Моделирование движения линейных объектов управления к внешней функциональной траектории
https://doi.org/10.21822/2073-6185-2025-52-1-49-56
Аннотация
Цель. Целью исследования является моделирование поведения динамических объектов управления. Рассматриваются объекты управления, математическая модель которых соответствует описанию типовых динамических звеньев, например, колебательные, инерционные.
Метод. Применяются подходы, свойственные линейной задаче быстродействия и краевой задаче для обыкновенных дифференциальных уравнений. Решения определяются программным путем с помощью традиционных вычислительных пакетов.
Результат. Экспериментально-моделируемые результаты показывают возможность перевода заданного объекта управления из нулевого состояния в расчетную точку внешней траектории движения чего-либо.
Вывод. На основе модельных примеров показана возможность решения краевой задачи для объектов управления, которые могут быть как устойчивыми, так и неустойчивыми по их полюсам.
Об авторе
В. В. Афонин
Национальный исследовательский Мордовский государственный университет
им. Н.П. Огарёва
Россия
Россия
Афонин Виктор Васильевич, кандидат технических наук, доцент; доцент кафедры автоматизированных систем обработки информации и управления,
430005, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68
Список литературы
1. Теория автоматического управления: учеб. для вузов / С.Е. Душин, Н.С. Зотов, Д.Х. Имаев [и др.]; под ред. В.Б. Яковлева. – 2-е изд., перераб. – М.: Высш. шк., 2005. – 567 с.
2. Яковлева Д.А. Теория автоматического управления: учебное пособие. / Д.А. Яковлева, Е.Б. Биктеева. – М.: ИД Академии Жуковского, 2018. – 80 с.
3. Шамшина И.Г. Основы автоматического управления машиностроительными объектами и системами: учебное пособие для вузов / Политехнический институт ДВФУ. – Владивосток: Изд-во Дальневост. федерал. ун-та, 2024. – 128 с.
4. Методы оптимизации управления летательными аппаратами: учебное пособие / Соловьев В.А., Бетанов В.В., Корянов В.В.; ред. Соловьев В. А.; МГТУ им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский ун-т). – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2022. – 194 с.
5. Соколов С.В., Охотников А.Л. Робастное позиционирование беспилотных объектов с использованием спутниковых измерений и данных цифровой модели пути // Мехатроника, автоматизация, управление. 2024; 25(7): С. 372–379. – https://doi.org/10.17587/mau.25.372-379
6. Деменков Н.П., Цзоу К. Метод прогнозирования траектории на основе графовой модели для беспилотного вождения // Автоматизация. Современные технологии. 2022. Т. 76. № 9. С. 408-413.
7. Ловчаков В.И., Шибякин О.А. Решение задачи быстродействия по выходной координате для линейных динамических систем // Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. Т. 20. № 9. С. 532-541.
8. Yang X.-S. Nature-Inspired Optimization Algorithms, 2nd Edition. – Academic Press, 2020. – 310 p.
9. Р.В. Гусейнов, М.Р. Гусейнова, К.А. Алиева. Некоторые вопросы многокритериальной оптимизации параметров сложных систем. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2023; 50(2): 67-75. DOI:10.21822/2073-6185-2023-50-2-67-75
10. Shampine, L.F., and J. Kierzenka. "A BVP Solver based on residual control and the MATLAB PSE." ACM Trans. Math. Softw. Vol. 27, Number 3, 2001, pp. 299-316.
11. Shampine, L.F., and J. Kierzenka. "A BVP Solver that Controls Residual and Error." J. Numer. Anal. Ind. Appl. Math. Vol. 3(1-2), 2008, pp. 27-41.
12. Крайнов А.Ю., Моисеева К.М. Численные методы решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений: учебное пособие. – Томск: STT, 2016. – 44 с.
13. Ловчаков В. И., Ловчаков Е. В., Кретов Е. И. Синтез быстродействующих систем управления с использованием теории аналитического конструирования оптимальных регуляторов // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2016. – Т. 17, № 2. – С. 84-93.
14. Ловчаков В.И., Шибякин О.А. Решение задачи быстродействия по выходной координате для линейных динамических систем // Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. Т. 20. № 9. С. 532-541.
15. Олейников В.А. Оптимальное управление технологическими процессами в нефтяной и газовой промышленности. – Л.: Недра, 1982. – 216 с.
16. Хорошавин В.С. Структурный синтез управляющих устройств оптимальных систем: [монография] / В.С. Хорошавин. – Киров: Вятский государственный университет, 2020. – 132 с.
17. Олейников В.А., Зотов Н.С., Пришвин А.М. Основы оптимального и экстремального управления: Учеб. пособие (гриф МО СССР). – М.: Высш. школа, 1969. – 296 с.
18. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т.1.Линейные системы . 2-е изд., испр. и доп. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2016. – 312 с.
19. Кривые на плоскости: учеб. пособие / Н.Ф. Попелышева, Т.В. Василькина, В.В. Афонин. – Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2014. – 256 с.
20. Мир математики: в 40 т. Т. 29: Жузеп Салес, Франсеск Баньюле. Таинственные кривые. Эллипсы, гиперболы и другие математические чудеса. / Пер. с исп. – М.: Де Агостини, 2014. – 160 с.
21. Александров Э.Э. Программирование на языке С в Microsoft Visual Studio 2010: учеб. пособие / Э.Э. Александров, В.В. Афонин. – Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2010. – 424 с.
22. Зайцев В.Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. В 2 частях. Ч. 1: справочник для вузов / В.Ф. Зайцев, А.Д. Поляник. – 2-е изд., испр. и доп. – Москва: Издательство Юрайт, 2024. – 385 с.
23. Сухинин Б. В., Сурков В. В. Аналитическое конструирование робастных оптимальных по быстро действию систем управления с бесконечно большим коэффициентом усиления // Мехатроника, автоматизация, управление, Том 21, № 8, 2020. С. 453-463. DOI: 10.17587/mau.21.453-463
24. Методы оптимизации управления летательными аппаратами: учебное пособие / Соловьев В.А., Бетанов В.В., Корянов В.В.; ред. Соловьев В.А.; МГТУ им. Н. Э. Баумана (национальный исследовательский ун-т). – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2022. – 194 с.
Рецензия
Для цитирования:
Афонин В.В. Моделирование движения линейных объектов управления к внешней функциональной траектории. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2025;52(1):49-56. https://doi.org/10.21822/2073-6185-2025-52-1-49-56
For citation:
Afonin V.V. Modeling the motion of linear control objects to an external functional trajectory. Herald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences. 2025;52(1):49-56. (In Russ.) https://doi.org/10.21822/2073-6185-2025-52-1-49-56
Просмотров:
65
Послать статью по эл. почте 
