vdgtuВестник Дагестанского государственного технического университета. Технические наукиHerald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences2073-61852542-095XDaghestan State Technical University10.21822/2073-6185-2025-52-1-49-56vdgtu-1698Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИINFORMATION TECHNOLOGY AND TELECOMMUNICATIONSМоделирование движения линейных объектов управления к внешней функциональной траекторииModeling the motion of linear control objects to an external functional trajectoryАфонинВ. В.AfoninV. V.

Афонин Виктор Васильевич, кандидат технических наук, доцент; доцент кафедры автоматизированных систем обработки информации и управления,

430005, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68

Viktor V. Afonin, Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof., Assoc. Prof., Department of Automated Information Processing Systems and Management,

68/1 Bolshevistskaya St., Saransk 430005

vvafonin53@yandex.ruНациональный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н.П. ОгарёваРоссияN.P. Ogarev National Research Mordovia State UniversityRussian Federation2025180420255214956Copyright © Афонин В.В., 20252025Афонин В.В.Afonin V.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/1698Цель

Цель. Целью исследования является моделирование поведения динамических объектов управления. Рассматриваются объекты управления, математическая модель которых соответствует описанию типовых динамических звеньев, например, колебательные, инерционные.

Метод

Метод. Применяются подходы, свойственные линейной задаче быстродействия и краевой задаче для обыкновенных дифференциальных уравнений. Решения определяются программным путем с помощью традиционных вычислительных пакетов.

Результат

Результат. Экспериментально-моделируемые результаты показывают возможность перевода заданного объекта управления из нулевого состояния в расчетную точку внешней траектории движения чего-либо.

Вывод

Вывод. На основе модельных примеров показана возможность решения краевой задачи для объектов управления, которые могут быть как устойчивыми, так и неустойчивыми по их полюсам.

Objective

Objective. The aim of the study is to model the behavior of dynamic control objects. The control objects are considered, the mathematical model of which corresponds to the description of typical dynamic links, for example, oscillatory, inertial.

Method

Method. Approaches inherent to the linear problem of speed and the boundary value problem for ordinary differential equations are used. Solutions are determined programmatically using traditional computing packages.

Result

Result. The results show the possibility of transferring a given control object from the zero state to the calculated point of the external trajectory of movement.

Conclusion

Conclusion. The possibility of solving a boundary value problem for control objects that can be both stable and unstable at their poles is shown.

