Алгоритмы модулей для реализации амплитудно-импульсной модуляции

Цель. Целью исследования является разработка алгоритмов и подходов для эффективного синтеза регуляторов в системах автоматического управления (САУ) при наличии импульсной модуляции в системах, а также устранение недостатков классических методов синтеза, обусловленных отсутствием общей методологии проектирования систем с нелинейными характеристиками.

Метод. Исследование базируется на обобщенном методе Галеркина и полиномиальной аппроксимации, позволяющих создавать математические модели импульсных модуляторов различного типа (идеальный импульсный элемент (ИИЭ), амплутудно – импульсный модулятор (АИМ I – рода) и АИМ II – рода). Применение данных моделей позволяет точнее учитывать реальные условия функционирования САУ и минимизировать влияние недостатков традиционных методов синтеза в теории автоматического управления.

Результат. Разработаны алгоритмы преобразования непрерывных сигналов в импульсные формы, демонстрирующие высокую степень соответствия ожиданиям и требуемым техническим характеристикам. Вывод. Полученные результаты проверены путем компьютерного моделирования, подтвердившего работоспособность предложенных подходов, результаты моделирования приводятся.

1. Natalia Bakhtadze, Alexander Suleykin, Industrial digital ecosystems: Predictive models and architecture development issues,Annual Reviews in Control, Volume 51, 2021, pp. 56-64, ISSN 1367-5788, https://doi.org/10.1016/j.arcontrol.2020.11.001

2. И.Б. Фуртат, П.А. Гущин, Нгуен Ба Хю, «Управление динамическими системами при ограничениях на входные и выходные сигналы», Автомат. и телемех., 2023, № 4, 45–63; Autom. Remote Control, 84:4 (2023), 397–411. DOI: https://doi.org/10.25728/arcRAS.2023.96.64.001

3. Крук, А.Е. Синтез нелинейных импульсных систем управления при случайных воздействиях / А.Е. Крук, Л. А. Осипов // Информационно-управляющие системы. – 2012. – № 3(58). – С. 33-36.

4. Гайдук Анатолий Романович, Капустян Сергей Григорьевич, Алмашаал Мохаммад Джалаль Сравнение методов синтеза нелинейных систем управления//Вестник ИГЭУ. 2021. № 6. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sravnenie-metodov-sinteza-nelineynyh-sistem-upravleniya. (дата обращения: 11.06.2025)

5. Pyrkin A.A., Kolyubin S.A., Bobtsov A.A. Simple output controller for nonlinear systems with multisinusoidal disturbance // 21st Mediterranean Conference on Control and Automation, MED 2013, Conference Proceedings, 2013, pp. 1087-1091

6. Jingjing Gao, Xiangpeng Xie, A weighted switching sequence optimization algorithm for static output feedback control synthesis of nonlinear systems, Applied Mathematics and Computation, Volume 489, 2025, 129152, ISSN 0096-3003, https://doi.org/10.1016/j.amc.2024.129152

7. Wang L., Ortega R., Bobtsov A. Observability is sufficient for the design of globally exponentially stable state observers for state-affine nonlinear systems // Automatica, 2023, vol. 149, pp. 11083.

8. Lai Wei, Ryan Mccloy, Jie Bao, Control Contraction Metric Synthesis for Discrete-time Nonlinear Systems, IFAC-PapersOnLine, Volume 54, Issue 3, 2021, Pages 661-666, ISSN 2405-8963, https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2021.08.317

9. Wen-Chao HUANG, Hong-Fei SUN, Jian-Ping ZENG, Robust Control Synthesis of Polynomial Nonlinear Systems Using Sum of Squares Technique, Acta Automatica Sinica, Volume 39, Issue 6, 2013, Pages 799-805, ISSN 1874-1029, https://doi.org/10.1016/S1874-1029(13)60055-5

10. Бобцов А.А., Николаев Н.А., Козачёк О.А., Оськина О.В. Адаптивный наблюдатель переменных состояния нелинейной нестационарной системы с неизвестными постоянными параметрами и запаздыванием в канале измерений // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2023. Т. 23, № 4. С. 850–853. doi: 10.17586/2226-1494-2023-23-4-850-853

11. Аносов В.Н., Кавешников В.М., Саидов С.А. Синтез нейрорегулятора мощности в системе бездатчикового тягового электропривода // Омский научный вестник. 2021. № 2 (176). С. 31–35. DOI: 10.25206/1813-8225-2021-176-31-35

12. Bernal Miguel, Sala Antonio, Lendek Zsofia, Guerra Thierry-Marie. Analysis and Synthesis of Nonlinear Control Systems: A Convex Optimisation Approach. 2022. DOI: 10.1007/978-3-030-90773-0

13. Ловчиков, А.Н. Анализ и синтез широтно-импульсных систем / А.Н. Ловчиков, Е.Е. Носкова // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева. – 2010. – № 4(30). – С. 57-61.

14. Айтчанов, Б.Х. Структурный синтез частотно-импульсных систем управления с запаздыванием / Б.Х. Айтчанов // Труды университета. – 2003. – № 4. – С. 40-43.

15. Никитин А.В., Шишлаков В.Ф. Параметрический синтез нелинейных систем автоматического управления: монография. СПб: СПбГУАП., 2003. 358 с.

16. Ватаева, Е.Ю. Параметрический синтез маломощной потенциометрической следящей системы / Е.Ю. Ватаева // Труды МАИ. – 2024. – № 134.

17. Ватаева, Е.Ю. Параметрический синтез потенциометрической маломощной следящей системы с импульсным элементом / Е.Ю. Ватаева // Информационно-измерительные и управляющие системы. – 2023. – Т. 21, № 4. – С. 51-57.