Расчёт линзообразного покрытия мембранно-пневматического сооружения с учётом нелинейных факторов

Цель. Целью исследования является разработка и апробация методики расчёта линзообразных мембранно-пневматических покрытий с учётом геометрической и физической нелинейности. Актуальность задачи обусловлена растущим интересом к пневматическим сооружениям в строительной практике, где требуется надёжное и экономичное решение для перекрытия больших пролётов.

Метод. В работе применён усовершенствованный итерационный метод приращений параметров, основанный на численных процедурах Эйлера и Эйлера–Коши. В отличие от классических подходов (МКЭ, алгоритмы Ньютона– Рафсона, метод последовательных нагружений), предложенный метод обладает большей устойчивостью к накоплению ошибок и обеспечивает возможность регулировать точность за счёт изменения количества итераций и шага нагружения. Для практической реализации разработан программный комплекс, позволяющий учитывать как геометрическую, так и физическую нелинейность, а также внутреннее давление в оболочке.

Результат. Численное моделирование показало, что при пролёте 60 м геометрическая нелинейность составляет около 7%, а физическая порядка 6%. Проведённые расчёты для различных пролётов (60–100 м) подтвердили закономерность роста нелинейности с увеличением размеров покрытия. Полученные результаты демонстрируют, что использование линейных методов приводит к занижению деформаций и недооценке несущей способности конструкции.

Вывод. Применение модифицированного метода приращений параметров позволяет повысить точность и надёжность расчётов линзообразных пневматических сооружений при приемлемой вычислительной трудоёмкости. Разработанная методика и программный комплекс могут быть рекомендованы для инженерных расчётов, проектирования спортивных и выставочных объектов, а также временных павильонов. Практическая значимость работы заключается в оптимизации расхода материалов и повышении эксплуатационной надёжности пневматических систем.

1. Игнатьев В.А. Расчет мембранно-пневматических сооружений с учетом нелинейных факторов / В.А. Игнатьев // Вестник СГАУ.2004.-№ 4.С. 43-45.

2. Игнатьев В.А., Ким А.Ю. Экспериментальное и теоретическое исследование мембранно-пневматических сооружений / В.А. Игнатьев, А.Ю. Ким // Вестник СГАУ. 2005.№ 1.С. 37-39.

3. Ким А.Ю. Итерационный метод приращений параметров в теории расчета нелинейных мембраннопневматических систем / А.Ю. Ким.Саратов: Изд-во СГТУ, 2005. 188 с.

4. Ким А.Ю. Итерационный метод приращений параметров для расчёта нелинейных мембранно-пневматических систем с учётом упругой работы воздуха// Вестник СГАУ.2005.№ 1.С. 39-42.

5. Петров В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластинок и оболочек / В.В. Петров.Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1975. 118 с.

6. Пирумов У.Г. Численные методы / У.Г. Пирумов.М.: Изд-во Дрофа, 2003. 224 с.

7. Ким А.Ю., Амоян М.Ф., Хапилин В.Е. Статический расчет на устойчивость линзообразного мембранно-пневматического покрытия сооружения // Строительная механика и расчет сооружений. 2022. № 1. С. 14–20. DOI: 10.37538/0039-2383.2022.1.14.20

8. Нургазиев Р.Б. Статический расчет пространственных мембранно-стержневых систем с учетом геометрической и конструктивной нелинейности автореферата по ВАК РФ 05.23.17: автореферат дис. кан. тех.наук. – Волгоград: 2004. – 17 с.

9. Нургазиев Р.Б. Статический расчет пространственных мембранно-стержневых систем с учетом геометрической и конструктивной нелинейности: диссертация. – Волгоград: 2004. – 17 с.

10. Полников, С.В. Применение шаговых методов с применением на шаге МКЭ для расчета большепролетных пневматических сооружений [Текст] / С.В. Полников, А.Ю. Ким [и др.] // Научная дискуссия: вопросы технических наук : сб. ст. по материалам XL международная заочная науч.-практ. конф., г. Москва, ноябрь 2015 г. М., 2015. № 11 (29). С. 50-54.

11. Полников, С.В. Использование шаговых методов с применением на шаге численной процедуры Рунге-Кутта четвертого порядка точности при расчете нелинейных пневматических сооружений [Текст] / А.Ю. Ким, С.В. Полников // Перспективы развития науки и образования : сб. науч. тр. по материалам IV междунар. науч.-практ. конф., г. Москва, 29 апр. 2016 г. М., 2016. С. 102-104.

12. Gantes, C., & Connor, J.J. Structural Analysis of Pneumatic Membrane Structures // International Journal of Solids and Structures. – 2017. – Vol. 124–125. – P. 112–124. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2017.04.002.

13. Zhang, L., & Zhou, J. Nonlinear finite element analysis of inflatable membrane structures // Thin-Walled Structures. – 2018. – Vol. 132. – P. 320–330. DOI: 10.1016/j.tws.2018.09.011.

14. Rizzo, F., & Orlando, A. Numerical modeling of large-span pneumatic structures under dynamic loads // Engineering Structures. – 2020. – Vol. 209. – P. 109913. DOI: 10.1016/j.engstruct.2020.109913.

15. Khandelwal, R.S., & El-Shafie, A.H. Advances in analysis of membrane and inflatable structures: A stateof-the-art review // Applied Sciences. – 2021. – Vol. 11 (22). – P. 10643. DOI: 10.3390/app112210643.

16. Chen, Y., Li, H., & Wang, Z. Experimental and numerical study of air-supported membrane structures with nonlinear material behavior // Journal of Constructional Steel Research. – 2022. – Vol. 191. – P. 107228. DOI: 10.1016/j.jcsr.2021.107228.

17. Oliveira, P., & Pascoal, A. Geometric nonlinearity effects in large-span pneumatic domes: Simulation and validation // Journal of Building Engineering. – 2023. – Vol. 64. – P. 105696. DOI: 10.1016/j.jobe.2023.105696.

18. Ким А.Ю., Амоян М.Ф., Хапилин В.Е. Численное исследование влияния отдельных стоек в линзах на работу нелинейных линзообразных мебранно-пневматических систем шаговым методом. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2022;49(1):122-132. https://DOI:.org/10.21822/2073-6185-2022-49-1-122-132