КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АНТИФЕРРОМАГНИТНЫХ СТРУКТУР, ОПИСЫВАЕМЫХ ТРЕХВЕРШИННОЙ АНТИФЕРРОМАГНИТНОЙ МОДЕЛЬЮ ПОТТСА


https://doi.org/10.21822/2073-6185-2017-44-1-61-69

Полный текст:


Аннотация

Резюме: Цель. Проведено компьютерное моделирование антиферромагнитных структур описываемых трехвершинной моделью Поттса на треугольной решетке с учетом антиферромагнитных обменных взаимодействий между ближайшими J1 и вторыми соседями J2. Основной целью компьютерного моделирования являлось выяснение основного состояния и областей влияний фрустраций на термодинамические и магнитные свойства антиферромагнитных структур описываемых низкоразмерной моделью Поттса. Метод. Компьютерное моделирование проведено на основе метода Монте-Карло. При этом рассматриваемый метод реализуется с применением алгоритма Метрополиса в сочетании с кластерным алгоритмом Вольфа. Компьютерное моделирование проводилось для низкоразмерных систем с периодическими граничными условиями и линейными размерами L=24¸124. Результат. На основе анализа теплоемкости и энтропии, показано, что в рассматриваемой модели с величинами взаимодействий обменных параметров J1<0 и J2<0 в интервалах изменений величины 0r<0.2 и

1.0<r2.0 (r=J2/J1) наблюдаются фазовые переходы. В промежуточном интервале 0.2r1.0 фазовый переход отсутствует, и наблюдаются фрустрации. Для всех рассмотренных систем с линейными размерами L получены температурные зависимости термодинамических параметров, таких как теплоемкости, восприимчивости, и энтропии. Обсуждается поведение этих параметров, как при низких, так и при высоких значениях температур. На основе применения метода кумулянтов Биндера четвертого порядка определены температуры фазовых переходов. Вывод. Показано, в каких случаях в зависимости от величины r в моделируемой системе наблюдается фазовый переход, а в каких - фрустрации. Доказано, что конкуренция обменных параметров первых и вторых ближайших соседей в интервале изменений параметра r 0.2r1 приводит к вырождению основного состояния рассматриваемой структуры и в рассматриваемом интервале наблюдаются фрустрации. На основе полученных данных построена фазовая диаграмма в зависимости от температуры фазового перехода и величины отношения r.


Об авторах

Я. К. Абуев
Институт физики им. Х.И. Амирханова Дагестанского научного центра РАН
Россия

научный сотрудник Института физики, Дагестанского научного центра Российской академии наук

367003, Махачкала



А. Б. Бабаев
Дагестанский государственный педагогический университет
Россия

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Информатики и вычислительной техники» факультета математики, физики и информатики

367003,Махачкала



Ф. Э. Эсетов
Дагестанский государственный педагогический университет
Россия

кандидат педагогических наук, доцент кафедры «Информатики и вычислительной техники» факультета математики, физики и информатики

367003,Махачкала



Список литературы

1. Diep H.T., Frustrated spin systems, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Singapore, 2004.

2. Murtazaev A.K., Babaev A.B., Tricritical point of the three-dimensional Potts model (q = 4) with quenched nonmagnetic disorder // JETP Letters, 2014, 99, 9, 535.

3. Loison D., Schotte K.D., First and second order transition in frustrated XY systems // The European Physical Journal B, 1998, 5, 735.

4. Гехт Р.С.,Магнитные состояния и фазовые переходы во фрустрированных антиферро- магнетиках с треугольной решеткой //УФН, 1989, 159, 261.

5. Wu F.Y., The Potts model // Rev. Mod. Phys., 1982, 54, 235.

6. Малеев С.B., УФН, 2002, 172, 6, 617.

7. Liao H.J., Xie Z. Y., Chen J., Liu Z. Y., Xie H. D., Huang R. Z., Normand B., Xiang T.,Gapless Spin-Liquid Ground State in the S=1/2 Kagome Antiferromagnet //Phys. Rev. Lett., 2017, 118, 137202.

