ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ ОПОР В ПЛИТЕ ПЕРЕКРЫТИЯ ПРОМЫШЛЕННОГО ЗДАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТОХАСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

Резюме. Цель. Целью исследования является определение оптимального расположения опор в плите перекрытия промышленного здания

Метод. Для определения оптимального расположения колонн использован метод МонтеКарло в сочетании с методом конечных элементов. Расчет производился на основе теории упругих тонких плит.

Результат. В статье представлено решение задачи о нахождении оптимального расположения заданного количества точечных опор плиты перекрытия n из условия минимума целевой функции. В качестве целевой функции были выбраны максимальный прогиб плиты, потенциальная энергия деформации и расход арматуры. Подбор арматуры производился в соответствии с действующими нормами проектирования железобетонных конструкций. Вычисления выполнялись при помощи разработанной авторами программы в среде MATLAB. Приведены результаты при n = 3,4,5. Выполнена модификация алгоритма для большого числа опор n и представлено сравнение базового и модифицированного алгоритма при n=25. Показана возможность существенного уменьшения деформаций плиты при нерегулярном расположении опор по сравнению с регулярным.

Вывод. Предложена методика нахождения рационального расположения точечных опор плиты перекрытия при заданном их количестве из условия минимума прогиба, потенциальной энергии деформации и расхода арматуры на основе метода МонтеКарло. Данная методика подходит для произвольных конфигураций плиты и произвольных нагрузок. Представлена модификация алгоритма, подходящая для большого числа опор. На тестовом примере показано, что по сравнению с регулярным шагом колонн максимальный прогиб можно снизить на 42%. В рассмотренных примерах положение всех опор заранее считалось неизвестным, однако разработанный алгоритм легко позволяет учесть и стационарные опоры, положение которые не меняется.

1. Васильков, Г.В. Эволюционные задачи строительной механики: синергетическая парадигма / Г.В. Васильков. – Ростов н/Д: ИнфоСервис, 2003. – 179 с.

2. Васильков, Г.В. Теория адаптивной эволюции механических систем / Г.В. Васильков. – Ростов н/Д: Терра-Принт, 2007. – 248 с.

3. Andreev, V.I. Way of optimization of stress state of elements of concrete structures / V.I. Andreev, E.V. Barmenkova, I.A. Potekhin // Procedia Engineering. 2016. – Vol. 153. – Pp. 37-44.

4. Yazyev, S. Task for a Prestressed Reinforced Concrete Cylinder with External Reinforcement and Cylinder Optimization by Varying the Modulus of Elasticity / S. Yazyev, M. Bekkiev, E. Peresypkin, M. Turko // Energy Management of Municipal Transportation Facilities and Transport. – Springer, Cham, 2017. – Pp. 869-876.

5. Andreev, V. I. About one way of optimization of the thick-walled shells / V.I. Andreev //Applied mechanics and materials. – Trans Tech Publications, 2012. – Vol. 166. – Pp. 354-358.

6. Andreev, V. I. Optimization of thick-walled shells based on solutions of inverse problems of the elastic theory for inhomogeneous bodies / V.I. Andreev //Computer Aided Optimum Design in Engineering. – 2012. – Pp. 189-202.

7. Серпик, И. Н. Оптимизация железобетонных конструкций на основе эволюционного поиска: монография / И.Н. Серпик [и др.] – Брянск: Изд-во БГИТУ, 2018. –200 c.

8. Серпик И. Н. Оптимизация железобетонных плит с использованием генетического алгоритма / И. Н. Серпик, К. В. Муймаров, С. Н. Швачко //Строительная механика и расчет сооружений. – 2015. – №. 1. – С. 30-36.

9. Тамразян, А. Г. Оптимизация параметров железобетонных пластин при разных краевых условиях / А. Г. Тамразян // Известия вузов. Строительство и архитектура, 1986. – № 2. – С. 46-49.

10. Ahmadi-Nedushan, F. Optimum cost design of reinforced concrete slabs using neural dynamics model / F. Ahmadi-Nedushan, A. Hojjatli // Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2005. – Vol. 18. – No. 1. – Pp. 65-72.

11. Тамразян, А. Г. Структура целевой функции при оптимизации железобетонных плит с учетом конструкционной безопасности / А.Г. Тамразян, Е.А. Филимонова // Промышленное и гражданское строительство. – 2013. – №. 9. – С. 14-15.

12. Тамразян, А. Г. Оптимальное проектирование железобетонных плит перекрытий по критерию минимальной стоимости / А.Г. Тамразян, Е.А. Филимонова // Промышленное и гражданское строительство. – 2016. – №. 7. – С. 35-40.

13. Тамразян, А. Г. Оптимизация железобетонной плиты перекрытия по критерию минимальной стоимости с учетом анализа риска / А.Г. Тамразян, Е.А. Филимонова // Промышленное и гражданское строительство. – 2014. – №. 9. – С. 19-22.

14. Тамразян, А. Г. Критерии формирования комплексной целевой функции железобетонной плиты с учетом анализа риска / А.Г. Тамразян, Е.А. Филимонова //Вестник МГСУ. – 2013. – №. 10. – С. 68-74.

15. Филимонова, Е. А. Методика поиска оптимальных параметров железобетонных конструкций с учетом риска отказа / Е.А. Филимонова // Вестник МГСУ. – 2012. – №. 10. – С. 128-133.

16. Романова, Т. П. Несущая способность и оптимизация трехслойных железобетонных кольцевых пластин, опертых по внутреннему контуру / Т.П. Романова //Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2015. – №. 3. – С. 114-132.

17. Зураев, Т. Г. Метод определения параметров равнопрочной консольной пластины переменной толщины при заданных допускаемых напряжениях, нагрузках и конструктивных ограничениях / Т.Г. Зураев // Ученые записки ЦАГИ. – 1974. – №. 1. – С. 60-65.

18. Яров, В. А. Проектирование круглых монолитных плит перекрытий рациональной структуры с использованием топологической и параметрической оптимизации / В. А. Яров, Е. В. Прасоленко //Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – 2011. – №. 3. – C. 89-102.

19. Яров, В. А. Монолитные ребристые перекрытия круглых в плане высотных зданий / В. А. Яров, Е. В. Прасоленко // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – 2010. – №. 3. – С. 117-126.

20. Абовский, Н. П. Инженерные аспекты оптимизации конструкций / Н.П. Абовский [и др.] // Проблемы оптимального проектирования сооружения: доклады I Всероссийской конференции. Новосибирск: НГАСУ. – 2008. – С. 30-39.