vdgtuВестник Дагестанского государственного технического университета. Технические наукиHerald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences2073-61852542-095XDaghestan State Technical University10.21822/2073-6185-2025-52-3-29-37vdgtu-1836Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИINFORMATION TECHNOLOGY AND TELECOMMUNICATIONSАлгоритмы модулей для реализации амплитудно-импульсной модуляцииAlgorithms for Modules Implementing Amplitude Impulse Modulationhttps://orcid.org/0009-0001-8477-0752ГречкинН. Л.GrechkinN. L.

Никита Леонидович Гречкин - старший преподаватель, кафедра управления в технических системах.

190000, Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, д. 67, лит. А

Nikita L. Grechkin - Senior lecturer, Department   Control in Technical System».

67 Bolshaya Morskaia Str., Saint-Petersburg 190000

space.suai@bk.ruhttps://orcid.org/0000-0002-7007-4967ВатаеваЕ. Ю.VataevaE. Yu.

Елизавета Юрьевна Ватаева - кандидат технических наук, доцент, кафедра управления в технических системах.

190000, Санкт-Петербург, ул. Большая Морская, д. 67, лит. А

Elizaveta Yu.Vataeva - Cand.Sci.(Eng.), Assoc. Prof., Department Control in Technical Systems.

67 Bolshaya Morskaia Str., Saint-Petersburg 190000

elizavetavataeva@mail.ruСанкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроенияРоссияSaint-Petersburg State University of Aerospace InstrumentationRussian Federation2025101120255232937Copyright © Гречкин Н.Л., Ватаева Е.Ю., 20252025Гречкин Н.Л., Ватаева Е.Ю.Grechkin N.L., Vataeva E.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/1836Цель

Цель. Целью исследования является разработка алгоритмов и подходов для эффективного синтеза регуляторов в системах автоматического управления (САУ) при наличии импульсной модуляции в системах, а также устранение недостатков классических методов синтеза, обусловленных отсутствием общей методологии проектирования систем с нелинейными характеристиками.

Метод

Метод. Исследование базируется на обобщенном методе Галеркина и полиномиальной аппроксимации, позволяющих создавать математические модели импульсных модуляторов различного типа (идеальный импульсный элемент (ИИЭ), амплутудно – импульсный модулятор (АИМ I – рода) и АИМ II – рода). Применение данных моделей позволяет точнее учитывать реальные условия функционирования САУ и минимизировать влияние недостатков традиционных методов синтеза в теории автоматического управления.

Результат

Результат. Разработаны алгоритмы преобразования непрерывных сигналов в импульсные формы, демонстрирующие высокую степень соответствия ожиданиям и требуемым техническим характеристикам. Вывод. Полученные результаты проверены путем компьютерного моделирования, подтвердившего работоспособность предложенных подходов, результаты моделирования приводятся.

Objective

Objective. The aim of the study is to develop algorithms and approaches for effective synthesis of controllers in automated control systems (ACS) that utilize amplitude impulse modulation (AIM), as well as address the shortcomings of classical synthesis methods caused by the lack of a unified methodology for designing systems with nonlinear characteristics.

Method

Method. The research relies on the generalized Galerkin method and polynomial approximation techniques to create mathematical models of different types of impulse modulators, including ideal impulse elements (IIEs), first-order amplitude-impulse modulators (AIM-I), and second-order amplitude-impulse modulators (AIM-II). These models allow for more accurate representation of real-world conditions in ACS operation and minimize the impact of traditional synthesis limitations in control theory.

Result

Result. Algorithms have been developed for converting continuous signals into discrete forms that demonstrate high conformity with expectations and required technical specifications.

Conclusion

Conclusion. The proposed approach has been validated through computer simulations, confirming its effectiveness, and simulation results are presented.

