АВТОМАТИЗАЦИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ ДИНАМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ СЛОЖНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПО КРИВЫМ РАЗГОНА

Цель. Целью данной работы является минимизация ошибок аппроксимации кривых разгона, полученных экспериментально.

Метод. На основе рассмотренных особенностей и недостатков хорошо известного метода Симою для расчета передаточных функций по кривым разгона разработан модифицированный вариант метода при помощи программных продуктов MathLab и MathCad. Он заключается в минимизации суммы квадратов отклонений экспериментальных точек от решения дифференциального уравнения в тех же точках.

Результат. Проеден анализ методов осуществления параметрической идентификации и выбран наиболее эффективный из них – метод Симою. Проанализированы все его преимущества и недостатки, на основе чего, предложен метод, позволяющий производить идентификацию структуры и параметров передаточной функции по экспериментальной кривой разгона, а также выбор оптимальных численных значений этих параметров для минимизации ошибок аппроксимации кривых разгона, полученных экспериментальным путем.

Вывод. Решена задача оптимального управления сложным технологическим комплексом: на базе модифицированного метода Симою был разработан алгоритм автоматизированного выбора оптимальной формы и расчета параметров передаточных функций динамических элементов сложных технологических объектов по кривым разгона каналов воздействия, который повышает эффективность расчета динамических характеристик объектов управления путем минимизации ошибок аппроксимации. Показана эффективность предложенного метода расчета. Простота данного метода позволяет применять его для практических расчетов, особенно для использования его при проектировании сложных технологических объектов в рамках системы автоматизированного проектирования. Предложенный метод позволяет повысить точность аппроксимации не менее чем на 20%, что так же является важным преимуществом для его практического использования. 

1. Цыпкин Я. 3. Информационная теория идентификации. - М.: Наука, 1995. – 336 с.

2. Красовский А.А. Статистическая теория переходных процессов в системах управления. - М., 1968. – 240 с.

3. Кафаров В.В., Перов B.JL, Мешалкин В.П. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. - М.: Химия, 1974. - 344с.

4. Петров Б.Н., Бабак С.Ф., Ильясов Б.Г. и др. 0б одном подходе к анализу структур многосвязных систем. - В кн.: Исследование по теории многосвязных систем / Петров Б.Н., Мееров М.В., - М.: Наука, 1982. – С. 4 – 12

5. Петров Б.Н., Уланов Г.М., Гольденблат Н.И., Ульянов С.В. Теория моделей в процессах управления – М.: Наука, 1978. - 216 с.

6. Райбман Н.С. Идентификация объектов управления (обзор) / Автоматика и телемеханика, 1979. - N 6. - С. 80 – 93

7. Месарович М. Общая теория систем / М. Месарович. – М.: Мир, 1966. – 240 с.

8. Калман P.E., Фалб П.Л., Арбиб М.А. Очерки по математической теории систем. - М.: Мир, 1977. – 250 с.

9. Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем. - М.: Мир, 1974. – 464 с.

10. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. - М.: Наука, 1972. – 474 с.

11. Основы автоматизации химических производств. / П.А.Обновленского, А.А.Гуревича. - М.: Хи- мия, 1975. – 528 с.

12. Острем К., Болин Т. Цифровая идентификация динамических систем на основе данных о нормальном режиме работы / В кн.: Теория самонастраивающихся систем управления. Труды 11 Международного симпозиума ИФАК по самонастраивающимся системам. - М.: Наука, 1969. – с. 99 – 116

13. Гроп Д. Методы идентификации систем. - М.: Мир, 1979. – 302 с.

14. Калман P.E. Идентификация систем с шумами / Успехи математических наук. - 1985, т.40, N 4(244). - C. 27 – 41

15. Льюнг Л. О точности модели в идентификации систем / Известия АН. Техническая кибернетика. -М.: Наука, 1992. – N 6. – С. 55 – 64

16. Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений / В кн.: Математика сегодня. – М.: Знание, 1974. – С. 5 – 49

17. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: в 2-х кн. / Кн.1: Пер. с англ. М.: Финансы и статистика. 1986. – 366 с.

18. Рутковский А.Л., Матвеева Л.И., Козачек Г.В. Оптимизация коэффициентов передаточной функции, полученной модифицированным методом Симою по экспериментально снятой переходной характеристике // Вестник Воронежского государственного технического университета. – Т.6 – N3. – 2010. – С. 138 – 141.

19. Стефани Е.П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов. М-Л: Государственное энергетическое издательство,1960. - 328с.

20. Кравцов А.Ф., Зайцева Е.В, Чуйко Ю.Н. Расчет автоматических систем контроля и регулирования металлургических процессов. Киев - Донецк: Вища шк., 1983. – 317с.

21. Симою М.П., Определение коэффициентов передаточных функций линеаризованных звеньев и систем авторегулирования, «Автоматика и телемеханика», т. 8, 1957, № 6С. 514–528с.

22. Arunyants G.G., RutkovskiiA.L., SalikhovZ.G., StolbovskiiD.N. Computation of Dynamic Characteristics of Control Systems An Effectiveness Enhancement Method, Automation and Control, Vol. 66, № 4, 2005, pp. 562-569

23. Очков В.Ф. Mathcad-14 для студентов и инженеров: русская версия/ В.Ф. Очков.- СПб.: БХВ – Петербург, 2009. – 498с.