Новые виды мембранно-стержневых и мембранно-пневматических сооружений и усовершенствованные методы их расчета

Цель. Целью исследования было создание новых быстровозводимых мембранно-стержневых сооружений и нелинейных методов их расчета.

Метод. Применен шаговый метод с итерационной численной процедурой Эйлера-Коши третьего порядка точности с применением на шаге метода конечных элементов

Результат. Разработана методика статического расчета мембранно-стержневых сооружений с учетом нелинейных факторов. Составлен алгоритм расчета и по нему написана программа расчета таких сооружений. На данную программу получено свидетельство на ЭВМ № 2017613415 «Программа расчета мембранно-пневматических сооружений с учетом нелинейных факторов итерационным методом приращения параметров».

Вывод. Рекомендовано применять одношаговый расчёт мембранно-стержневых систем с пятью итерациями на шаге, либо многошаговый расчёт с пятью шагами при одной итерации на шаге. Эффективны также смешанные варианты.

1. Городецкий, А.С. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений. / А.С. Городецкий и др. – М.: Транспорт, 1981.– 143 с.

2. Давиденко Д. Ф. О приложении метода вариации параметра к теории нелинейных функциональных уравнений. / Д.Ф. Давиденко // Укр. матем. журнал, 1955. т. 7. – Киев, с. 56–64.

3. Давиденко Д.Ф. О применении метода вариации параметра к построению итерационных формул повышенной точности для определения численных решений нелинейных интегральных уравнений. Докл. АН СССР, т. 162.– М., 1965, с. 78–85.

4. Игнатьев А.В. Основные формулировки метода конечных элементов в задачах строительной механики. Часть 3 // Вестник МГСУ 2015. № 1. С. 16—26.

5. Ким А.Ю. Расчет мембранно-пневматических систем с учетом нелинейных факторов. Монография. Континуальные расчетные схемы / А.Ю.Ким. Сарат. гос. аграр. ун-т.- Саратов, 2000. - 198 с.- Деп. в ВИНИТИ 24.04.00. - № 1148 - В2000.

6. Ким А.Ю. Многопролетные мембранно-стержневые покрытия сооружений/ А.Ю. Ким // Вестник СГАУ. - 2003.- № 2. - С. 72-74.

7. Ким А.Ю., Амоян М.Ф., Хапилин В.Е. Численное исследование влияния отдельных стоек в линзах на работу нелинейных линзообразных мембранно-пневматических систем шаговым методом. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2022;49(1):122-132. https://doi.org/10.21822/2073-6185-2022-49-1-122-132

8. Ким А.Ю., Амоян М.Ф., Хапилин В.Е. Численное исследование влияния отдельных стоек в линзах на работу нелинейных линзообразных мембранно-пневматических систем шаговым методом. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2022;49(1):122-132. https://doi.org/10.21822/2073-6185-2022-49-1-122-132

9. Металлические конструкции, под ред. Ю.И. Кудишина, Москва, Академия, 2008 г.-688 с.

10. Петров, В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластинок и оболочек. В.В. Петров – Саратов: Изд-во СГУ, 1975.– 118 с.

11. Петров В.В. Нелинейная инкрементальная строительная механика. М.: Инфра-Инженерия, 2014. – С. 480.

12. СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия».

13. Стренг Г., Фикс Д. Теория метода конечных элементов. / Г. Стренг, Д.М. Фикс: Мир, 1977. – 349 с.

14. Трофимов В.И., Еремеев П.Г. «Мембранные конструкции зданий и сооружений» − Москва, Стройиздат, 1990.-447 с.

15. Belostosky A.M. Adaptive Finite Element Models Coupled with Structural Health Monitoring Systems for Unique Buildings /A.M. Belostosky, P.A. Akimov // Procedia Engineering. – 2016. – Vol. 153. – P. 83–88.

16. Travush V.I. Contemporary Digital Technologies in Construction Part 1: About Mathematical (Numerical) Modelling / V.I. Travush, A.M. Belostosky, P.A. Akimov. – DOI 10.1088/1757-899X/456/1/012029 // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. – 2018. – T 456.

17. Schulz M., Pellegrino S. Equilibrium paths of mechanical systems with unilateral constraints. Part I. Theory // Pro-ceeding of the Royal Society. Ser. A. 2000. Vol. 456. No 8. Pp. 2223–2242.