МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА В ПРЯМЫХ ПЛОСКИХ КАНАЛАХ, А ТАКЖЕ В ПРЯМЫХ КРУГЛЫХ ТРУБАХ С ШЕРОХОВАТЫМИ СТЕНКАМИ ПРИ СИММЕТРИЧНОМ ПОДВОДЕ ТЕПЛОТЫ

Цель. Математическое моделирование теплообмена в плоских каналах с симметричным обогревом и круглых трубах с шероховатыми стенками.

Метод. Расчет проводился методом Лопиталя-Бернулли. Решение задачи об интенсифицированном теплообмене в круглой трубе с шероховатыми стенками получено с помощью интеграла Лайона.

Результат. В статье разработана методика теоретического расчѐтного детерминирования теплообмена для плоских шероховатых каналов и круглых труб с шероховатыми стенками на основе принципа суперпозиции полной вязкости в турбулентном пограничном слое, преимущественно отличающаяся от существующих теорий. Анализ полученных расчѐтных значений теплообмена и гидросопротивления для плоских шероховатых каналов и круглых шероховатых труб показывает, что повышение теплообмена всегда меньше, чем соответствующее повышение гидравлического сопротивления, что является недостатком по сравнению с каналами с турбулизаторами при прочих равных условиях. Результаты расчѐта теплообмена для каналов с шероховатыми стенками для расширенного диапазона определяющих параметров, существенным образом отличающиеся от соответствующих данных для каналов с турбулизаторами, определяют уровень интенсификации теплообмена.

Вывод. Увеличение расчѐтных значений относительного осреднѐнного теплообмена Nu/NuГЛ для плоских шероховатых каналов и шероховатых труб с очень большими значениями относительной шероховатости дает как увеличение относительной высоты шероховатости h/R0, так и увеличение числа Рейнольдса Re. Главное преимущество решений для осреднѐнного теплообмена для шероховатых плоских каналов с симметричным тепловым нагружением и круглых труб, полученных по разработанной теории, по сравнению с эмпирическими зависимостями заключается в том, что они позволяют рассчитать теплообмен в шероховатых трубах в случае больших и очень больших относительных высот выступов шероховатости в том числе и для больших чисел Рейнольдса, что характерно для труб малых диаметров и узких плоских каналов. Повышение относительного теплообмена на воздухе вследствие увеличения относительной высоты шероховатости или числа Рейнольдса сопровождается еще более существенным повышением гидравлического сопротивления. Полученные расчѐтные данные по осреднѐнному теплообмену показали, что в рассматриваемом диапазоне определяющих параметров для плоских шероховатых каналов с симметричным тепловым нагружением, при прочих равных условиях, осреднѐнный теплообмен выше на (4,811,7)% по сравнению с круглыми шероховатыми трубами. 

1. Эффективные поверхности теплообмена / Э.К.Калинин, Г.А.Дрейцер, И.З. Копп и др. – М.: Энергоатомиздат, 1998. – 408 с.

2. Лобанов И.Е. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах: Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. – М., 2005. – 632 с.

3. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том I. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением основных аналитических и численных методов. – М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2009. – 405 с.

4. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том II. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением неосновных аналитических и численных методов. – М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2010. – 290 с.

5. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том III. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением многослойных, супермногослойных и компаундных моделей турбулентного пограничного слоя. – М.: МГАКХиС, 2010. – 288 с.

6. Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве). В 4-х томах Том IV. Специальные аспекты математического моделирования гидрогазодинамики, теплообмена, а также теплопередачи в теплообменных аппаратах с интенсифицированным теплообменом. – М.: МГАКХиС, 2011. – 343 с.

7. Лобанов И.Е., Доценко А.И. Математическое моделирование предельного теплообмена для турбулизированного потока в каналах. – М.: МИКХиС, 2008. – 194 с.

8. Иевлев В.М. Численное моделирование турбулентных течений. – М.: Наука, 1990. – 215 с.

9. Ляхов В.К. Метод относительного соответствия при расчѐтах турбулентных пристеночных потоков. – Саратов: Издательство Саратовского университета, 1975. – 123 с.

