Абусупян Курашевич Юсупов, доктор технических наук, профессор, кафедра «Строительные конструкции и гидротехнические сооружения»
367015, г. Махачкала, пр. И.Шамиля,70
Abusupyan K. Yusupov, Dr. Sci. (Eng.), Prof., Department of Building Structures and Hydraulic Structures
70 I. Shamilya Ave., Makhachkala 367026
Хайрулла Магомедмурадович Муселемов, доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Строительные конструкции и гидротехнические сооружения»
367015, г. Махачкала, пр. И.Шамиля,70
Hairulla M. Muselemov, Dr. Sci. (Eng.), Assoc. Prof., Head of the Department of Building Structures and Hydraulic Structures
70 I. Shamilya Ave., Makhachkala 367026
Раджаб Исабекович Вишталов, кандидат технических наук, доцент кафедры «Строительные конструкции и гидротехнические сооружения»
367015, г. Махачкала, пр. И.Шамиля,70
Rajab I. Vishtalov, Cand.Sci. (Eng.), Assoc. Prof. Department of Building Structures and Hydrotechnical Structures
70 I. Shamilya Ave., Makhachkala 367026
Цель. В статье рассматриваются балочные конструкции, обладающие переменной жёсткостью, в которых проявляются физические нелинейности их опор и материала самой конструкции. В статье рассматриваются вопросы нелинейности опор, переменность жёсткости балки и дано решение соответствующих дифференциальных уравнений, содержащих переменные коэффициенты. Метод. Приведены особенности работы нелинейно-упругих опор балок, описывается переменность жёсткости, указанных конструкций, которые проявляют существенные физические нелинейности. Путём введения специальных обозначений дифференциальные уравнения, содержащие переменные коэффициенты, приводятся к виду, которые позволяют получить классическое их решение. Результат. Рассмотрены балки на нелинейно-упругих опорах, балки с переменной жесткостью, а также балочные конструкции, балки, материал которых не следует закону Гука. Построено классическое решение дифференциального уравнения поперечного изгиба балок с переменной жёсткостью; приведены расчётные схемы, формулы, таблицы и графики. Вывод. Разработанные алгоритмы и полученные результаты позволяют учитывать нелинейную работу опор, влияние переменности жёсткости балок, физические нелинейности материала конструкции. Результаты исследования могут найти применение в практике проектирования и строительства.
Objective. The article examines beam structures with variable rigidity, in which physical nonlinearities of their supports and the material of the structure itself are manifested. The article examines issues of support nonlinearity, beam rigidity variability, and provides a solution to the corresponding differential equations containing variable coefficients. Method. The features of the operation of nonlinear elastic beam supports are presented, and the variability of rigidity of the specified structures, which exhibit significant physical nonlinearities, is described. By introducing special notations, differential equations containing variable coefficients are reduced to a form that allows constructing their classical solution. Result. Beams on nonlinear-elastic supports, beams with variable stiffness, as well as beam structures, beams, the material of which does not follow Hooke's law, are considered. A classical solution to the differential equation of transverse bending of beams with variable rigidity is constructed; calculation schemes, formulas, tables and graphs are provided. Conclusion. The developed algorithms and the obtained results allow taking into account the nonlinear operation of supports, the influence of variability of beam stiffness, physical nonlinearities of the material of the structure. The results of the study can be used in the practice of design and construction.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.