Вычисление оценок параметров однородной вложенной кусочно-линейной регрессии

Цель. Целью исследование является разработка алгоритма идентификации параметров однородной вложенной кусочно-линейной регрессионной модели первого типа методом наименьших модулей. Метод. Оценивание ее неизвестных параметров осуществляется с помощью сведения к задаче линейно-булевого программирования. Решение не должно вызывать вычислительных трудностей ввиду значительного количества эффективных программных средств – это, например, хорошо себя зарекомендовавшая и размещенная в сети Internet в свободном доступе программа LPsolve. Результат. Сформированная задача линейно-булевого программирования имеет приемлемую размерность для решения практических проблем моделирования. Вывод. Результаты решения численного примера указывают на эффективность предложенного в работе способа вычисления оценок параметров однородной вложенной кусочно-линейной регрессионной модели первого типа методом наименьших модулей.

1. Lumelskii Ya. P., Feigin P. D. Nonparametric Tests and Nested Sequential Sampling Plans for Change-Point Detection // Journal of Mathematical Sciences. – 2017. - V. 221. - P. 566–579.

2. Dugundji E.R., Gulyás L. Structure and emergence in a nested logit model with social and spatial interactions // Computational and Mathematical Organization Theory. – 2013. - V. 19. - P. 151–203.

3. Ramaul N.K., Ramaul P. Regional Incentives and Location Choice of New Firms in India: A Nested Logit Model // Journal of Quantitative Economics. – 2018. - V. 16. - P. 501–525.

4. Srivastava S., Sahana K.S. Nested hybrid evolutionary model for traffic signal optimization // Applied Intelligence. – 2017. - V. 46. - P. 113–123.

5. Vieira J., Cunha M.C. Nested Optimization Approach for the Capacity Expansion of Multiquality Water Supply Systems under Uncertainty // Water Resources Management. – 2017. – V. 31. P. 1381–1395.

6. Van Dam E.R., den Hertog B.H. One-dimensional nested maximin designs // Journal of Global Optimization. – 2010. – V. 46. – P. 287–306.

7. Cai X., McEwen J.D., Pereyra M. Proximal nested sampling for high-dimensional Bayesian model selection // Statistics and Computing. – 2022. – V. 32. - Article number: 87.

8. Palm F.C., Kodde D.A. Computing Wald criteria for nested hypotheses // Statistical Papers. – 1988. – V. 29. – P. 169–190.

9. Peron A., Porcu E., Emery X. Admissible nested covariance models over spheres cross time // Stochastic Environmental Research and Risk Assessment. – 2018. – V. 32. – P. 3053–3066.

10. Носков С.И. Подход к формализации вложенной кусочно-линейной регрессии // Международный журнал гуманитарных и естественных наук. - 2023. - № 1-2 (76). - С. 218-220.

11. Носков С.И., Хоняков А.А. Программный комплекс построения некоторых типов кусочно-линейных регрессий // Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами. - 2019. - № 3 (4). - С. 47-55.

12. Носков С.И. Идентификация параметров кусочно-линейной функции риска // Транспортная инфраструктура Сибирского региона. - 2017. - Т. 1. - С. 417-421.

13. Носков С.И., Лоншаков Р. В. Идентификация параметров кусочно-линейной регрессии // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. - 2008. - № 6. - С. 63-64.

14. Носков С.И. Некоторые формы вложенной кусочно - линейной регрессии // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2023. - № 3. - С. 467-469.

15. Носков С.И., Попов Е.С., Середкин С.П., Тирских В.В., Торопов В.Д. Вариантное регрессионное моделирование производства электроэнергии в Российской Федерации // Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. - 2023. - Т. 50. - № 1. - С. 123-129.

16. Носков С.И. Идентификация параметров простой формы вложенной кусочно-линейной регрессии // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. - 2023. - № 3 (67). - С. 57-61.