Об одном способе интегрирования уравнений сейсмических колебаний сейсмоизолированных сооружений

Цель. Целью исследования является разработка нового способа анализа сейсмических колебаний сейсмоизолированных сооружений.
Метод. Сооружение моделируется системой с одной степенью свободы с нелинейной характеристикой жесткости. При отсутствии затухания записано аналитическое решение уравнения колебаний на фазовой плоскости. При этом связь скоростей и смещений является точной, а для вычисления смещений используется закон равнопеременного движения. Для учета затухания использован закон изменения механической энергии на каждом интервале интегрирования.
Результат. Предложен новый способ анализа сейсмических колебаний сейсмоизолированных сооружений.
Вывод. Рассмотрен пример расчета сейсмоизолированной системы со скользящим поясом и пружиной с линейно меняющейся характеристикой жесткости. Проанализировано влияние сухого трения и вязкого демпфирования на смещения и ускорения системы.

1. Chopra A.K. Earthquake Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering/ Second edition. EERI Publication No. VNO-11, ISBN #1-932884-07-6, 129 p.

2. Немчинов Ю.И., Марьенков Н.Г., Хавкин А.К., Бабик К.Н. Проектирование зданий с заданным уровнем обеспечения сейсмостойкости. Киев, 2012, 384 с

3. Тяпин А.Г. О роли демпфирования в динамических нагрузках при расчете на сейсмические воздействия// Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2018, №1,с33-39

4. Белаш Т.А., Уздин А.М. Энергопоглощение в системах сейсмозащиты зданий и сооружений. Монография. Санкт-Петербург, ПГУПС, 2020, 178 с

5. Skiner R.I., Robinson W.H., McVerry G.H. An introduction to seismic isolation. New Ze aland. John Wiley & Sons.1993, 353p.

6. Skinner R.I., Kelly J.M., Heine A.Y. Hysteretic dampers for earthquake-resistance structures.// Earthquake Eng. Struct. Dyn. -1975.-vol.3.- 3.- p.287

7. Буриев Т., Юлдашев Т., Фархадов Т. Разработка комплакса процедур СМО алгоритмической системы MDTT. "Материалы VI Всесоюзной конференции: Численные методы решения задач теории упругости и пластичности // ИТ ПМ СО АНСССР, 1980, Ч.1, с. 34-39

8. Холл Дж., Уатт Дж. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, М.-, Мир, 1979, 100с

9. Уздин А.М., Ирзахметова И.О. Методика расчета кусочно-линейных систем на сейсмические воздействия. // Э-И. ВНИИНТПИ. Сер. “Сейсмостойкое строительство”, Вып. 5-6., 1994, с.63-69

10. Renault J.,Richle M.,Pavot B. Premiere application des appius antiseismiques a friction,la centrale nucleaire de Kolberg.//Annales de l'institut techique du batiment et des travaux publics.-1979.-N371.-74 p.

11. Савинов О.А., Альберт И.У., Сандович Т.А. О возможности использования упрощенных расчетных схем при выборе параметров систем сейсмоизоляции сооружений.// Известия ВНИИГ им.Б.Е.Веденеева. Динамика и сейсмостойкость энергетических сооружений. Л.-,1983, т.166, с.31-39

12. Уздин А.М., Долгая А.А. Расчет элементов и оптимизация параметров сейсмоизолирующих фундаментов. М., ВНИИНТПИ,1997, 76 c

13. Уздин А.М., Елизаров С.В., Белаш Т.А.Сейсмостойкие конструкции транспортных зданий и сооружений. Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте, 2012, 500с.

14. Елисеев О.Н., Уздин А.М. Сейсмостойкое строительство. Учебник.СПб., Изд. ПВВИСУ, 1997, 371с.

15. Алатырцева Е. Л., Долгая А. А., Шермухамедов У. З., Шульман С. А. Сейсмоизоляция железнодорожного моста в Узбекистане. Природные и техногенные риски. Безопасность сооружений» 1 (50), 2021, с.33-38

16. Белаш Т.А., Беляев В.С., Уздин А.М., Ермошин А.А., Кузнецова И.О. Сейсмоизоляция. Современное состояние. В сб. «Избранные статьи профессора О.А.Савинова и ключевые доклады, представленные на четвертые Савиновские чтения», Санкт-Петербург, Изд. ЗАО «Ленингадский Промстройпроект», 2004, с.95-128

17. Жгутова Т.В., Кузнецова И.О., Уздин А.М., Шульман С.А. Сейсмоизоляция железнодорожных мостов в Сочи. Труды заседания рабочей группы международного общества по системам сейсмозащиты (ASSISi),2011, с.119-132.

18. Авидон Г.Э., Давыдова Г.В., Доронин Ф.А., Карлина Е.А., Уздин А.М. Анализ работы сейсмоизолирующих фундаментов на опорных элементах с отрицательной жесткостью. Основания, фундаменты и механика грунтов. №3, 2009, с.15-21

19. Коузах С.Н., Сандович Т.А. Кинематические фундаменты в системах сейсмоизоляции зданий// Труды Российской конференции по механике грунтов и фундаментостроению. -СПб, т.2, 1995

20. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика, Том I. М., Наука, 215 с.