моделированиетиповые динамические звеньявнешняя траекторияскачкообразное управлениемаркеры целидвижение объекта управленияпрограммированиеmodelingtypical dynamic linksexternal trajectoryjump-like controltarget markersmovement of the control objectprogrammingReferencesТеория автоматического управления: учеб. для вузов / С.Е. Душин, Н.С. Зотов, Д.Х. Имаев [и др.]; под ред. В.Б. Яковлева. – 2-е изд., перераб. – М.: Высш. шк., 2005. – 567 с.Theory of automatic control: textbook. for universities. S.E. Dushin, N.S. Zotov, D.Kh. Imaev [etc.]; edited by V.B. Yakovleva. – 2nd ed., revised. M.: Higher. school, 2005:567. (In Russ)Яковлева Д.А. Теория автоматического управления: учебное пособие. / Д.А. Яковлева, Е.Б. Биктеева. – М.: ИД Академии Жуковского, 2018. – 80 с.Yakovleva D.A., E.B. Bikteeva Automatic control theory:a tutorial. M .:Zhukovsky Academy ID, 2018: 80.(In Russ)Шамшина И.Г. Основы автоматического управления машиностроительными объектами и системами: учебное пособие для вузов / Политехнический институт ДВФУ. – Владивосток: Изд-во Дальневост. федерал. ун-та, 2024. – 128 с.Shamshina I.G. Fundamentals of automatic control of mechanical engineering objects and systems: a textbook for universities. Polytechnic Institute of FEFU. – Vladivostok: Publishing house of the Far Eastern Federal University, 2024:128. (In Russ)Методы оптимизации управления летательными аппаратами: учебное пособие / Соловьев В.А., Бетанов В.В., Корянов В.В.; ред. Соловьев В. А.; МГТУ им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский ун-т). – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2022. – 194 с.Methods of Optimization of Aircraft Control: a tutorial / Soloviev V.A., Betanov V.V., Koryanov V.V.; ed. Soloviev V.A.; Bauman Moscow State Technical University (National Research University). – Moscow: Publishing house of Bauman Moscow State Technical University, 2022:194. (In Russ)Соколов С.В., Охотников А.Л. Робастное позиционирование беспилотных объектов с использованием спутниковых измерений и данных цифровой модели пути // Мехатроника, автоматизация, управление. 2024; 25(7): С. 372–379. – https://doi.org/10.17587/mau.25.372-379Sokolov S.V., Okhotnikov A.L. Robust positioning of unmanned objects using satellite measurements and digital path model data. Mechatronics, automation, control. 2024;25(7):372–379. DOI.ORG/10.17587/mau.25.372-379 (In Russ)Деменков Н.П., Цзоу К. Метод прогнозирования траектории на основе графовой модели для беспилотного вождения // Автоматизация. Современные технологии. 2022. Т. 76. № 9. С. 408-413.Demenkov N.P., Zou K. Trajectory prediction method based on a graph model for unmanned driving // Automation. Modern technologies. 2022;76(9):408-413. (In Russ)Ловчаков В.И., Шибякин О.А. Решение задачи быстродействия по выходной координате для линейных динамических систем // Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. Т. 20. № 9. С. 532-541.Lovchakov V.I., Shibyakin O.A. Solution of the problem of high-speed response by the output coordinate for linear dynamic systems. Mechatronics, automation, control. 2019;20(9): 532-541. (In Russ)Yang X.-S. Nature-Inspired Optimization Algorithms, 2nd Edition. – Academic Press, 2020. – 310 p.Yang X.-S. Nature-Inspired Optimization Algorithms, 2nd Edition. – Academic Press, 2020:310.Р.В. Гусейнов, М.Р. Гусейнова, К.А. Алиева. Некоторые вопросы многокритериальной оптимизации параметров сложных систем. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2023; 50(2): 67-75. DOI:10.21822/2073-6185-2023-50-2-67-75R.V. Guseynov, M.R. Guseynova, K.A. Alieva. Some issues of multicriterial optimization of parameters of complex systems. Herald of the Dagestan State Technical University. Technical sciences. 2023; 50(2): 67-75. DOI:10.21822/2073-6185-2023-50-2-67-75(In Russ)Shampine, L.F., and J. Kierzenka. "A BVP Solver based on residual control and the MATLAB PSE." ACM Trans. Math. Softw. Vol. 27, Number 3, 2001, pp. 299-316.Shampine, L.F., and J. Kierzenka. "A BVP Solver based on residual control and the MATLAB PSE." ACM Trans. Math. Softw. 2001; 27( 3): 299-316.Shampine, L.F., and J. Kierzenka. "A BVP Solver that Controls Residual and Error." J. Numer. Anal. Ind. Appl. Math. Vol. 3(1-2), 2008, pp. 27-41.Shampine, L.F., and J. Kierzenka. "A BVP Solver that Controls Residual and Error." J. Numer. Anal. Ind. Appl. Math. 2008; 3(1-2): 27-41.Крайнов А.Ю., Моисеева К.