8. Hallas A.M., Sharma A.Z., Cai Y., Munsie T.J., Wilson M.N., Tachibana M., Wiebe C.R., and Luke G.M., Relief of frustration in the Heisenberg pyrochlore antiferromagnet Gd2Pt2O7 // Phys. Rev. , 2016, 94, 134417.

9. Landau D.P., Binder K., A Guide to Monte-Carlo Simulations in Statistical Physics (Cambridge: Cambridge University Press), 2009.

10. Nagai T., Okamoto Y., Janke W. Crossover scaling in the two-dimensional three-state Potts model. Condensed Matter Physics, 2013, 16, 23605.

11. Murtazaev A.K., Babaev A.B., Magomedov M.A., Kassan-Ogly F.A., Proshkin A.I., Frustrations and phase transitions in the three-vertex Potts Model with next-nearest-neighbor interactions on a triangular lattice //JETP Letters, 2014, 100, 4, 242.

12. Бабаев А.Б., Муртазаев А.К., Сулейманов Э.М., Ризванова Т.Р., Исследование влияний фрустраций на термодинамические свойства низкоразмерной модели Поттса методами компьютерного моделирования // ФТТ, 2016, 58,10, 2001.

13. Murtazaev A.K., Babaev A.B., Aznaurova G.Ya., Phase transitions in a three-dimensional diluted Potts model with 4 spin states // Low Temperature Physics, 2011, 37, 134.

14. Murtazaev A.K., Babaev A.B., Ataeva G.Ya., Phase transitions in two-dimensional ferromagnetic Potts model with q=3 on a triangular lattice // Low Temperature Physics, 2013, 39, 2, 147.

15. Peczac P., Ferrenberg A.M., Landau D.P., High-accuracy Monte Carlo study of the threedimensional classical Heisenberg ferromagnet //Phys.Rev. B1991,43, 6087.

16. Eichhorn K., Binder K., Monte Carlo investigation of the three-dimensional random-field three-state Potts model // J. Phys.: Condens. Matter, 1996, 8, 5209.

17. Murtazaev A.K., Babaev A.B., Phase transitions in the two-dimensional Ferro-and antiferromagnetic Potts models on a triangular lattice // JETP, 2012, 115, 6, 1042.

18. Murtazaev A.K., Babaev A.B., Aznaurova G.Y., Phase transition properties of threedimensional systems described by diluted Potts model // JETP, 2009, 109, 3, 442.

19. Murtazaev A.K., Babaev A.B., Aznaurova G.Y., Investigation of the critical properties in the 3d site-diluted Potts model // Diffusion and Defect Data Pt.B: Solid State Phenomena, 2009, 152-153, 571.

20. Murtazaev A.K., Babaev A.B., Aznaurova G.Y., Phase transitions in 3D site-diluted Potts model with spin states q=4 // Diffusion and Defect Data Pt.B: Solid State Phenomena, 2011, 168-169, 357.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Абуев Я.К., Бабаев А.Б., Эсетов Ф.Э. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АНТИФЕРРОМАГНИТНЫХ СТРУКТУР, ОПИСЫВАЕМЫХ ТРЕХВЕРШИННОЙ АНТИФЕРРОМАГНИТНОЙ МОДЕЛЬЮ ПОТТСА. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2017;44(1):61-69. https://doi.org/10.21822/2073-6185-2017-44-1-61-69

For citation: Abuev Y.K., Babaev A.B., Esetov P.E. COMPUTER SIMULATION OF ANTIFERROMAGNETIC STRUCTURES DESCRIBED BY THE THREE-VERTEX ANTIFERROMAGNETIC POTTS MODEL. Herald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences. 2017;44(1):61-69. (In Russ.) https://doi.org/10.21822/2073-6185-2017-44-1-61-69

Просмотров: 144

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2073-6185 (Print)
ISSN 2542-095X (Online)