Колебание балки с сосредоточенными массами на упруго-демпфирующих опорах
https://doi.org/10.21822/2073-6185-2023-50-2-169-176
Аннотация
Цель. Целью исследования является изучение работы многопролётных балок с точечными массами при одновременном действии векторных кинематических и силовых нагрузок с учётом влияния упругодемпфирующих опор.
Метод. Исследование основано на решении краевой задачи и моделировании.
Результат. Исследованы свободные поперечные колебания многопролётных балок постоянного сечения (в пределах каждого j –го пролёта Aj, и Gj) с учётом упругодемпфирующих дискретных опор. Рассмотрены свбодные и вынужденные гармонические колебания балки от векторных кинематических и силовых возмущений. Приведены примеры решения для различных условий закреплений трёхпролётной балки при разных точечных массах.
Вывод. Авторскую разработку можно адаптировать к колебаниям континуально-дискретных стержней. Представленный алгоритм позволяет определять собственные частоты и формы свободных колебаний, а также рассчитывать многопролётные стержни на одновременное действие векторных кинематических и динамических нагрузок.
Об авторах
А. М. КазиевРоссия
Казиев Аслан Мугазович, кандидат технических наук, доцент кафедры строительных конструкций и механики
360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173
И. И. Кишит
Россия
Кишит Идар Ибрахим, аспирант
360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173
А. М. Жинов
Россия
Жинов Астемир Мухамедович, магистрант
360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173
К. М. Карчаев
Россия
Карчаев Каншау Муратович, магистрант
360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173
А. А. Бербеков
Россия
Бербеков Астемир Ахмедович, магистрант
360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173
Список литературы
1. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний. – М.: Высшая школа. 1979. – 416 с.
2. Джанкулаев А.Я., Казиев А.М. Вынужденные колебания стержней при комбинированных возмущениях // Избранные труды научного семинара «Механика». Вып. 1. Нальчик: Каб.-Балк. гос. сель. акад., 2002. С.195-199.
3. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1968. 560 с.
4. Казиев А. М. Колебания однородных и континуально-дискретных балок при векторных гармонических и случайныхвозмущениях: Дис. канд. техн. наук: 05.23.17Нальчик, 2005130 с.РГБ ОД,61:05-5/3003.
5. Культербаев Х.П. Кинематически возбуждаемые колебания континуально-дискретной многопролётной балки // Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского. Труды Х Всероссийского съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. 2011. No4, часть 2. С. 198-200.
6. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. – М.: Наука, 1967. – 444 c.
7. Вержбицкий В.М. Основы численных методов. М.: Высшая школа, 2002. 840 с.
8. Клаф З., Пензиен Дж. Динамика сооружений. М.: Стройиздат, 1979. – 320 с.
9. I.V. Kudinov, V.A. Kudinov. Mathematical simulation of the locally nonequilibrium heat transfer in a body with account for its nonlocality in space and time. Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2015; 88(2): 406-422.
10. Amabili, M.,. Nonlinear Vibrations and Stability of Shells and Plates. Cambridge University Press, New York, USA. (2008)
11. Refined beam elements with arbitrary cross-section geometries / E. Carrera, G. Giunta, P. Nali [and others] // Computers andStructures. 2010. V. 88, No 5-6. pp. 283-293.
12. Elishakoff I. Eigenvalues of Inhomogeneous Structures: Unusual Closed-form Solutions. Boca Raton, FL: CRC Press,2005.
13. Hsu J.C., Lai H.Y., Chen C.K. Free vibration of non-uniform EulerBernoulli beams with general elastically end constraintsusing Adomian modified decomposition method. Journal of Sound and Vibration. 2008;318: 965-981.
14. Free vibration behavior of exponential functionally graded beams with varying cross-section / A.A Haasen, T. Abdelouahed,A.M. Sid [and others.] Journal of Vibration and Control. 2011. V. 17, No 2. pp. 311-318.
15. Maurini C., Pofiri M., Pouget J. Numerical methods for modal analysis of stepped piezoelectric beams // Journal of ound andVibration. 2006. V. 298, No 4-5. pp. 918-933.
16. Zheng T. X., Ji T. J. Equivalent representations of beams with periodically variable crosssections // Engineering Structures.2011. V. 33, No 3. pp. 706-719.
17. Tejada A. A Mode-Shape-Based Fault Detection Methodology for Cantilever Beams: Tech. Rep.: CR-2009-215721:NASA, 2009.
18. Alshorbagy A. E., Eltaher M. A., Mahmoud F. F. Free vibration characteristics of a functionally graded beam by finite elementmethod // Applied Mathematical Modelling. 2011. V. 35, No 1. pp. 412-425.
19. Huang Y., Li X. F. A new approach for free vibration of axially functionally graded beams with non-uniform cross-section //Journal of Sound and Vibration. 2010. V. 329, No 11. pp. 2291-2303.
20. Mohanty S.C., Dash R.R., Rout T. Free vibration of a functionally graded rotating Timoshenko beam using FEM//International Journal of Advanced Structural Engineering. 2013. V. 16, No 2. pp. 405-418.
21. Ke L.L., Yang J., Kitipornchai S. An analytical study on the nonlinear vibration of functionally graded beams // Meccanica.2010. V. 45, No 6. pp. 743-752.
22. Simsek M., Cansiz S. Dynamics of elastically connected doublefunctionally graded beam systems with different boundaryconditions under action of a moving harmonic load. Composite Structures. 2012; 94(9): 2861-2878.
Рецензия
Для цитирования:
Казиев А.М., Кишит И.И., Жинов А.М., Карчаев К.М., Бербеков А.А. Колебание балки с сосредоточенными массами на упруго-демпфирующих опорах. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2023;50(2):169-176. https://doi.org/10.21822/2073-6185-2023-50-2-169-176
For citation:
Kaziev A.M., Kishit I.I., Zhinov A.M., Karchaev K.M., Berbekov A.A. Vibration of a Beam with Concentrated Masses on Elastically Damping Supports. Herald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences. 2023;50(2):169-176. (In Russ.) https://doi.org/10.21822/2073-6185-2023-50-2-169-176