ВОЗДЕЙСТВИЕ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ НА СТЕНКИ ЩЕЛЕВЫХ БУНКЕРОВ

Цель. При конструировании различного вида устройств важно знать распределение  давления, как по их стенкам, так и величину давления на уровне выпускного устройства. В  статье выводятся дифференциальные уравнения для равновесного и стационарного состояний сыпучей среды с учѐтом сил сухого трения между еѐ частицами. 

Метод. Полагаем, что вертикальная компонента давления z P , соответственно и градиент  этой компоненты по оси OZ , зависят от радиуса. Следовательно, на соседние элементарные кольца по вертикали будут действовать разные силы. Это приведет к тому, что соседнее внешнее элементарное кольцо, по отношению к рассматриваемому, будет смещаться вниз, а соседнее внутреннее кольцо относительно рассматриваемого элементарного кольца будет  смещаться вверх. Поэтому силы сухого трения, действующие на внутреннюю и внешнюю  боковую поверхность рассматриваемого элементарного кольца, будут направлены в разные  стороны. Результирующая сила будет определяться градиентом по координате  компоненты  давления P . Предположение о зависимости компонент давления, действующего в сыпучем  материале, от координат, ведет к необходимости учитывать эту силу.

Результат. Полученные дифференциальные уравнения интегрируются путѐм  последовательного приближения в граничных условиях, соответствующих протяжѐнному  щелевому бункеру; выведенные аналитические выражения для компонент давления  сыпучего материала в бункере иллюстрируются с помощью графиков для реальных  параметров бункеров; анализируется распределение давления сыпучего материала по  стенкам щелевых бункеров, на основе представлений о сыпучем материале, как о  легкодеформируемой анизотропной среде, по своим свойствам отличающейся от жидкости и не подчиняющейся закону Паскаля.

Вывод. Стенки бункера берут на себя всю нагрузку. Для экономии материала стенки можно принять не постоянной, а переменной величиной, обеспечивая максимальную прочность на уровне 2/3 от высоты, на которой необходимо расположить вибраторы для обеспечения  непрерывного истечения сыпучего материала из бункера.

1. Coulomb. Application des regles de maximis et minimis a quelques problemes de statiqu relatifs a J‘architecture. Mem des Savants Etrangers de J‘dcad d / Coulomb // Sc. de Paris, 1773.

2. Малышев М.В. Об определении угла внутреннего трения и сцепления предельно напряженной сыпучей среды / М.В. Малышев // Изв. АН СССР. Сер. ОТН. – 1954.- № 7. – С. 18-21.

3. Клейн Г.К. Строительная механика сыпучих тел / Г.К. Клейн. - М.: Госсторйиздат, 1956. – 252 с.

4. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды / В.В. Соколовский. – М.: Физматгиз, 1960. – 186 с.

5. Соловых С.Ф. О связи напряженного состояния сыпучего тела с формой движения его в силосе /С.Ф. Соловых // Изв. вузов. Строительство и архитектура. – 1962. - № 5. - С. 22-25.

6. Ехансон. А.И. Поля напряжений и скоростей при гравитационном течении масс / А.И. Ехансон // Прикладная механика. – 1964. - № 3. – С. 149.

7. Гениев Г.А. Об одном варианте течения сыпучей среды / Г.А. Гениев // Строительная механика. – 1965. - № 6. – С. 23-26.

8. Дерсевич Г. И. Механика зернистой среды / Г.И. Дерсевич // Проблемы механики. – М., 1961. - Вып. III. – 368 с.

9. Jenkin C.F. Pressure Exerted by Granular Material an Application of the Principles оf Dilatancy / C.F. Jenkin // Proceedings pf Royal Society of London. Ser. A. - 1931. - Vol. 131. - P. 53-89.

10. Гячев Л.В. О механической модели сыпучего тела / Л.В. Гячев // Механика сыпучих материалов: тез. докл. Всесоюз. конф. – Одесса, 1975. – С. 3-4.

11. Гячев Л.В. Движение сыпучих материалов в трубах и бункерах / Л.В. Гячев. - М.: Машиностроение, 1968. - 184 с.

12. Keller H. Das Schuttgutmodell von L.V.Gjachev zur Beschreibung der Gesetzmabigkeiten der Bunkerung kohasionsloser Schuttgutter und seine experimentelle Uberprufung / Н. Keller . - Weimer, 1982. – 76 s.

13. Keller H. Korrekturformeln zur Theorie des Schuttgutausflusses aus Bunkern von L.V.Gjachev / Н. Keller // Wissenschaftlice Zeitschrift der Hochschule fur Architectur und Bauwessen. – Weimar, 1987. – Raie B.h. 5/6. – S. 292-295.

14. Keller H. Beitrage zum Schuttgutausflub aus Behaltern: Dissertationen / Н. Keller. – Weimar, 1989. - 238 s.

15. Федосеев В.Б, Шполянский А.Я. Связь между компонентами давления в сыпучем материале. // Научная мысль Кавказа. Междисциплинарные и специальные исследования. – 2007. - №1. – С. 70-76.

16. Федосеев В.Б., Кунаков В.С. Угол естественного откоса идеального сыпучего материала. // Изв. вузов. Сев. – Кавк. регион. Естеств. науки. – 2008. - №1. – С. 47-53.

17. Федосеев В.Б., Гордеева А.Б. Боковой коэффициент и давление в пристеночной насыпи сыпучего материала // Изв. вузов. Сев. – Кавк. регион. Естеств. науки. – 2010. - №2. – С. 58-60.

18. Федосеев В.Б., Серченко О.Н., Грошев Л.М. Давление сыпучего материала в круглом силосе // Вестник Донского государственного технического университета. – ФГОУ ВПО ДГТУ, 2011. – т. 11, №10(61) 185 С. – С. 1843-1849.

19. Федосеев В.Б., Гордеева А.Б., Зацаринная И.А. Теоретический расчѐт давления в ѐмкостях, заполненных дискретной средой // Вестник Донского государственного технического университета. – ФГОУ ВПО ДГТУ, 2011. – т. 11, № 2 (53). С. 163-168.

20. Федосеев В.Б., Зацаринная И.А. Стохастический характер образования динамических сводов при установившемся режиме истечения сыпучих материалов из бункеров // Вестник Мичуринского государственного аграрного университета. – Мичуринск: ФГОУ ВПО МичГАУ, 2011. – №1, Ч. 1. С. 196-199.