ПОДБОР ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДЛЯ КРУГЛЫХ МНОГОСЛОЙНЫХ ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИХ ПЛАСТИН

Цель. Для наиболее эффективного преобразования электрической энергии в механические колебания возникает необходимость углубленного анализа связанности физических полей различной природы в многослойных конструкциях.

Метод. Решение осуществляется методом конечных интегральных преобразований, используя последовательно преобразование Фурье–Бесселя по радиальной координате r и обобщенное преобразование по аксиальной переменной z. При этом каждый раз предварительно выполняется процедура стандартизации (приведение граничных условий к виду, позволяющему применить соответствующее преобразование).

Результат. Разработана математическая модель расчета биморфных пластин. Рассмотрены многослойные сплошные жестко и шарнирно закрепленные конструкции, в работе которых используется принцип обратного пьезоэффекта. Построены замкнутые решения нестационарных осесимметричных задач теории электроупругости для многослойных конструкций методом конечных интегральных преобразований. На основании анализа численных результатов расчета, представлены практические рекомендации по проектированию пьезокерамических преобразователей резонансного и нерезонансного классов. Разработан алгоритм оптимизации работы рассматриваемых конструкций путем подбора их геометрических размеров и используемого материала, позволяющий наиболее эффективно преобразовать приложенную электрическую нагрузку в механические перемещения.

Вывод. Представленные результаты дают возможность уточнить допущения о характере распределения электрического поля, которые необходимо использовать при проектировании биморфных конструкций других конфигураций, расчет которых возможен только с помощью прикладных теорий для тонких пластин.

1. Подводные электроакустические преобразователи. Справочник/ Под ред. В.В. Богородского. – Л.: Судостроение, 1983. –248 с.

2. Sharapov V. Piezoceramic sensors. –Springer Verlag, 2010. – 498 p.

3. Джагуров Р.Г. Пьезоэлектронные устройства вычислительной техники, систем контроля и управления. СПб.: Политехника, 1994. 608 с.

4. Домаркас В.И., Кажис Р-И.Ю. Контрольно-измерительные пьезоэлектрические преобразователи. Вильнюс: Минтис, 1975. 255 с.

5. Gabbert U., Tzou H.S. Smart Structures and Structronic Systems. London, Kluwer Academic Pub, 2001, 384 p.

6. Новожилов Ю.В. Электродинамика/ Ю.В. Новожилов, Ю.А. Яппа. –М.: Наука, 1978, –352с.

7. Гринченко В.Т., Улитко А.Ф., Шульга Н.А. Механика связанных полей в элементах конструкций. Киев: Наук. думка,1989. 279 с.

8. V. Tsaplev, R. Konovalov, K. Abbakumov. Disk bimorph-type piezoelectric energy harvester, J. of Power and Energy Eng. №3(2015) рр. 63-68.

9. Smits J.G., Dalke S.I., Cooney T.K., The constituent equations of piezoelectric bimorphs// Sensors and Actuators A, 1991, no.28, pp. 41–61.

10. Ватульян А.О. Об одной модели изгибных колебаний пьезоэлектрических биморфов с разрезными электродами и ее приложение // Изв. РАН. МТТ, 2007, №4. С.114–122.

11. Tsaplev V., Konovalov R., Abbakumov, K. Disk Bimorph-Type Piezoelectric Energy Harvester// Journal of Power and Energy Engineering, 2015, no. 3, pp. 63-68. doi: org/10.4236/jpee.2015. 34010.

12. Петрищев О. Н. и др. Исследование параметров динамического напряженно–деформированного состояния асимметричных биморфных пьезокерамических элементов// Вісник ЧДТУ, 2013, №4. C. 38-48.

13. Янчевский И.В. Минимизация прогибов электроупругой биморфной пластины при импульсном нагружении // Проблемы вычислительной механики и прочности конструкций. Харьков, 2011, вып. 16. С. 303–313.

14. Шляхин Д.А. Вынужденные осесимметричные колебания пьезокерамической тонкой биморфной пластины // Изв. РАН. МТТ, 2013, №2. С.77 –85.

15. Бардзокас Д.И. Распространение волн в электроупругих средах/ Д.И. Бардзокас, Б.А. Кудрявцев, Н.А. Се-ник. – М.: Комкнига, 2003. –336 с.

16. Снеддон И.Н. Преобразования Фурье/ И. Н. Снеддон. –М.: Изд–во иностр. лит., 1955. –668 с.

17. Сеницкий Ю.Э. Исследование упругого деформирования элементов конструкций при динамических воз-действиях методом конечных интегральных преобразований/ Саратов: Изд-во Сарат. ун–та,1985. 174 с.

18. Шляхин Д.А. Вынужденные осесимметричные изгибные колебания толстой круглой жестко закрепленной пластины// Вестник Самарск. гос. ун–та. Естественнонаучн. серия. 2011, №8(89). С.142–152.

19. Shlyakhin D. A., Kazakova O.V. A dynamic axially symmetric goal and its extended solution for a fixed rigid circular multi-layer plate// Procedia Engineering (2016) Volume 153, pp. 662 -666. DOI information: 10.1016/j.proeng.2016.08.219.

20. Шляхин Д.А. Уточненное решение динамической задачи электроупругости для биморфной пластины// Вестник КРСУ. 2016. Том 16. №5. С.108-113.