МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ ИЕРАРХИЧЕСКИХ МНОГОУРОВНЕВЫХ СИСТЕМ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ТИПА

Цель. Целью данного исследования является разработка математической модели, предназначенной для комплексного решения различных задач проектирования и реконструкции технологической системы производственного цеха машиностроительного предприятия.

Метод. Методологической основой моделирования сложных иерархических производств является теория сложных систем и агрегативно-декомпозиционный подход, позволяющий представлять сложную систему в виде совокупности взаимосвязанных подсистем.

Результат. Разработана математическая модель, предназначенная для комплексного решения задач формирования оптимальной производственной программы, выбора состава оборудования и закрепления операций по обработке за станками по единому для цеха критерию оптимальности. Отличительными особенностями предложенной в статье оптимизационной модели являются возможность ее применения, как для проектирования, так и для реконструкции технологической системы, а также возможность простого масштабирования до необходимого уровня (цеха в целом или отдельного участка).

Вывод. В статье представлена комплексная математическая модель оптимизации технологической системы по единому для цеха критерию оптимальности, объединяющая решение основных задач проектирования и реконструкции цеха. Использование единого интегрального критерия оптимизации для нескольких задач позволяет учитывать сильные взаимосвязи между отдельными задачами. В основе модели лежит принцип компоновки модели из набора типовых элементов, что позволяет легко получить модели любых комбинаций подзадач, а также их различные варианты. Благодаря многоуровневой унификации и масштабируемости модели, ее использование позволяет повысить эффективность моделирования и оптимизации сложных многономенклатурных производств.

1. Белецкая С.Ю. Технология оптимального проектирования развивающихся производственных систем / С.Ю. Белецкая, Н.В. Боковая // Системы управления и информационные технологии: научнотехнический журнал. 2008. №2.2 (32). С. 223-226.

2. Месарович М. Теория иерархических многоуровневых систем / М. Месарович, Д. Мако, И. Такахара. М.: Изд-во «Мир», 1973. 343 с.

3. Цвиркун А.Д. Основы синтеза структуры сложных систем / А.Д. Цвиркун. М.: Наука, 1982. 200 с.

4. Мельников Г.Н. Проектирование механосборочных цехов: учебник для студентов машиностроит. спец. вузов / Г.Н. Мельников, В.П. Вороненко. М.: Машиностроение, 1990. 352 с.

5. Проектирование автоматизированных участков и цехов: учеб. для машиностроит. спец. вузов / В.П. Вороненко, В.А. Егоров, М.Г. Косов; под ред. Ю.М. Соломенцева. М.: Высш. шк., 2000. 272 с.

6. Проектирование машиностроительного производства: учебник для вузов / В.П. Вороненко, Ю.М. Соломенцев, А.Г. Схиртладзе; под ред. Ю.М. Соломенцева. – М.: Дрофа, 2006. 380 с.

7. Егоров М.Е. Основы проектирования машиностроительных заводов / М.Е. Егоров. М.: Машиностроение, 1969. 480 с.

8. Хоботов Е. Н. Использование оптимизационно-имитационного подхода для моделирования и проектирования производственных систем / Е.Н. Хоботов // Автоматика и телемеханика, 1999, № 9, с. 154–161.

9. Радько Т.Н. Экономика предприятия / Т.Н. Радько. М.: КноРус, 2013. 352 c.

10. Экономика предприятия: учебник / В.Я. Горфинкель. М.: ЮНИТИ, 2016. 663 c.

11. Мамиконов А.Г. Проектирование АСУ: учебник для вузов / А.Г. Мамиконов. М.: Высшая школа, 1987. 303 с.

12. Кобелев Н.Б. Основы имитационного моделирования сложных экономических систем / Н. Б. Кобелев. М.: Вузовский учебник, 2015. 139 с.

13. Аксенов К.А. Моделирование и принятие решений в организационно-технических системах: учебное пособие / К.А. Аксенов, Н.В. Гончарова. Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2015. 104 с.

14. Кушнер А.А. Производственная программа и ее роль в системе внутрифирменного планирования промышленного предприятия / А.А. Кушнер // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Экономика, 2013, № 2. с. 89-94.

15. Мухин О.И. Модели и задачи оптимального управления движением материальных потоков на структурно-перестраиваемых технологических линиях дискретного производства / О.И.Мухин // Системы управления и информационные технологии, 2006, № 3.1. с. 170-174.

16. Минаева Ю.В. Математическая модель выбора состава оборудования при проектировании производственных цехов / Ю.В. Минаева, С.Ю. Белецкая, Н.В. Боковая // Вестник Воронежского государственного технического университета, 2010, Том 6, № 1. с. 41-42.

17. Тетерин Г.П. Математические модели и методы решения задач оптимального технологического проектирования механических цехов / Тетерин Г.П., Авербах С.А. // Экономика и математические методы, 1988, том XXIV, вып. 1, с. 82-93.

18. Минаева Ю.В. Математические модели оптимального проектирования механических цехов / Минаева Ю.В., Белецкая С.Ю., Боковая Н.В. // Вестник Воронежского государственного технического университета, 2008, том 4, № 12, с. 21-23.