СПОСОБ ЗАДАНИЯ ПРАВИЛ ИНДЕКСАЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ МАТРИЧНЫХ КОНФИГУРАЦИЙ


https://doi.org/10.21822/2073-6185-2016-42-3-101-109

Полный текст:


Аннотация

Цель. Разработать способ задания правил индексации элементов матричных комбинаторных конфигураций.

Методы. Приведены примеры использования предлагаемых правил при перестановках элементов матричных комбинаторных конфигураций, определены семейства полученных конфигураций, сформированных по отдельным элементам, при условии расположения элемента на каждой из возможных позиций в конфигурации, определено число возможных вариантов создания конфигураций с заданным индексным окружением, образующих отдельные семейства.

Результат. Предложен способ задания правил индексации элементов матричных комбинаторных конфигураций в виде функциональных зависимостей индексов элементов окружения элемента в конфигурации от индексов элемента, рассматриваемого как «центральный». Предложен общий вид функциональных зависимостей индексов элементов окружения от индексов любого элемента конфигурации, рассматриваемого как «центральный». Введено понятие «индексной удаленности» элементов и коэффициента индексной удаленности, определены границы его значений.

Вывод. Перестановки с заданной индексацией окружения элементов могут рассматриваться как базовые комбинаторные конфигурации, с которых может быть организовано считывание данных по различным алгоритмам: по строкам, по столбцам, по детерминированным или случайным маршрутам, что обеспечивает дополнительное повышение стойкости раскрытию информации.


Об авторах

И. П. Кадиев
Национальный банк Республики Дагестан ЦБ РФ
Россия

ведущий специалист в области защиты информации информационно-аналитического отдела Управления инспектирования коммерческих организаций,

367000, г. Махачкала, ул. Даниялова, 29



П. А. Кадиев
Дагестанский государственный технический университет
Россия

кандидат технических наук, профессор кафедры управления информатикой в технических системах,

 367015, г. Махачкала, пр. И. Шамиля, 70



Список литературы

1. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. - М.: Мир, 1980. - 476 с.

2. Чебраков Ю.В. Теория магических квадратов – СПб.: СПб. Гос. тех. университет, 2008, 367с.

3. Электронный ресурс http://pmpu.ru/vf4/algebra2:cyclic

4. Андерсон Джеймс. Дискретная математика и комбинаторика = Discrete Mathematics with Combinatorics. - М.: «Вильямс», 2006. - С. 960.

5. Ерош И.Л. Дискретная математика. Комбинаторика. СПб.: СПбГУАП, 2001. - 374 c.

6. Стенли Р. Перечислительная комбинаторика. Деревья, производящие функции и симметрические функции = Enumerative Combinatorics. Vol. 2. — М.: «Мир», 2009. - С. 767.

7. Кадиев И.П., Кадиев П.А. Циклические методы индексной сортировки элементов массивов данных//Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2015. –Т.36 - №1- с.79-83.

8. Кадиев И.П., Кадиев П.А. Об одном классе комбинаторных конфигураций// Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2013.- Т.31, - №4- С.45-49

9. Кадиев И.П., Кадиев П.А., Мирзабеков Т. М. Пакет программ для скремблирования информационного потока//Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2016. - Т.41- №2 - с.83-93.

10. Crapo H., Senato D. Algebvaic Combinatovics and Computer Sience, Springen, 2006, pp. 320-379.

11. Mark Jerrum, Alistair Sinclair and Eric Vigoda. A polynomial-time approximation algorithm for the permanent of a matrix with nonnegative entries, J. ACM, 2004, vol.51, no. 4, pp.671-697.

12. Roswitha Blind, Peter Mani-Levitska. Puzzles and polytope isomorphisms. Aequationes Mathematicae. 1987б, vol.34, no.2-3, pp.287–297. DOI:10.1007/BF01830678

13. Cook William, Paul D. Seymour. Polyhedral Combinatorics. American Mathematical Society. 1989, (DIMACS Series in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science), pp.120-146.

14. Francisco Santos Leal. A counterexample to the Hirsch conjecture. Annals of Mathematics. Princeton University and Institute for Advanced Study, 2011, vol.176, no.1, pp. 383–412. DOI:10.4007/annals.2012.176.1.7.

15. Gil Kalai. A simple way to tell a simple polytope from its graph. Journal of Combinatorial Theory. 1988, vol.49, no.2, pp.381–383. DOI:10.1016/0097-3165(88)90064-7.


Дополнительные файлы

Для цитирования: Кадиев И.П., Кадиев П.А. СПОСОБ ЗАДАНИЯ ПРАВИЛ ИНДЕКСАЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ МАТРИЧНЫХ КОНФИГУРАЦИЙ. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2016;42(3):101-109. https://doi.org/10.21822/2073-6185-2016-42-3-101-109

For citation: Kadiev1 I.P., Kadiev P.A. METHOD OF SETTING THE RULES OF MATRIX CONFIGURATIONS ELEMENTS INDEXING. Herald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences. 2016;42(3):101-109. (In Russ.) https://doi.org/10.21822/2073-6185-2016-42-3-101-109

Просмотров: 87

Обратные ссылки

  • Обратные ссылки не определены.


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2073-6185 (Print)
ISSN 2542-095X (Online)