строительные нормы предписывают проводить расчет строительных конструкций с учетом нелинейности деформирования. Для достижения этой цели поставлена задача разработать методику расчета предварительно напряженных железобетонных ферм с учетом физической и геометрической нелинейности. Методы. В основу методики положены алгоритмы нелинейного расчета, реализованные и апробированные в вычислительном комплексе ПРИНС (программа для расчета инженерных сооружений) для других типов конструкций. В качестве инструмента для решения этой задачи выбран метод конечных элементов. Нелинейный расчет конструкций ведется в вычислительном комплексе ПРИНС шагово-итерационным методом. При этом на шаге нагружения составляется и решается уравнение, с использованием модифицированных лагранжевых координат. Результат. Приведены основные формулы, необходимые как для формирования, так и для решения системы нелинейных алгебраических уравнений шагово-итерационным методом с учетом нагружения, разгрузки и возможного догружения. Описан способ моделирования предварительного напряжения заданием температурного воздействия на напрягаемую арматуру стержней. Рассмотрены способы учета физической и геометрической нелинейности для стержней железобетонных ферм. Приведен пример расчета плоской фермы и проанализировано поведение фермы на различных этапах ее нагружения вплоть до разрушения. Вывод. Составлена программа для расчета плоских и пространственных железобетонных ферм с учетом нелинейности деформирования. Программа адаптирована к вычислительному комплексу ПРИНС и в составе этого комплекса доступна широкому кругу инженерных и научно-технических работников. 

1. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона (к СП 52-102-2004). – Ассоциация «Железобетон» (ЦНИИПРОМЗДАНИЙ, НИИЖБ).

2. СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003 - М.: Минрегион России, 2012.

3. Журавский Д.И. О мостах раскосной фермы Гау. – СПб, 1855. –161с.

4. Галеркин Б.Г. К расчету безраскосных ферм и жестких рам.- М.:Гостехиздат, 1926. – 24 с.

5. Филин А.П. Матрицы в статике стержневых систем. – М.: Госстройиздат, 1966. – 438 с.

6. Гофман Ш.М., Агапов В.П. Расчет устойчивости пространственных шарнирно- стержневых систем // ИВУЗ. Строительство и архитектура. – 1972. - № 1, с 31-35.

7. Александров А.В.,Лащеников Б.Я., Шапошников Н.Н., Смирнов В.А. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. – М.:Стройиздат, 1976. – Ч.1. -248 с.-Ч.2 – 237 с.

8. Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. – М. : Стройиздат, 1991. – 728 с.

9. Железобетонные конструкции. Основы теории, расчета и конструирования / под ред. Т. М. Пецольда, В. В. Тура. – Изд-во БГТУ, 2003. – 379 с.

10. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84). – М. : ЦИТП, 1989. – 189 с.

11. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры. – М., 2005. – 53 с.

12. Агапов В.П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости конструкций. - Изд-во АСВ, М., 2005. - 247 с.

13. Агапов В.П., Айдемиров К.Р. Расчет железобетонных ферм методом конечных элементов с учетом физической нелинейности. Часть 1// Научное обозрение, 2016 № 2, с.31-34.

14. Агапов В.П., Айдемиров К.Р. Расчет железобетонных ферм методом конечных элементов с учетом физической нелинейности. Часть 2// Научное обозрение, 2016, № 3, с.22-27.

15. Агапов В.П., Айдемиров К.Р. Расчет ферм методом конечных элементов с учетом геометрической нелинейности // Промышленное и гражданское строительство, 2016, № 11, с.4-8.

16. Галишникова В.В. Постановка задач геометрически нелинейного деформирования пространственных ферм на основе метода конечных элементов // Вестник ВолгГАСУ, серия: Строительство и архитектура. – Волгоград 2009. Вып.14(33). – С. 50-58.

17. Хейдари А., Галишникова В.В.. Факторы, влияющие на критическую нагрузку и распространение местной потери устойчивости сетчатых оболочек // Вестник РУДН, 2013, № 1. – С.118-133.

18. Чернов, Ю.Т. К расчету систем с выключающимися связями // Строительная механика и расчет сооружений. – М., 2010. № 4. – С. 53–57.

19. P. Iwicki, M. Krajewski. 3D Buckling Analysis of a Truss with Horizontal Braces. Mechanics and Mechanical Engineering. Vol. 17, No. 1 (2013) Рр.49–58

20. S. Missoum, Z. G¨urdal and W. Gu. Optimization of nonlinear trusses using a displacementbased approach. Struct Multidisc Optim, No.23, Pp. 214–221, 2002

21. Ever Coarita and Leonardo Flores. Nonlinear Analysis of Structures Cable – Truss. IACSIT International Journal of Engineering and Technology, Vol. 7, No. 3, June 2015

22. R. Duriš, J. Murín. A nonlinear truss finite element with varying stiffness. Applied and Computational Mechanics, No 1 (2007) 417 – 426

23. H. Moharrami, M. R. Mazloumi, Analysis of structures including compression-only and tension-only members. European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering Eccomas, 2000, Barcelona, 11-14 September 2000.

24. Comitee Euro-International De Beton] .Ceb-Fip_Model Cod, 1990. Thomas Telford House, London, 1993.