БУТСТРЕП МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ЗОНАЛЬНОЙ ДЕЗИНТЕГРАЦИИ ГОРНЫХ ПОРОД ВОКРУГ ПОДЗЕМНОЙ ВЫРАБОТКИ

Резюме: Цель. Исследование геомеханических явлений и процессов в массивах горных пород, проявляющихся при добыче полезных ископаемых, актуализирует поиск методов решения проблемы зональной дезинтеграции горных пород вокруг глубоких подземных выработок.  В условиях предельно малого объема выборки, в силу объективных обстоятельств, отсутствия большого числа месторождений, вопрос качества полученного результата очень актуален. Метод. В качестве решения проблемы, предлагается уточнить полученные результаты методами численного ресамплинга, к которым относиться рандомизация, бутстреп и методы Монте-Карло. В силу специфики методов, особое внимание уделено числу бутстреп реализаций, которые обратно пропорциональны размерности бутстреп выборки. Результат. Решена задача зональной дезинтеграции горных пород вокруг глубоких подземных выработок, для которой бутстреп методами получены уточненные оценки значимости аналитической зависимости параметра периодичности функции дефектности от положения зон разрушения. В качестве основного показателя в работе выбран коэффициент детерминации, который позволяет определить наиболее подходящий вид исследуемой аналитической зависимости. Отклонение коэффициента детерминации в нелинейной модели стабильно не превышает 0,5% при любой объеме бутстреп выборки, в то время как в случае линейной модели отклонение меньше 1% только при n≥122. Вывод. Полученные с помощью бутстреп методов, интервальные оценки коэффициентов детерминации, имеют существенное преимущество по сравнению с традиционными подходами. Их качество напрямую зависит от числа бутстреп реализаций и объема бутстреп выборки. Последние особенно значимо в условиях рассмотрения предельно маленьких выборок данных, так как появляется возможность уменьшения размерности доверительных интервалов до заданного уровня при первоначальном уровне значимости результата.

бутстреп методы, алгоритм, зональное разрушение массива, интервальные оценки параметров

1. Chen X.G.Zhang Q.Y. Mechanism analysis of phenomenon of zonal disintegration in deep tunnel model test under high geostress. Rock and Soil Mechanics. 2011;32(1):84–90.

2. Qian Q.H., Zhou X.P. Non-Euclidean continuum model of the zonal disintegration of surrounding rocks around a deep circular tunnel in a non-hydrostatic pressure state // Journal of Mining Science. – 2011. – № 47(1). – P. 37– 46. doi:10.1134/S1062739147010059

3. Qian Q.H., Zhou X.P. Quantitative analysis of rockburst for surrounding rocks and zonal disintegration mechanism in deep tunnels // Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering. – 2011. – № 3(1). – P. 1–9. doi:10.3724/SP.J.1235.2011.00001

4. Tan Y.L., Ning J.G., Li H.T. In situ explorations on zonal disintegration of roof strata in deep coal mines // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. – 2012. Vol. 49. – № 1. – P.113–124.

5. Zhou X.P., Shou Y.D. Excavation induced zonal disintegration of the surrounding rock around a deep circular tunnel considering unloading effect // International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences. – 2013. – № 64. – P. 246–257. doi:10.1016/ j.ijrmms.2013.08.010

6. Wang X., Pan Y., Zhang Z. A Spatial Strain Localization Mechanism of Zonal Disintegration through Numerical Simulation // Journal of Mining Science. – 2013. – Vol. 49. – № 3. – P. 357–367

7. Zhou X.P., Song H.F., Qian Q.H. The effects of three-dimensional penny-shaped cracks of zonal disintegration of the surrounding rock masses around a deep circular tunnel // Acta Mechanica Solida Sinica. 2015. Vol. 28. № 6. P.722-734

8. Одинцев В.Н. Отрывное разрушение массива скальных горных пород. – М.: ИПКОН РАН, 1996. – 166 с.

9. Макаров П.В. Об иерархической природе деформации и разрушения твердых тел и сред // Физ. мезомех. 2004. Т. 7. № 4. С. 25-34.

10. Гузев М.А., Макаров В.В. Деформирование и разрушение сильно сжатых горных пород вокруг выработок. – Владивосток : Дальнаука, 2007. – 232 с.

11. Зональная дезинтеграция горных пород и устойчивость подземных выработок/ [В.Н. Опарин и др.]; отв. Ред. М.А. Гузев; Рос. акад. наук, Сиб. отд-ние, Ин-т горного дела. Новосибирск: Изд-во СО РАН. 2008. 278 с.

12. Ксендзенко Л.С., Макаров В.В., Опанасюк Н.А., Голосов А.М. Закономерности деформирования и разрушения сильно сжатых горных пород и массивов: монография / Инженерная школа ДВФУ. Владивосток: Дальневост. федер. ун-т. 2014. 192 с.

13. Chen J.G., Zhou T.T., Zhang Y.X. Shock failure mechanism of zonal disintegration within surrounding rock in deep chamber // Rock and Soil Mechanics. 2011. № 32(9). P. 2629-2634.

14. Лосев А.С. Зависимость зоны разрушения массива вокруг горной выработки от предела прочности породы // Горные науки и технологии. 2017. № 2 c. 43-49.

15. Лосев А.С. Статистическая оценка параметра периодичности модели зональной дезинтеграции горных пород // Бюллетень науки и практики. Электрон. журн. 2017. № 7(20) c. 78-82.

16. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа: Сб. статей: Пер. c англ./ ПредисловиеЮ. П. Адлера, Ю. А. Кошевника. – М.: Финансы и статистика, 1988.

17. Гузев М.А., Парошин А.А. Неевклидова модель зональной дезинтеграции горных пород вокруг подземной выработки // Прикладная механика и техническая физика. 2001. Т. 42 № 1. c. 147–156.

18. Ксендзенко Л.С. Разработка метода определения параметров зональной структуры разрушения сильно сжатого массива вокруг подземных выработок //Вестник Дальневосточного государственного технического университета. 2011. № 3/4(8/9) c. 144–166.

19. Ануфриев Д.В. Бутстреп-методы построения доверительных интервалов для задач оценивания точностных характеристик системы ЛА-КСЦПНО // Научный вестник МГТУ ГА. 2005. № 89. с. 93-96.

20. Глухов В.В., Ануфриев Д.В. Бутстреп-процедуры определения точностных характеристик// Научный вестник МГТУ ГА. 2005. № 89. с. 30-35.

21. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. Финансы и статистика, 1985. 487 с.