10. Ляхов В.К., Мигалин В.К. Эффект тепловой, или диффузионной, шероховатости. – Саратов: Издательство Саратовского университета, 1989. — 176 с.

11. Миллионщиков М.Д. Турбулентные течения в пограничном слое и в трубах. – М.: Наука, 1969. – 52 с.

12. Миллионщиков М.Д. Турбулентные течения в пристеночном слое и в трубах // Атомная энергия. – 1970. – Т. 28. – Вып. 3. – С. 207–220.

13. Миллионщиков М.Д. Турбулентный тепло- и массообмен в трубах с гладкими и шероховатыми стенками // Атомная энергия. – 1971. – Т. 31. – Вып. 3. – С. 199–204.

14. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. – М.: Атомиздат, 1979. – 416 с.

15. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Исследование предельной интенсификации теплообмена в трубах за счѐт искусственной турбулизации потока // Теплофизика высоких температур. – 2002– Т. 40. – № 6. – С. 958–963.

16. Дрейцер Г.А., Лобанов И.Е. Предельная интенсификация теплообмена в трубах за счѐт искусственной турбулизации потока // Инженерно-физический журнал. – 2003. – Т. 76. – № 1. – С. 46–51.

17. Новиков И.И., Воскресенский К.Д. Прикладная термодинамика и теплопередача. – М.: Госатомиздат, 1961. – 548 с.

18. Новиков И.И., Воскресенский К.Д. Прикладная термодинамика и теплопередача. – М.: Атомиздат, 1977. – 349 с.

19. Лобанов И.Е. математическое моделирование предельного теплообмена за счѐт турбулизации потока при турбулентном течении в плоских каналах с турбулизаторами // актуальные проблемы российской космонавтики: материалы xxxiv академических чтений по космонавтике. москва, январь 2010 г. / под общей редакцией А.К.Медведевой. – М.: комиссия ран по разработке научного наследия пионеров освоения космического пространствА, 2010. – С. 200–202.

20. Лобанов И.Е., Флейтлих Б.Б. Моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в плоских каналах с периодически поверхностно расположенными турбулизаторами потока на базе семислойной модели турбулентного пограничного слоя // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. – 2011. – № 2 (286). – С. 42–50.

21. Лобанов И.Е., Флейтлих Б.Б. Моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в плоских каналах с периодически поверхностно расположенными турбулизаторами потока на базе семислойной модели турбулентного пограничного слоя // Проблемы газодинамики и теплообмена в энергетических технологиях: тезисы Международной научной школы (Москва, 5–7 сентября 2011 г.). – М.: Издательский дом МЭИ, 2011. – С. 50–52.

22. Лобанов И.Е. Теория теплообмена при турбулентном течении в плоских каналах с поверхностно расположенными односторонними турбулизаторами потока на базе семислойной модели турбулентного пограничного слоя // Московское научное обозрение. – 2012. – № 4. – Ч. 1. – С. 7–12.

23. Лобанов И.Е. Аналитическое решение задачи об интенсифицированном теплообмене при турбулентном течении в плоских каналах с периодически поверхностно расположенными турбулизаторами потока на базе семислойной модели турбулентного пограничного слоя // Научное обозрение. – 2012. – № 2. – С. 375–387.

24. Лобанов И.Е. Теплообмен при турбулентном течении в плоских каналах с равномерно расположенными поверхностными односторонними турбулизаторами потока // Вестник машиностроения. – 2012. – № 8. – С. 13–17.

25. Лобанов И.Е. Теория гидравлического сопротивления в шероховатых трубах // Вестник машиностроения. – 2013. – № 7. – С. 27–33.

26. Теплообмен в энергетических установках космических аппаратов / Под ред. В.К.Кошкина. – М.: Машиностроение, 1975. – 272 с.

27. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. – М.: Наука, 1982. – 472 с.

28. Субботин В.И., Ушаков Н.А. Приближѐнные расчѐты гидродинамических характеристик турбулентного потока жидкости в кольцевых каналах // Теплофизика высоких температур. – 1972. – Т. 10. – № 5. – С. 1025–1030.

29. Лобанов И.Е., Парамонов Н.В. Предельный теплообмен при интенсифицированном турбулентном течении в каналах. – М.: Издательство МАИ, 2013. — 168 с.