Устойчивость многопролётных стержней

Цель. При проектировании сложных инженерных сооружений в настоящее время проблема устойчивости становится особенно актуальной. С необходимостью удовлетворения условиям прочности, жёсткости при расчётах и конструировании обязательно нужно обеспечивать устойчивость равновесия как важнейшее требование. Независимо от вида расчётов на прочность (проверочный, проектировочный, нагрузочный) расчёт конструкции на устойчивость даже в наиболее простой постановке сводится к определению критических сил. Это позволяет оценить запас устойчивости конструкции при заданной нагрузке. Сложность определения критических параметров воздействия возрастает с усложнением рассматриваемой системы.

Метод. Применение метода конечных разностей является особенностью при решении систем уравнений в задачах с граничными условиями.

Результат. Определены точные значения критических сил в неклассических задачах устойчивости сжатых стержней, что доказывает полученная кривая с экрана монитора.

Вывод. Изложены основные моменты теории расчёта при исследовании устойчивости многопролётных стержней. Для отыскания критических сил многопролётного стержня на упругих опорах приведён простой алгоритм решения задач.

1. Масленников А.М. Динамика и устойчивость сооружений. Учебник и практикум для вузов. – М.: Издательство Юрайт. 2016. -366 с.

2. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука. 1967. 984 с.

3. Леонтьев Н.Н. Основы строительной механики стержневых систем: Учеб. для строит. спец. вузов. / Н.Н. Леонтьев, Д.Н. Соболев, А.А. Амосов. – М.: Изд-во АСВ, 1996. – 541 с.

4. Безухов Н.И. Устойчивость и динамика в примерах и задачах: Учеб.пособие для строит. спец. вузов / Н.И. Безухов, О.В. Лужин, Н.В. Колкунов. – М.: Высшая школа, 1987. – 264 с.

5. Крамаренко А.А. Устойчивость и динамика сооружений: Сборник задач для самостоятельной работы студентов / Новосиб. гос. акад. стр-ва. – Новосибирск: НГАС, 1994. – 36 с.

6. Самарский А.А. Введение в численные методы. – 2-ое издание., - М.: Наука. Главная редакция физикоматематической литературы, 1987.-288 с.

7. Алфутов Н.А. Основы расчёта на устойчивость упругих систем. М.: Машиностроение. 1978. 312с.

8. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит.,1989. -432 с.

9. Варвак П.М., Варвак Л.П. Метод сеток в задачах расчёта строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1977. 154 с.

10. Караманский Т.Д. Численные методы строительной механики. –М.: Стройиздат, 1981. - 436 с.

11. Sorin Micu, Ionel Rovenţa, Laurenţiu Emanuel Temereancă. Approximation of the controls for the linear beam equation. Springer-Verlag London, 2016. URL: researchgate.net/publication/294736245 Approximation of the controls for the linear beam equation.

12. Вержбицкий В.М. Основы численных методов. М.: Высшая школа, 2002. 840 с.

13. Ильин В.П., Карпов В.В., Масленников А.М. Численные методы решения задач строительной механики. – М.: Изд-во АСВ; СПб.: СПбГАСУ, 2005. - 425 с.

14. Kulterbaev Kh.P., Baragunova L.A., Shogenova M.M., Senov Kh. M. About a High-Precision Graphoanalytical Method of Determination of Critical Forces of an Oblate Rod. Proceedings 2018 IEEE International Conference "Quality Management, Transport and Information Security, Information Technologies" (IT&QM&IS). September, 24-28, 2018. St. Petersburg. Russia 2018. Р. 794-796.

15. Культербаев Х.П., Барагунова Л.А. О реализации проблемы собственных значений сжато-растянутого стержня на компьютере. Компьютерные технологии в строительстве: Материалы Всероссийской научно-технической конференции. ДГТУ. –Махачкала: Алеф (ИП Овчинников), 2012. С. 90-94.

16. Шогенова М.М., Шогенов О.М., Барагунова Л.А. Решение задачи Эйлера об устойчивости стержня с неклассическими граничными условиями. Инженерный вестник Дона, 2021, №11. URL: http://go.microsoft.com/fwlink/?LinkId=69157.

17. Литвинов С.В., Языев Б.М., Бескопыльный А.Н., Ананьев И.В. Расчёт на устойчивость стержней из ЭДТ-10 при начальной погиби стержня в виде S-образной кривой. Инженерный вестник Дона, 2012, №1. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n1y2012/620/.

18. Барагунова Л.А. Устойчивость предварительно сжимаемой арматуры в железобетонных балках. // Инженерный вестник Дона, 2016, №4. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n1y2016/3797/.

19. Барагунова Л.А. О влиянии упругости опор на устойчивость сжатых стержней. Наука. Техника. Технологии (политехнический вестник). ООО «Издательский Дом – Юг», Кубанский гос. Ун-т, 2013, № 1 – 2. Стр. 49 – 54.

20. Барагунова Л.А., Шогенова М.М. Потеря устойчивости стержня при неравномерно распределённой нагрузке. Инженерный вестник Дона, 2018, №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2018/4810.