импульсные системыалгоритмамплитудно-импульсный модуляторобобщенный метод Галеркинаполиномиальная аппроксимацияimpulse systemsalgorithmamplitude impulse modulatorgeneralized Galerkin methodpolynomial approximationРабота выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, соглашение № FSRF-2023-0003, «Фундаментальные основы построения помехозащищенных систем космической и спутниковой связи, относительной навигации, технического зрения и аэрокосмического мониторинга»This work was supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation, agreement No. FSRF-2023-0003, "Fundamental Principles of Constructing Interference-Proof Systems for Space and Satellite Communications, Relative Navigation, Machine Vision, and Aerospace Monitoring."ReferencesNatalia Bakhtadze, Alexander Suleykin, Industrial digital ecosystems: Predictive models and architecture development issues,Annual Reviews in Control, Volume 51, 2021, pp. 56-64, ISSN 1367-5788, https://doi.org/10.1016/j.arcontrol.2020.11.001Natalia Bakhtadze, Alexander Suleykin, Industrial digital ecosystems: Predictive models and architecture development issues, Annual Reviews in Control, 2021;51:56–64. ISSN1367-5788. https://doi.org/10.1016/j.arcontrol.2020.11.001И.Б. Фуртат, П.А. Гущин, Нгуен Ба Хю, «Управление динамическими системами при ограничениях на входные и выходные сигналы», Автомат. и телемех., 2023, № 4, 45–63; Autom. Remote Control, 84:4 (2023), 397–411. DOI: https://doi.org/10.25728/arcRAS.2023.96.64.001Furtat I.B., P.A. Gushchin, Nguyen Ba Hu, “Control of dynamic systems with constraints on input and output signals”, Autom. and Telemech., 2023; 4:45–63; Autom. Remote Control, 2023; 84 (4):397–411. DOI: https://doi.org/10.25728/arcRAS.2023.96.64.001Крук, А.Е. Синтез нелинейных импульсных систем управления при случайных воздействиях / А.Е. Крук, Л. А. Осипов // Информационно-управляющие системы. – 2012. – № 3(58). – С. 33-36.Kruk, A.E. Synthesis of nonlinear pulse control systems under random influences. A.E. Kruk, L.A. Osipov. Information and control systems. 2012;3 (58):33-36. (In Russ)Гайдук Анатолий Романович, Капустян Сергей Григорьевич, Алмашаал Мохаммад Джалаль Сравнение методов синтеза нелинейных систем управления//Вестник ИГЭУ. 2021. № 6. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sravnenie-metodov-sinteza-nelineynyh-sistem-upravleniya. (дата обращения: 11.06.2025)Gaiduk Anatoly Romanovich, Kapustyan Sergey Grigorievich, Almashal Mohammad Jalal Comparison of methods for synthesis of nonlinear control systems. Bulletin of ISEU. 2021;6. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sravnenie-metodov-sinteza-nelineynyh-sistem-upravleniya (access date: 06/11/2025). (In Russ)Pyrkin A.A., Kolyubin S.A., Bobtsov A.A. Simple output controller for nonlinear systems with multisinusoidal disturbance // 21st Mediterranean Conference on Control and Automation, MED 2013, Conference Proceedings, 2013, pp. 1087-1091Pyrkin A.A., Kolyubin S.A., Bobtsov A.A. Simple output controller for nonlinear systems with multisinusoidal disturbance. 21st Mediterranean Conference on Control and Automation, MED 2013, Conference Proceedings, 2013:1087-1091Jingjing Gao, Xiangpeng Xie, A weighted switching sequence optimization algorithm for static output feedback control synthesis of nonlinear systems, Applied Mathematics and Computation, Volume 489, 2025, 129152, ISSN 0096-3003, https://doi.org/10.1016/j.amc.2024.129152Jingjing Gao, Xiangpeng Xie, A weighted switching sequence optimization algorithm for static output feedback control synthesis of nonlinear systems. Applied Mathematics and Computation, 2025; 489,:129152, ISSN 0096-3003, https://doi.org/10.1016/j.amc.2024.129152Wang L., Ortega R., Bobtsov A. Observability is sufficient for the design of globally exponentially stable state observers for state-affine nonlinear systems // Automatica, 2023, vol. 149, pp. 11083.Wang L., Ortega R., Bobtsov A. Observability is sufficient for the design of globally exponentially stable state observers for state-affine nonlinear systems. Automatica, 2023;149:11083.Lai Wei, Ryan