Расчет надежности рамных систем при сейсмическом воздействии с оценкой живучести в процессе образования пластических шарниров в узлах

Цель. Целью исследования является разработка математических моделей оценки надежности двухэтажных рамных систем при сейсмическом воздействии с охватом всех возможных путей перехода в состояние механизма из-за образования пластических шарниров в узлах рам. Метод. Исследование основано на применении теории марковских случайных процессов с непрерывным временем и дискретными состояниями для описания процессов перехода системы в разные состояния, в том числе и отказовые, в процессе образования пластических шарниров в узлах рам. Результат. Описаны возможные схемы образования пластических шарниров в двух типах статически неопределимых рам при горизонтальном сейсмическом воздействии: в раме 2-х этажного промышленного здания с большепролетным верхним этажом и с опиранием фермы покрытия на оголовки колонн и двухэтажной двухпролетной рамы простой регулярной структуры с жесткими узлами. Отмечены возможные состояния и составлены графы переходов, характерные для рассматриваемых рам при жестких дисках перекрытий в процессе сейсмического воздействия, представленного в виде стационарного случайного процесса. Представив переходы систем в рассматриваемые состояния, вызванные образованием пластических шарниров в той или иной последовательности при сейсмическом воздействии в виде марковского случайного процесса с непрерывным временем и дискретными состояниями, получены системы дифференциальных уравнений первого порядка, описывающие данные переходы. Решив их путем применения преобразования Лапласа, получены аналитические выражения для оценки вероятностей нахождения рамных систем в рассматриваемых состояниях и выражения для оценки вероятностей безотказности этих систем. Вывод. Построив графы переходов, охватывающие все возможные состояния рамных систем в процессе образования пластических шарниров в узлах при сейсмическом воздействии и описав процесс переходов рам из одних состояний в другие марковским случайным процессом с непрерывным временем и дискретными состояниями, можно получить аналитические выражения для оценки вероятностей состояний этих систем, а также их надежности и живучести при сейсмическом воздействии.

1. Стрелецкий Н.С. Основы статистического учета коэффициента запаса прочности сооружений. -М.: Гостройиздат, 1947. 92с.

2. Балдин В.А., Гольдентблат И.И., Коченев В.И., Пильдиш М.Я., Таль К.Э. Расчет строительных конструкций по предельным состояниям. М.: Стройиздат, 1951. 272с.

3. Развитие методики расчета по предельным состояниям. Сборник статей под руководством Е.И. Беленя. -М.: Стройиздат, 1971. 175с.

4. Стрелецкий Н.Н. Первоочередные вопросы развития методики предельных состояний// Развитие методики расчета по предельным состояниям. М.: Стройиздат, 1971. с.87-91.

5. Ржаницын, А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М. :Стройиздат, 1978. 239с.

6. Болотин, В.В. Методы теорий вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М. :Стройиздат, 1982. 351с.

7. Капур, К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование систем -М.: Мир, 1980. 604с.

8. Аугусти, Г., Баратта А., Кашиати Ф. Вероятностные методы в строительном проектировании./ Пер. с англ. Ю.Д. Сухова. -М. : Стройиздат, 1988. 584с.

9. Складнев Н.Н.Оптимальное проектирование железобетонных конструкций с учетом требования экономичности, технологичности, надежности, долговечности. Дис. на соискание учен. ст. доктора технических наук. -МИСИ им. Куйбышева, 1979. 350с.

10. Абакаров А.Д. Надежность и сейсмостойкость сооружений с резервированием. Дис. на соискание учен. ст. доктора технических наук. - ЦНИИСК им. Кучеренко, 1993. 426с.

11. Райзер, В.Д. Теория надежности в строительном проектировании. -М. : Изд-во АСВ, 1998. -302с.

12. Райзер В.Д. Вероятностные методы в анализе надежности и живучести сооружений. М.: АСВ, 2018. 394с.

13. Мкртычев О.В., Райзер В.Д. Теория надежности в проектировании строительных конструкций. М.: АСВ, 2016. 908с.

14. Перельмутер, А.В. Избранные проблемы надежности и безопасности строительных конструкций/ Научное издание.- М. : Изд-во АСВ, 2007. 256с.

15. Болотин В.В. Применение статистических методов для оценки прочности конструкций при сейсмических воздействиях// Инженерный сборник. -М.: Изд. АН СССР, 1960. Т.27. с.58-69.

16. Николаенко Н.А., Назаров Ю.П. Динамика и сейсмостойкость сооружений. М.: Стройиздат, 1987.

17. Айзенберг Я.М., Нейман А.И., Абакаров А.Д., Деглина М.М., Чачуа Т.Л. Адаптивные системы сейсмической защиты сооружений. М.: Наука, 1978. 246с.

18. Kameda H. Probability Distribution of the Maximum Response of Structures Subjected to Nonstationary Random Earthquake Motion// Mem. Fac. Enghg., Kyoto Univ., 1971. Vol. XXXIII. Part 4. pp. 243-280.

19. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские случайные процессы. -М.: Совет. радио., 1977. -485с.

20. Бейтаман Г., Эрдейн А. Таблица интегральных преобразований/ Том 1. Преобразование Фурье, Лапласа, Меллина. М.: Наука, 1960. 260с.