КЛАССЫ МАССИВОВ С ИНДЕКСНО НЕПЕРЕСЕКАЮЩИМИСЯ КОМПОНЕНТАМИ И СПОСОБЫ ИХ ФОРМИРОВАНИЯ

Аннотация

Раскрыто понятие пересечения или непересечения множеств с объектами различной природы. В качестве основного признака, характеризующего отношения на множествах множеств, образующих массивы, рассматривается система индексации элементов сравниваемых множеств. Определены условия индексной непересекаемости компонентов массива. Предложен новый класс массивов, компоненты которых являются индексно непересекающимися множествами, введено понятие «индексная непересекаемость множеств»; приведены способы формирования массивов разных классов. Обосновано, что любые перестановки элементов массивов осуществляются с некоторой закономерностью, связанной с изменением индексации. Разработан способ формирования массивов на основе циклических сдвигов строк и столбцов исходного массива по предложенным в работе алгоритмам. Решена задача формирования массивов с непересекающимися множествами трех типов. Аналитически обобщены варианты построения массивов с непересекающимися компонентами - множествами, доказывающие, что свойства непересекаемости компонентов в них сохраняются для первого типа массивов при любых перестановках столбцов.