РАСЧЕТ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛОСКОЙ ФОРМЫ ИЗГИБА БАЛОК ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ С УЧЕТОМ ПОЛЗУЧЕСТИ

Цель. В статье приводится вывод разрешающего уравнения для расчета на устойчивость плоской формы деформирования призматических балок с учетом реологических свойств материала.

Метод. Задача сводится к дифференциальному уравнению второго порядка относительно угла закручивания, решение которого выполняется численно методом конечных разностей в сочетании с методом Эйлера.

Результат. Полученное дифференциальное уравнение позволяет учесть наличие начальных несовершенств в виде начального прогиба балки, начального угла закручивания, а также эксцентриситета приложения нагрузки. Представлено решение тестовой задачи для консольной полимерной балки под действием сосредоточенной силы. В качестве закона ползучести используется нелинейное уравнение Максвелла-Гуревича. Введена величина длительной критической нагрузки и показано, что при нагрузке меньше длительной критической ползучесть носит ограниченный характер. Установлено, что, как и для сжатых стержней, при нагрузке меньше длительной критической скорость роста перемещений во времени затухает. При ???? = ????дл перемещения растут с постоянной скоростью, и при ???? > ????дл скорость роста перемещений возрастает во времени. Полученные результаты подтверждают достоверность выбранной методики.

Вывод. Получено универсальное разрешающее уравнение для расчета на устойчивость плоской формы изгиба балок прямоугольного сечения, подходящее для произвольных законов ползучести.

1. Карамышева, А.А. Расчет на устойчивость плоской формы деформирования односкатной балки / А.А. Карамышева, Н.И. Никора, С.Б. Языев // Актуальные проблемы технических наук в России и за рубежом. Сборник материалов международной научно-практической конференции. – Уфа: Аэтэрна, 2015. С. 32-35.

2. Карамышева, А.А. Расчет деревянных балок переменного сечения на устойчивость плоской формы изгиба при проектировании уникальных зданий и сооружений / А.А. Карамышева // Сборник статей II строительной международной студенческой школы-семинара института ПГС «Проблемы проектирования и строительства высотных, уникальных зданий и сооружений». – Ростов н/Д: «Каллиграф», 2016. – С. 44-48.

3. Карамышева, А.А. Выпучивание двухскатной балки при чистом изгибе / А.А. Карамышева, С.Б. Языев, А.Е. Дудник // Актуальные проблемы технических наук в России и за рубежом. Сборник материалов международной научно-практической конференции. – Уфа: Аэтэрна, 2015. – С. 35-37.

4. Карамышева, А.А. Расчет на устойчивость плоской формы изгиба балок переменной жесткости / А. А. Карамышева, С. Б. Языева, А. С. Чепурненко // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Технические науки. — 2016. — № 1 (186). — С. 95-98.

5. Карамышева, А.А. Устойчивость плоской формы изгиба односкатной дощатоклееной балки / А.А. Карамышева, А.С. Чепурненко, Б.М. Языев // Научное обозрение. — 2016. — № 7. — С. 25-27.

6. Чепурненко, А. С. Численный расчет балок прямоугольного поперечного сечения на устойчивость плоской формы изгиба / А. С. Чепурненко, В. В. Ульянская, Д. А. Высоковский, И. М. Зотов // Инженерный вестник Дона. – 2018. – №2. – URL: http://ivdon.ru/ru/magazine/archive/N2y2018/4854

7. Chepurnenko, A.S. Calculation of wooden beams on the stability of a flat bending shape enhancement / A. S. Chepurnenko, V.V. Ulianskaya, S.B. Yazyev, I.M. Zotov // MATEC Web of Conferences. – 2018. – Vol. 196. – URL: https://www.matec-conferences.org/articles/matecconf/abs/2018/55/matecconf_rsp2018_01003

8. Ищенко, А.В. Энергетический метод в расчетах балок прямоугольного поперечного сечения при боковом выпучивании / А.В. Ищенко, И.М. Зотов // Инженерный вестник Дона. – 2019. – №1. – URL: http://ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2019/5583

9. Karamisheva, A.A. Calculation of Plane Bending Stability of Beams with Variable Stiffness / A.A. Karamisheva, S.B. Yazyev, A.A. Avakov // Procedia Engineering. 2016. Vol. 150. рp. 1872-1877.

10. Andreev, V.I. Free Torsion of Viscoelastic Rod with Non-circular Cross-section / V.I. Andreev, A.S. Chepurnenko, B.M. Jazyev // Procedia Engineering. 2016. Vol.165. рp. 1147–1151.

11. Никора, Н.И. Определение длительных критических нагрузок для сжатых полимерных стержней при нелинейной ползучести / Н. И. Никора, А. С. Чепурненко, С. В. Литвинов // Инженерный вестник Дона. 2015. № 1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1p2y2015/2796.

12. Вольмир, А. С. Устойчивость деформируемых систем. / А.С. Вольмир. М.: Наука, 1975. 984 с.