Численно-аналитическое решение распределения температур во вcпененной суспензии в процессе вакуумной СВЧ - сушки

Цель. Технологии вакуумного обезвоживания растворов в поле СВЧ постоянно развиваются в направлении повышения энергетической эффективности процесса сушки и снижения себестоимости целевой продукции. Это научное направление в полной мере относится и к вакуумной СВЧ – сушке суспензии во вспененном состоянии. Важнейшей задачей является совершенствование математического моделирования, которое оказывает существенную помощь в исследовании тепломассообменных процессов, протекающих в вакуумных сушилках с СВЧ – энергоподводом, в проектировании новых установок и выработке эффективных режимов их эксплуатации, разработке оптимальных режимов вакуумной сушки вспененных суспензий с учетом теплофизических и электрофизических характеристик. Метод. Исследование основано на методах иммитационного компьютерного моделирования. Результат. С использованием результатов ранее проведенных исследований получен математический аппарат по нахождению температуры в пенообразном продукте в процессе вакуумной СВЧ – сушки. Его отличие от существующих математических моделей заключается в возможности применения простых методов анализа дифференциальных уравнений с меньшим количеством неизвестных переменных. Предложен метод численно – аналитического решения математической модели процесса вакуумной СВЧ – сушки вспененной суспензии. На примере СВЧ – сушки вспененной соевой суспензии проведена экспериментальная проверка, которая показала удовлетворительную сходимость результатов моделирования с погрешностью 10 – 12%. Вывод. Исследование численных методов решения сформулированной задачи позволяет определять температуру в любой точке соевой суспензии с учетом теплофизических и электрофизических характеристик суспензии в широком диапазоне режимных параметров.

1. Журавлев А. В. Разработка конструкции вихревой сушильной камеры с СВЧ - энергоподводом [Текст] / А. В. Журавлев, Д. А. Казарцев, И. С. Юрова, Э. В. Ряжских, Е. С. Бунин / Технологии пищевой и перерабатывающей промышленности АПК – продукты здорового питания. – 2014. – № 4 (4). – С. 68 – 74.

2. Хвостов А. А. Математическое обеспечение процесса вакуумной СВЧ – сушки как предначальная стадия создания САПР сушилок нового поколения [Текст] / А.А. Хвостов, В.И. Ряжских, А.А. Шевцов, В.В. Ткач. / Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. Том 49, №3, 2022. – С. 104 – 115.

3. Пат. №» 2544406 РФ, IVIП К F26B 17/10, 3/347. Аппарат для сушки дисперсных материалов в закрученном потоке теплоносителя с СВЧ - энергоподводом [Текст] / Д. А. Казарцев, С. Т Антипов, А. В. Журавлев, Д. А. Нестеров, А. 13. Бородкина. - заявитель и патентообладатель: Воронеж. гос. ун - т. инж. технол. -№ 2013150692, заявл. 14.11.2013, опубл. - 20.03.2015. Бюл. № 8.

4. Пат. №» 2425311 РФ, МПК F26B 17/10, 3/347. Вихревая сушильная камера для сушки дисперсного материала в закрученном потоке теплоносителя с СВЧ - энергоподводом [Текст] / С. Т Антипов, Д.А. Казарцев, А.В. Журавлев, Е.С. Бунин, А.Ю. Баранов, И.С. Юрова. -заявитель и патентообладатель: Воронеж. гос. технол. акад. № 2010115946, заявл.21.04.2010, опубл.27.07.2011. Бюл. № 21.

5. Пат. № 2444689 РФ, МПК F26B 25/22. Способ автоматического управления процессом сушки пищевых продуктов в ленточной сушилке с использованием конвективного и СВЧ - энергоподвода / С. Т. Антипов, Д. А. Казарцев, А. В. Журавлев, Т. В. Калинина, И. С. Юрова, А. Б. Емельянов. – заявитель и патентообладатель: Воронеж. гос. технол. акад. - № 2010135851, заявл. 26.08.2010, опубл. 10.03.2012. Бюл. № 7.