М. Численные методы решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений: учебное пособие. – Томск: STT, 2016. – 44 с.Kraynov A.Yu., Moiseeva K.M. Numerical methods for solving boundary value problems for ordinary differential equations: a tutorial. – Tomsk: STT, 2016:44. (In Russ)Ловчаков В. И., Ловчаков Е. В., Кретов Е. И. Синтез быстродействующих систем управления с использованием теории аналитического конструирования оптимальных регуляторов // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2016. – Т. 17, № 2. – С. 84-93.Lovchakov V. I., Lovchakov E. V., Kretov E. I. Synthesis of high-speed control systems using the theory of analytical design of optimal controllers. Mechatronics, automation, control. 2016;17(2):84-93. (In Russ)Ловчаков В.И., Шибякин О.А. Решение задачи быстродействия по выходной координате для линейных динамических систем // Мехатроника, автоматизация, управление. 2019. Т. 20. № 9. С. 532-541.Lovchakov V.I., Shibyakin O.A. Solution of the problem of high-speed response by the output coordinate for linear dynamic systems. Mechatronics, automation, control. 2019;20(9):532-541. (In Russ)Олейников В.А. Оптимальное управление технологическими процессами в нефтяной и газовой промышленности. – Л.: Недра, 1982. – 216 с.Oleynikov V.A. Optimal control of technological processes in the oil and gas industry. L.: Nedra, 1982: 216.(In Russ)Хорошавин В.С. Структурный синтез управляющих устройств оптимальных систем: [монография] / В.С. Хорошавин. – Киров: Вятский государственный университет, 2020. – 132 с.Khoroshavin V.S. Structural synthesis of control devices of optimal systems. Kirov: Vyatka State University, 2020:132. (In Russ)Олейников В.А., Зотов Н.С., Пришвин А.М. Основы оптимального и экстремального управления: Учеб. пособие (гриф МО СССР). – М.: Высш. школа, 1969. – 296 с.Oleynikov V.A., Zotov N.S., Prishvin A.M. Fundamentals of optimal and extreme control: Textbook (approved by the USSR Ministry of Defense). Moscow: Higher School, 1969:296. (In Russ)Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т.1.Линейные системы . 2-е изд., испр. и доп. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2016. – 312 с.Kim D.P. Theory of automatic control. V.1. Linear systems 2nd ed., corrected. and add. M.: FIZMATLIT, 2016:312. (In Russ)Кривые на плоскости: учеб. пособие / Н.Ф. Попелышева, Т.В. Василькина, В.В. Афонин. – Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2014. – 256 с.Curves on a plane: a tutorial. N.F. Popelysheva, T.V. Vasil'kina, V.V. Afonin. – Saransk: Publishing house of Mordov. University, 2014: 256. (In Russ)Мир математики: в 40 т. Т. 29: Жузеп Салес, Франсеск Баньюле. Таинственные кривые. Эллипсы, гиперболы и другие математические чудеса. / Пер. с исп. – М.: Де Агостини, 2014. – 160 с.The World of Mathematics: in 40 volumes. Volume 29: Josep Sales, Francesc Banyule. Mysterious Curves. Ellipses, Hyperbolas, and Other Mathematical Wonders. Translated from Spanish. – Moscow: De Agostini, 2014:160. (In Russ)Александров Э.Э. Программирование на языке С в Microsoft Visual Studio 2010: учеб. пособие / Э.Э. Александров, В.В. Афонин. – Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2010. – 424 с.Aleksandrov E.E. Programming in C in Microsoft Visual Studio 2010: tutorial. E.E. Aleksandrov, V.V. Afonin. – Saransk: Publishing house of Mordov. University, 2010: 424. (In Russ)Зайцев В.Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. В 2 частях. Ч. 1: справочник для вузов / В.Ф. Зайцев, А.Д. Поляник. – 2-е изд., испр. и доп. – Москва: Издательство Юрайт, 2024. – 385 с.Zaitsev V.F. Ordinary Differential Equations. In 2 parts. Part 1: Handbook for Universities. V.F. Zaitsev, A.D. Polyanik. – 2nd ed., corrected. and additional. Moscow: Yurait Publishing House, 2024:385 (In Russ)Сухинин Б. В., Сурков В. В. Аналитическое конструирование робастных оптимальных по быстро действию систем управления с бесконечно большим коэффициентом усиления // Мехатроника, автоматизация, управление, Том 21, № 8, 2020. С. 453-463. DOI: 10.17587/mau.21.453-463Sukhinin B.V., Surkov V.V. Analytical design of robust, speed-optimal control systems with an infinitely large gain.Mechatronics, automation, control.2020;21(8):453-463.DOI:10.17587/mau.21.453-463(In Russ)Методы оптимизации управления летательными аппаратами: учебное пособие / Соловьев В.А., Бетанов В.В., Корянов В.В.; ред. Соловьев В.А.; МГТУ им. Н. Э. Баумана (национальный исследовательский ун-т). – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2022. – 194 с.Methods of Optimization of Aircraft Control: a textbook / Soloviev V.A., Betanov V.V., Koryanov V.V.; ed. Soloviev V.A.; Bauman Moscow State Technical University (National Research University). Moscow: Publishing house of Bauman Moscow State Technical University, 2022: 194 (In Russ)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.