КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АНТИФЕРРОМАГНИТНЫХ СТРУКТУР, ОПИСЫВАЕМЫХ ТРЕХВЕРШИННОЙ АНТИФЕРРОМАГНИТНОЙ МОДЕЛЬЮ ПОТТСА

Резюме: Цель. Проведено компьютерное моделирование антиферромагнитных структур описываемых трехвершинной моделью Поттса на треугольной решетке с учетом антиферромагнитных обменных взаимодействий между ближайшими J1 и вторыми соседями J2. Основной целью компьютерного моделирования являлось выяснение основного состояния и областей влияний фрустраций на термодинамические и магнитные свойства антиферромагнитных структур описываемых низкоразмерной моделью Поттса. Метод. Компьютерное моделирование проведено на основе метода Монте-Карло. При этом рассматриваемый метод реализуется с применением алгоритма Метрополиса в сочетании с кластерным алгоритмом Вольфа. Компьютерное моделирование проводилось для низкоразмерных систем с периодическими граничными условиями и линейными размерами L=24¸124. Результат. На основе анализа теплоемкости и энтропии, показано, что в рассматриваемой модели с величинами взаимодействий обменных параметров J1<0 и J2<0 в интервалах изменений величины 0r<0.2 и

1.0<r2.0 (r=J2/J1) наблюдаются фазовые переходы. В промежуточном интервале 0.2r1.0 фазовый переход отсутствует, и наблюдаются фрустрации. Для всех рассмотренных систем с линейными размерами L получены температурные зависимости термодинамических параметров, таких как теплоемкости, восприимчивости, и энтропии. Обсуждается поведение этих параметров, как при низких, так и при высоких значениях температур. На основе применения метода кумулянтов Биндера четвертого порядка определены температуры фазовых переходов. Вывод. Показано, в каких случаях в зависимости от величины r в моделируемой системе наблюдается фазовый переход, а в каких - фрустрации. Доказано, что конкуренция обменных параметров первых и вторых ближайших соседей в интервале изменений параметра r 0.2r1 приводит к вырождению основного состояния рассматриваемой структуры и в рассматриваемом интервале наблюдаются фрустрации. На основе полученных данных построена фазовая диаграмма в зависимости от температуры фазового перехода и величины отношения r.

1. Diep H.T., Frustrated spin systems, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Singapore, 2004.

2. Murtazaev A.K., Babaev A.B., Tricritical point of the three-dimensional Potts model (q = 4) with quenched nonmagnetic disorder // JETP Letters, 2014, 99, 9, 535.

3. Loison D., Schotte K.D., First and second order transition in frustrated XY systems // The European Physical Journal B, 1998, 5, 735.

4. Гехт Р.С.,Магнитные состояния и фазовые переходы во фрустрированных антиферро- магнетиках с треугольной решеткой //УФН, 1989, 159, 261.

5. Wu F.Y., The Potts model // Rev. Mod. Phys., 1982, 54, 235.

6. Малеев С.B., УФН, 2002, 172, 6, 617.

7. Liao H.J., Xie Z. Y., Chen J., Liu Z. Y., Xie H. D., Huang R. Z., Normand B., Xiang T.,Gapless Spin-Liquid Ground State in the S=1/2 Kagome Antiferromagnet //Phys. Rev. Lett., 2017, 118, 137202.

8. Hallas A.M., Sharma A.Z., Cai Y., Munsie T.J., Wilson M.N., Tachibana M., Wiebe C.R., and Luke G.M., Relief of frustration in the Heisenberg pyrochlore antiferromagnet Gd2Pt2O7 // Phys. Rev. , 2016, 94, 134417.

9. Landau D.P., Binder K., A Guide to Monte-Carlo Simulations in Statistical Physics (Cambridge: Cambridge University Press), 2009.

10. Nagai T., Okamoto Y., Janke W. Crossover scaling in the two-dimensional three-state Potts model. Condensed Matter Physics, 2013, 16, 23605.

11. Murtazaev A.K., Babaev A.B., Magomedov M.A., Kassan-Ogly F.A., Proshkin A.I., Frustrations and phase transitions in the three-vertex Potts Model with next-nearest-neighbor interactions on a triangular lattice //JETP Letters, 2014, 100, 4, 242.

12. Бабаев А.Б., Муртазаев А.К., Сулейманов Э.М., Ризванова Т.Р., Исследование влияний фрустраций на термодинамические свойства низкоразмерной модели Поттса методами компьютерного моделирования // ФТТ, 2016, 58,10, 2001.

13. Murtazaev A.K., Babaev A.B., Aznaurova G.Ya., Phase transitions in a three-dimensional diluted Potts model with 4 spin states // Low Temperature Physics, 2011, 37, 134.

14. Murtazaev A.K., Babaev A.B., Ataeva G.Ya., Phase transitions in two-dimensional ferromagnetic Potts model with q=3 on a triangular lattice // Low Temperature Physics, 2013, 39, 2, 147.

15. Peczac P., Ferrenberg A.M., Landau D.P., High-accuracy Monte Carlo study of the threedimensional classical Heisenberg ferromagnet //Phys.Rev. B1991,43, 6087.

16. Eichhorn K., Binder K., Monte Carlo investigation of the three-dimensional random-field three-state Potts model // J. Phys.: Condens. Matter, 1996, 8, 5209.

17. Murtazaev A.K., Babaev A.B., Phase transitions in the two-dimensional Ferro-and antiferromagnetic Potts models on a triangular lattice // JETP, 2012, 115, 6, 1042.

18. Murtazaev A.K., Babaev A.B., Aznaurova G.Y., Phase transition properties of threedimensional systems described by diluted Potts model // JETP, 2009, 109, 3, 442.

19. Murtazaev A.K., Babaev A.B., Aznaurova G.Y., Investigation of the critical properties in the 3d site-diluted Potts model // Diffusion and Defect Data Pt.B: Solid State Phenomena, 2009, 152-153, 571.

20. Murtazaev A.K., Babaev A.B., Aznaurova G.Y., Phase transitions in 3D site-diluted Potts model with spin states q=4 // Diffusion and Defect Data Pt.B: Solid State Phenomena, 2011, 168-169, 357.