6. Пат. на пол. модель № 159476 РФ, МПК G01R 21/02. Устройство для измерения удельной мощности электромагнитного поля СВЧ в объеме заполненным сыпучим либо жидким материалом [Текст] / Д. А. Будников, А. Н. Васильев, А. А. Васильев, А. А. Цымбал. - Заявитель и патентообладатель. - Федеральное государственное бюджетное научное Учреждение Всероссийский научно -исследовательский институт электрификации сельского хозяйства .- № 2015143412/28, заявл. 13.10.2015; опубл. 10.02.2016. Бюл. № 4.

7. Пат. № 2755850 РФ, МПК F26B 9/06. Установка для вакуумной сушки [Текст] / С. В. Макеев, Е. С. Бунин, А. А. Шевцов, В. В. Ткач. - заявитель и патентообладатель: Воронеж. гос. ун - т. инж. технол. - № 2020141027, заявл. 14.12.2020, опубл. 22.09.2021. Бюл. № 27.

8. Пат. № 2784271 РФ, МПК 26B 15/04. Вакуумная СВЧ - установка карусельного типа [Текст] / В. В. Ткач, А. А. Шевцов, И. Н. Таращенко, А. М. Журавлев. - заявитель и патентообладатель: Федеральное государственное казенное военное образовательное учреждение высшего образования "Военный учебно-научный центр Военно - воздушных сил "Военно - воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина" (г. Воронеж) Министерства обороны Российской Федерации. - № 2021361133, заявл., 07.12.2021, опубл. 23.12.2022. Бюл. № 33.

9. Пат. на пол. модель № 72536 РФ, МПК F26B 5/06 (2006.01). Вакуумная СВЧ - установка для лабораторных исследований процесса обезвоживания пищевых сред [Текст] /Г.О. Магомедов, С.В. Шахов, М.Г. Магомедов, В.В. Ткач, В.В. Новиков. - заявитель и патентообладатель: Г.О. Магомедов, С.В. Шахов, М.Г. Магомедов, В.В. Ткач, В.В. Новиков. - № 2007145105/22; заявл. 04.12.2007; опубл. 20.04.2008. Бюл. № 11.

10. Orsat V., Vijaya G.S. Raghavan. Microwave technology for food processing. The Microwave Processing of Foods, july 2005, pp.105 - 118.

11. Tong T.H., Lund, D.B. Microwave Heating of Baked Dough Products with Simultaneous Heat and Moisture Transfer. Journal of Food Engineering 19 (1993), 319 - 339 - 286.

12. Bandita B. B, Sandeep J. Role of Food Microwave Drying in Hybrid Drying Technology. A Comprehensive Review of the Versatile Dehydration Processes, 2022, pp. 1 - 11.

13. Bhargav K., Navnitkumar K. D. Drying of Food Materials by Microwave Energy. International Journal of Current Microbiology and Applied Sciences 9 (5): May 2020, pp.1950 - 1973.

14. Pere C., Rodier E. Microwave vacuum drying of porous media: Experimental study and qualitative considerations of internal transfers. Chemical Engineering and Processing 41 (5), May 2002, pp. 427 - 436.

15. Лыков А.В. Теория сушки / А. В. Лыков. - М.: Энергия, 1968. - 472 с.

16. Рудобашта С.П. Математическое моделирование процесса сушки дисперсных материалов [Текст] / С. П. Рудобашта / Известия Академии наук. Энергетика. - 2000. - № 4. - С. 98 - 109.

17. Ткач В.В. Постановка задачи моделирования процесса вакуумной СВЧ - сушки для определения температурных полей во вспененных суспензиях [Текст] / В. В. Ткач, Г. О. Магомедов, А. А. Шевцов// Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. Том 50, №2, 2023- С. 153-159.

18. Шипачев В.С. Высшая математика: Учеб. для немат. спец. вузов / Под ред. акад. А.Н. Гихонова. -2-е. изд., стер. М.: Высш. шк, 1990. - 479 с., ил.

19. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения: Учебник для вузов. -5-е изд., - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.

20. Холодова С.Е., Перегудин С.И. Специальные функции в задачах математической физики. - СПб: НИУ ИТМО, 2012. - 72 с.