Mccloy, Jie Bao, Control Contraction Metric Synthesis for Discrete-time Nonlinear Systems, IFAC-PapersOnLine, Volume 54, Issue 3, 2021, Pages 661-666, ISSN 2405-8963, https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2021.08.317Lai Wei, Ryan McCloy, Jie Bao, Control Contraction Metric Synthesis for Discrete-time Nonlinear Systems, IFAC-PapersOnLine, 2021;54(3):661-666. https:doi.org/10.1016/j.ifacol.2021.08.317ISSN2405-8963Wen-Chao HUANG, Hong-Fei SUN, Jian-Ping ZENG, Robust Control Synthesis of Polynomial Nonlinear Systems Using Sum of Squares Technique, Acta Automatica Sinica, Volume 39, Issue 6, 2013, Pages 799-805, ISSN 1874-1029, https://doi.org/10.1016/S1874-1029(13)60055-5Wen-Chao HUANG, Hong-Fei SUN, Jian-Ping ZENG, Robust Control Synthesis of Polynomial Nonlinear Systems Using Sum of Squares Technique, Acta Automatica Sinica. 2013;39(6):799-805, ISSN 1874-1029, https://doi.org/10.1016/S1874-1029(13)60055-5Бобцов А.А., Николаев Н.А., Козачёк О.А., Оськина О.В. Адаптивный наблюдатель переменных состояния нелинейной нестационарной системы с неизвестными постоянными параметрами и запаздыванием в канале измерений // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2023. Т. 23, № 4. С. 850–853. doi: 10.17586/2226-1494-2023-23-4-850-853Bobtsov A.A., Nikolaev N.A., Kozachok O.A., Oskina O.V. Adaptive observer of state variables of a nonlinear nonstationary system with unknown constant parameters and delay in the measurement channel. Scientific and Technical Bulletin of Information Technologies, Mechanics and Optics. 2023; 23(4): 850–853. doi: 10.17586/2226-1494-2023-23-4-850-853 (In Russ)Аносов В.Н., Кавешников В.М., Саидов С.А. Синтез нейрорегулятора мощности в системе бездатчикового тягового электропривода // Омский научный вестник. 2021. № 2 (176). С. 31–35. DOI: 10.25206/1813-8225-2021-176-31-35Anosov V.N., Kaveshnikov V.M., Saidov S.A. Synthesis of a neural power controller in a sensorless traction electric drive system. Omsk Scientific Bulletin. 2021; 2 (176): 31–35. DOI: 10.25206/1813-8225-2021-176-31-35. (In Russ)Bernal Miguel, Sala Antonio, Lendek Zsofia, Guerra Thierry-Marie. Analysis and Synthesis of Nonlinear Control Systems: A Convex Optimisation Approach. 2022. DOI: 10.1007/978-3-030-90773-0Bernal Miguel, Sala Antonio, Lendek Zsofia, Guerra Thierry-Marie. Analysis and Synthesis of Nonlinear Control Systems: A Convex Optimization Approach. 2022. DOI: 10.1007/978-3-030-90773-0Ловчиков, А.Н. Анализ и синтез широтно-импульсных систем / А.Н. Ловчиков, Е.Е. Носкова // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева. – 2010. – № 4(30). – С. 57-61.Lovchikov, A.N. Analysis and synthesis of pulse-width systems. A.N. Lovchikov, E.E. Noskova. Bulletin of the Siberian State Aerospace University named after Academician M.F. Reshetnev. 2010;4(30):57-61. (In Russ)Айтчанов, Б.Х. Структурный синтез частотно-импульсных систем управления с запаздыванием / Б.Х. Айтчанов // Труды университета. – 2003. – № 4. – С. 40-43.Aitchanov, B.Kh. Structural synthesis of pulse-frequency control systems with delay. Proceedings of the University. 2003; 4: 40-43. (In Russ)Никитин А.В., Шишлаков В.Ф. Параметрический синтез нелинейных систем автоматического управления: монография. СПб: СПбГУАП., 2003. 358 с.Nikitin A.V., Shishlakov V.F. Parametric synthesis of nonlinear automatic control systems: monograph. SPb: SPbGUAP., 2003:358. (In Russ)Ватаева, Е.Ю. Параметрический синтез маломощной потенциометрической следящей системы / Е.Ю. Ватаева // Труды МАИ. – 2024. – № 134.Vataeva, E.Yu. Parametric synthesis of a low-power potentiometric tracking system. Proceedings of MAI. 2024;134. (In Russ)Ватаева, Е.Ю. Параметрический синтез потенциометрической маломощной следящей системы с импульсным элементом / Е.Ю. Ватаева // Информационно-измерительные и управляющие системы. – 2023. – Т. 21, № 4. – С. 51-57.Vataeva, E.Yu. Parametric synthesis of a low-power potentiometric tracking system with a pulse element. Information, measuring and control systems. 2023; 21( 4):51-57. (In Russ)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.