Моделирование влажностных напряжений в грунтовом полупространстве

Цель. Решение вопросов надежности, долговечности и экономичности зданий и сооружений неразрывно связано с поведением грунтов в их основаниях. В работе для установления более реального поведения грунтов рассмотрено определение их напряженно-деформированного состояния с учетом новых факторов, в том числе физических воздействий, в частности влажности.
Метод. Представляя структуру грунта в виде модели, составленной из двух упругих и одного вязкого элемента, и полагая, что свойства упругих элементов при изменении влажности не меняются, выполнено математическое моделирование влажностных напряжений в грунтовом полупространстве. Целесообразность данной модели объясняется тем, что переход к чрезмерно усложненным схемам строения материала вносит мало существенных поправок в законы деформирования и приводит к серьезным трудностям расчета.
Результат. Замена истинного времени условным временем приводит к значительному упрощению решения уравнения, так как сводит одну его часть к дифференциальному линейному оператору с постоянными коэффициентами. Противоположная часть при этом обычно может рассматриваться как заданная функция условного времени. Получено максимальное значение напряжений при полном увлажнении грунта, очень малой интенсивности увлажнения и очень интенсивном увлажнении.
Вывод. Задаваясь соответствующей интенсивностью увлажнения, можно получить максимальное напряжение, не превосходящее заданного допускаемого значения.

1. Agakhanov E.K., Agakhanov M.K., Agakhanova R.E. Stress modelling in natural foundation // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Cep. «International Scientific and Practical Conference Environmental Risks and Safety in Mechanical Engineering, ERSME 2020». - 2020. - С. 012072.

2. Агаханов Э.К., Агаханов М.К., Кравченко Г.М., Труфанова Е.В. Выбор оптимальной конструктивной модели высотного здания // Известия вузов. Строительство. 2022. № 11. С. 95-105. DOI: 10.32683/0536-1052-2022-767-11-95-105.

3. Э. К. Агаханов, Г. М. Кравченко, Е. В. Труфанова, М. К. Агаханов. Влияние способа моделирования свайного фундамента на напряженно-деформированное состояние каркаса здания сложной геометрической формы. - Системные технологии. - 2023. - № 1 (46). - С. 131-139.

4. Тер-Мартиросян З.Г., Нгуен Хуи Хиеп. Влияние степени водонасыщения глинистого грунта на его напряженно-деформированное состояние // Вестник МГСУ. 2012. № 8. С. 112-120.

5. Механика грунтов, основания и фундаменты: учеб. пособ. / С.Б. Ухов, В.В. Семенов, В.В. Знаменский, З.Г. Тер-Мартиросян, С.Н. Чернышев. М.: АСВ, 2007. 566 с.

6. Андреев В.И., Авершьев А.С. Стационарная задача влагоупругости для неоднородного толстостенного цилиндра // Вестник МГСУ. 2012. № 10. С. 56-61.

7. Andreev V.I., Avershyev A.S. About Influence of Moisture on Stress State of Soil taking into account Inhomogeneity // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2013. Vol. 9. Iss. 3. pp. 14-20.

8. Андреев В.И., Авершьев А.С. Влагоупругость неоднородного толстостенного полого шара при нестационарном влажностном режиме // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2014. № 1. С. 30-37.

9. Andreev V.I., Avershyev A.S. Two-dimensional Problem of Moisture Elasticity of Inhomogeneous Spherical Array with Cavity // Applied Mechanics and Materials. 2014. Vol. 580-583. pp. 812-815.

10. Агаханов Г.Э. О математическом моделировании физических воздействий в грунтах // Научное обозрение. 2014. № 12. С. 733-736.

11. Агаханов Г.Э. О математическом моделировании воздействия порового давления на грунт // Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2015. № 1. С. 8-16.

12. Агаханов Э.К. О развитии комплексных методов решения задач механики деформируемого твердого тела // Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2013. № 2. С. 39-45.

13. Агаханов Э.К., Агаханов М.К. О моделировании действия объемных сил в упругоползучем теле // Известия Вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2005. № 1. С. 25-26.

14. Agakhanov E.K., Agakhanov M.K. A complex approach to the solution of problems in mechanics of deformable rigid bodies // E3S Web of Conferences. 2018 International on Business Technologies for Sustainable Urban Development. SPbWOSCE 2018. 2019. С. 01071.

15. Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичности: учебник / Г.С. Варданян, В.И. Андреев, Н.М. Атаров, А.А. Горшков. М.: АСВ, 1995. 568 с.

16. Ржаницын А.Р. Теория ползучести. М.: Стройиздат, 1968. 418 с.

17. Самуль В.И. Основы теории упругости и пластичности, М., В.Ш., 1982.

18. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.-Л.: Гостехиздат, 1951. 660 с.

19. Сахарников Н.А. Высшая математика, ЛГУ, 1973.

20. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений, Наука, 1966.