ОСНОВЫ ИНДЕКСНОЙ СТРУКТУРИЗАЦИИ NXN - КОМБИНАТОРНЫХ КОНФИГУРАЦИЙ

Цель. Разработать новый подход к формированию конфигураций из элементов nxn –массивов множеств, перестановками их элементов, в  основе которого требование упорядочение структур строк и столбцов на основе индексного признака.

Метод. В  основе  предлагаемого метода «индексной структуризации»  nxn – массивов множеств  функциональные зависимости значений индексов элементов окружения, непосредственно расположенных вокруг любого из элементов формируемой перестановками конфигурации, от значений индексов элемента, который они окружают. Формирование конфигураций из элементов nxn – массивов множеств осуществляется перестановками элементов строк и столбцов по заданным правилам индексации, в основе которых функциональная зависимость значений индексов элементов окружения от значения индексов элемента, который они окружают.

Результат. Предложен новый подход к организации перестановок элементов информационных массивов, определенный авторами как «индексная структуризация», характеризующая однозначное определение правилами индексации элементов комбинаторных конфигураций еѐ структурных свойств. Сформулированы  общие требования к функциональным зависимостям значений индексов элементов окружения, приведены эти зависимости. Введено понятие коэффициентов индексной удаленности элементов окружения  и исследовано их влияние на структуру формируемых конфигураций.  Исследованы  свойства формируемых по предложенным зависимостям конфигураций и области возможного применения их в качестве моделей дискретных систем и процессов.

Вывод. Предложенный подход к формированию конфигураций, образованных перестановками элементов nxn – массивов множеств, в основе  которого -  «индексная структуризация», характеризующая однозначное определение правилами индексации элементов комбинаторных конфигураций еѐ структурных свойств, создает основу индексной структуризации  комбинаторных конфигураций.

1. Риордан Дж. Введение в комбинаторный анализ. - М.: Мир, 1963г.

2. РайзнерГ.Дж. Комбинаторная математика.- М.: ИЛ, Мир 1966г.

3. Айгнер М.А. Комбинаторная теория.- М.: Мир,1982г., 362с.

4. Холл М. Комбинаторика./Перевод с английского С.А. Широкова под ред. ГельфандаА.О. и Тараканова В.Е.- М.: Мир,1970г.

5. Стенли Р. Перечислительная комбинаторика - М.: Мир, 1990г.

6. Рыбников К.А. Введение в комбинаторный анализ.М.:МГУ,1994г.

7. Леонтьев В.К.Избранные задачи комбинаторного анализа.-М.:Изд-во МГТУ им.Н.Э. Баумана, 2001г.127с.

8. Электронный ресурс http://www.Google/ru. Алгоритмы индексной сортировки массивов данных/

9. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. М.: Мир, 1980.- 436с.

10. Тараканов В.Е. Комбинаторные задачи и {0,1}матрицы. –М.: Наука, 1985г.- 190с.

11. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. - М.: Наука,1969.- 235с.

12. Кадиев И.П., Кадиев П.А. Циклические методы индексной сортировки элементов массивов данных. Вестник ДГТУ, Технические науки, 2015, №36. с.79-83.

13. Кадиев И.П., Кадиев П.А. Способ заданияправил индексации элементов матричных комбинаторных конфигураций. Вестник ДГТУ, Технические науки, 2016, № 3(42), с.101-109

14. Кадиев И.П. Индексные методы формирования комбинаторных конфигураций класса систем различных представительств.. Вестник ДГТУ, Технические науки, 2016, № 4(43), с.96-102

15. Кадиев П.А., Мирзабеков Т.М., Кадиев И.П. Программа скремблирования информационного потока. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ №201662043, 28.10.2016г.

16. AlexanderSchrijver. Chapter 22 «Transversals», chapter 23 «Common transversals» // Combinatorial optimization. - Springer, 2003.

17. СвамиК. Тхуласираман. Графы, сетииалгоритмы /Graphs, Networks, and Algorithms, пер. сангл. М. В. Горбатовой, В. Л. Тархова, С. А. Фролова, В. Н. Четверикова; под ред. В. А. Горбатова. - М.: Мир, 1984. - 455 с.

18. Denes J., Keedwell A. D. Latin Squares and their Applications, Budapest, 1974

19. Curien P.-L. Categorical combinatory logic. — LNCS, 194, 1985, pp.~139-151.

20. Cardone F., Hindley J.R. History of lambda calculus and combinators, in Handbook of the History of Logic, Volume 5, D. M.Gabby and J Woods (eds) (Amsterdam: Elsevier Co., to appear).