Напряженное состояние оснований зданий и сооружений

Цель. Определение напряженного состояния грунтового основания с трапецеидальным вырезом от действия собственного веса, согласно условиям эквивалентности воздействий, сводится к определению напряженного состояния от внешней поверхностной нагрузки, распределенной по гидростатическому закону. Метод. Задача определения напряжений в основаниях сооружений при любой степени развития областей пластических деформаций грунта имеет строгую математическую формулировку, и критерии подобия могут быть получены с помощью более простого аппарата теории подобия. Моделирование осуществляется с помощью критериев подобия, на основании которых выполняется модель, определены условия нагружения и осуществлен переход от замеренных на модели величин к соответствующим величинам натурной конструкции. Критерии подобия могут быть получены либо с помощью теории подобия, либо с помощью анализа размерностей. Используя метод погружения совместно с методом центробежного моделирования можно достичь еще большего эффекта увеличения собственного веса модели из прозрачного оптически чувствительного материала. Фиксация напряжений в области модели при необходимости производится методом «замораживания». Результат. Используя систему уравнений смешанной задачи теории упругости и пластичности, и метод масштабов установлены критерии подобия для моделирования напряжений в основаниях здании и сооружений. Отмечены ограничения по выбору множителей подобия для сыпучих грунтов, возможности применения при этом метода центробежного моделирования, а также особенности моделирования связных грунтов. Вывод. Необходимым условием подобия напряженных состояний сыпучих однородных оснований в натуре и модели является равенство множителей подобия геометрического масштаба и силового фактора.

1. Chao C. K., Boundary integral equations for notch problems in plane thermoelastisity, AIAA journal, 1997, 35, №8, p. 1420-1422.

2. Юдина И. М., Разуплотнение грунтов основания котлованов и его учет при прогнозе осадок сооружений, Дис. канд. тех. наук, М., 1989.

3. Головин А.Я., Равновесие тяжелой упругой полуплоскости с непрямолинейной границей, Информационный бюллетень ленинградского политехнического института, № 8, 1957.

4. Горбунов-Посадов М.И., Шехтер О.Я., И Кофман В.А., Давление грунта на жесткий заглубленный фундамент и свободные деформации котлована, Труды НИИ оснований и фундаментов, Сборник № 24, 1954.

5. Флорин В.А. Основы механики грунтов. - Л-М.: Госстройиздат, 1959. Т.1. 356 с.

6. Агаханов Э.К. О развитии комплексных методов решения задач механики деформируемого твердого тела // Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. № 2. 2013. С. 39-45.

7. Агаханов Э.К., Агаханов М.К., Грунтовое основание с трапецеидальным вырезом под действием собственного вес. Научное обозрение. 2016. № 12. С. 67-71.

8. Elephan Agakhanov, Murad Agakhanov and Edward Batmanov.The stress-strein state from its own weight in ground base with trapezoidal cutout. MATEC Web of Conferences. 2018. Vol. 193. doi.org/10.1051/matecconf/201819303047

9. Метод фотоупругости, под ред. Г.Л. Хесина, М., Стройиздат, 1975.

10. Гутман С.Г., Приведение силы тяжести упругого тела к внешней гидростатической нагрузке. Изв. НИИ гидротехники, 1934, № 11.

11. Biot M. A. Distributed gravity and temperature loading in twodimensional elasticitu replaced by boundary pressures and dislocations. Trans. ASME. Appl. Mech. 1935. Vol. 2. N 57.

12. Покровский Г.И., Федоров И.С., Центробежное моделирование в строительном деле, М., Стройиздат, 1968, 247 с.

13. Верещагин А.Н., Расширение возможностей моделирования массовых сил при центрифугировании моделей в тяжелой жидкости, VIII Всесоюз. конф. по методу фотоупругости, Таллин, 1979, с.108-110.

14. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике, М., Наука, 1965, с.386

15. Тимошенко С.П., Гудьер Дж., Теория упругости. М., Наука, 1975, 576 с.