Методика статического расчета нелинейных мембранно-пневматических систем

Цель. Целью исследования является разработка методики статического нелинейного расчета мембранно-пневматических систем на силовые нагрузки и воздействия различного рода.

Метод. В основе расчета нелинейных линзообразных мембраннопневматических систем лежит известный шаговый метод приращения параметров и возможности итерационного процесса численной процедуры Эйлера-Коши с повышенным числом итераций, с применением на шаге метода конечных элементов. Поскольку производится расчет пневматических систем, в основы работы которых лежит сжатый воздух, используется система уравнений, которая включает в себя универсальное уравнение состояние газа и формулу для определения приращения давления в герметичном пространстве, образуемом линзообразном покрытием сооружения.

Результат. Представлен модифицированный итерационный метод приращения параметров и соответствующий численный подход, повышающий точность решения нелинейных уравнений. Основное улучшение заключается в увеличении числа итераций с обычных трех до тридцати. Осуществлен расчет линзообразной мембранно-пневматической системы пролетом сто двадцать метров на действие участковой распределенной на полупролете снеговой нагрузки.

Вывод. Предложенная методика может использоваться для расчета не только линзообразных сооружений, но и для расчета воздухоопорных и пневмокаркасных объектов.

1. Городецкий А.С. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений / А.С. Городецкий. М.: Транспорт, 1981. 143 с.

2. Давиденко Д.Ф. О приложении метода вариации параметра к теории нелинейных функциональных уравнений / Д.Ф. Давиденко // Укр. матем. журнал. 1955. Т. 7.С. 56-64.

3. Игнатьев В.А. Расчет мембранно-пневматических сооружений с учетом нелинейных факторов / В.А. Игнатьев, А.Ю. Ким // Вестник СГАУ.2004. № 4.С. 43-45.

4. Ким А.Ю. Итерационный метод приращений параметров в теории расчета нелинейных мембраннопневматических систем / А.Ю. Ким.Саратов: Изд-во СГТУ, 2005. 188 с.

5. Ким А.Ю. Итерационный метод приращений параметров для расчёта нелинейных мембранно-пневматических систем с учётом упругой работы воздуха // Вестник СГАУ.2005.№ 1.С. 39-42.

6. Петров В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластинок и оболочек / В.В. Петров.Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1975. 118 с.

7. Пирумов У.Г. Численные методы / У.Г. Пирумов.М.: Изд-во Дрофа, 2003. 224 с.

8. Ким А.Ю., Амоян М.Ф., Хапилин В.Е. Алгоритм численного расчета нелинейных линзообразных мембранно-пневматических систем итерационным методом приращений параметров с учетом последействия давления воздуха. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2022;49(2):133-142. DOI:.org/10.21822/2073-6185-2022-49-2-133-142