Нелинейные модели балок с переменной жёсткостью
https://doi.org/10.21822/2073-6185-2025-52-2-235-246
Аннотация
Цель. В статье рассматриваются балочные конструкции, обладающие переменной жёсткостью, в которых проявляются физические нелинейности их опор и материала самой конструкции. В статье рассматриваются вопросы нелинейности опор, переменность жёсткости балки и дано решение соответствующих дифференциальных уравнений, содержащих переменные коэффициенты. Метод. Приведены особенности работы нелинейно-упругих опор балок, описывается переменность жёсткости, указанных конструкций, которые проявляют существенные физические нелинейности. Путём введения специальных обозначений дифференциальные уравнения, содержащие переменные коэффициенты, приводятся к виду, которые позволяют получить классическое их решение. Результат. Рассмотрены балки на нелинейно-упругих опорах, балки с переменной жесткостью, а также балочные конструкции, балки, материал которых не следует закону Гука. Построено классическое решение дифференциального уравнения поперечного изгиба балок с переменной жёсткостью; приведены расчётные схемы, формулы, таблицы и графики. Вывод. Разработанные алгоритмы и полученные результаты позволяют учитывать нелинейную работу опор, влияние переменности жёсткости балок, физические нелинейности материала конструкции. Результаты исследования могут найти применение в практике проектирования и строительства.
Ключевые слова
балки,
опоры,
нелинейности,
дифференциальные уравнения,
поперечный изгиб,
внутренние усилия,
прогибы,
перемещения,
расчётные схемы
Об авторах
А. К. Юсупов
Дагестанский государственный технический университет
Россия
Россия
Абусупян Курашевич Юсупов, доктор технических наук, профессор, кафедра «Строительные конструкции и гидротехнические сооружения»
367015, г. Махачкала, пр. И.Шамиля,70
Х. М. Муселемов
Дагестанский государственный технический университет
Россия
Россия
Хайрулла Магомедмурадович Муселемов, доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Строительные конструкции и гидротехнические сооружения»
367015, г. Махачкала, пр. И.Шамиля,70
Р. И. Вишталов
Дагестанский государственный технический университет
Россия
Россия
Раджаб Исабекович Вишталов, кандидат технических наук, доцент кафедры «Строительные конструкции и гидротехнические сооружения»
367015, г. Махачкала, пр. И.Шамиля,70
Список литературы
1. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции /общий курс/. Издательство «Стройиздат», Москва,1991г. 970 стр.
2. Беляева Н.М. Сопротивление материалов. Издательство «Наука», Москва, 1976г., 607 стр.
3. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. Издательство «Наука», Москва, 1986г.,544 стр.
4. Вайнберг М.М. Вариационные методы исследования нелинейных операторов. «Наука». М., 1969 г.
5. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Издательство «Наука», Москва, 1967г., 368 стр.
6. Зельдович Я.Б. , Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. «Наука», М., 1965 г.
7. Крылов Н.М., Боголюбов Н.Н. Введение в нелинейную механику, изд-во АН УССР , 1937 г.
8. СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия». Свод правил – Москва, Стандартинформ, 2016. – 95 с.,
9. СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции». Свод правил – Москва, Стандартинформ, 2017. – 126 с.
10. СП 128.13330.2016 «Алюминиевые конструкции». Свод правил – Москва, Стандартинформ, 2016. – 86 с.
11. СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции». Свод правил – Москва Стандартинформ 2019. – 126 с.
Рецензия
Для цитирования:
Юсупов А.К., Муселемов Х.М., Вишталов Р.И. Нелинейные модели балок с переменной жёсткостью. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2025;52(2):235-246. https://doi.org/10.21822/2073-6185-2025-52-2-235-246
For citation:
Yusupov A.K., Muselemov Kh.M., Vishtalov R.I. Nonlinear models of beams with variable stiffness. Herald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences. 2025;52(2):235-246. (In Russ.) https://doi.org/10.21822/2073-6185-2025-52-2-235-246
Просмотров:
3
Послать статью по эл. почте 
