Программа оценивания с помощью метода наименьших квадратов неэлементарных линейных регрессий с двумя переменными

Цель. Целью исследования является разработка программы приближенного оценивания специфицированных на основе производственной функции Леонтьева регрессионных моделей (неэлементарных регрессий с двумя переменными) и её применение для моделирования уровня безработицы в Иркутской области.

Метод. Оценивание неэлементарных регрессий осуществляется с помощью метода наименьших квадратов. Для нахождения приближенных оценок использован ранее разработанный алгоритм, предполагающий решение весьма трудоемкой вычислительной задачи.

Результат. На основе этого алгоритма в среде программирования Delphi была разработана специальная программа. Программа предусматривает работу в ручном и автоматическом режимах. В ручном режиме по заданным критериям определяются оценки параметров модели, сумма квадратов остатков, коэффициент детерминации, критерий Стьюдента, Дарбина-Уотсона и для каждой переменной номера срабатываний компонент бинарной операции по выборке. В автоматическом режиме определяются наилучшие оценки неэлементарной регрессии по критериям: суммы квадратов остатков, коэффициента детерминации, Стюдента и Дарбина-Уотсона. При этом строятся графики всех основных характеристик в зависимости от ключевого параметра модели. С помощью разработанной программы построена модель уровня безработицы в Иркутской области.

Вывод. Построенная с помощью разработанной программы модель оказалась лучше, чем традиционная модель множественной линейной регрессии. Программа является универсальной и может применяться для решения конкретных прикладных задач анализа данных.

1. Brook R. J. Applied regression analysis and experimental design / R.J. Brook, G.C. Arnold. – CRC Press, 2018.

2. Arkes J. Regression analysis: A practical introduction / J. Arkes. – Routledge, 2019.

3. Pardoe I. Applied regression modeling / I. Pardoe. – John Wiley & Sons, 2020.

4. Boateng E. Y. A review of the logistic regression model with emphasis on medical research / E.Y. Boateng, D.A. Abaye // Journal of data analysis and information processing. – 2019. – Vol. 7. – No. 4. – pp. 190-207.

5. Parbat D. A python based support vector regression model for prediction of COVID19 cases in India / D. Parbat, M. Chakraborty // Chaos, Solitons & Fractals. – 2020. – Vol. 138. – pp. 109942.

6. Носков С.И. Дискретная модель производства алюминия в Российской Федерации / С.И. Носков // Вестник технологического университета. – 2022. – Т. 25. – № 2. – С. 80-82.

7. Werth J. Linear Regression Model Development for Analysis of Asymmetric Copper-Bisoxazoline Catalysis / J. Werth, M.S. Sigman // ACS catalysis. – 2021. – Vol. 11. – No. 7. – pp. 3916-3922.

8. Dedeturk B. K. Spam filtering using a logistic regression model trained by an artificial bee colony algorithm / B.K. Dedeturk, B. Akay //Applied Soft Computing. – 2020. – Vol. 91. – pp. 106229.

9. Носков С.И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных / С.И. Носков. – Иркутск: Облинформпечать, 1996. – 321 с.

10. Носков С.И. Построение регрессионных моделей с использованием аппарата линейно-булевого программирования / С.И. Носков, М.П. Базилевский. – Иркутск: ИрГУПС, 2018. – 176 с.

11. Клейнер Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение / Г.Б. Клейнер. – М.: Финансы и статистика, 1986. – 239 с.

12. Клейнер Г.Б. Экономика. Моделирование. Математика. Избранные труды. – М.: ЦЭМИ РАН, 2016. – 856 с.

13. Хацкевич Г.А. Двухфакторные производственные функции с заданной предельной нормой замещения / Г.А. Хацкевич, А.Ф. Проневич, М.В. Чайковский // Экономическая наука сегодня. – 2019. – № 10. – С. 169-181.

14. Шор Н.З. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения. Киев:Наук думка,1979.200 с.

15. Носков С.И. Кусочно-линейные регрессионные модели объемов перевозки пассажиров железнодорожным транспортом / С.И. Носков, А.А. Хоняков//Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. – 2021. – № 4 (40). – С. 80-89.

16. Носков С.И. Применение функции риска для моделирования экономических систем / С.И. Носков, А.А. Хоняков // Южно-Сибирский научный вестник. – 2020. – № 5 (33). – С. 85-92.

17. Базилевский М.П. МНК-оценивание параметров специфицированных на основе функций Леонтьева двухфакторных моделей регрессии / М.П. Базилевский // Южно-Сибирский научный вестник. 2019. № 2 (26). С. 66-70.

18. Базилевский М.П. Оценивание линейно-неэлементарных регрессионных моделей с помощью метода наименьших квадратов // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2020. Т. 8. – № 4 (31).

19. Базилевский М.П. Отбор информативных операций при построении линейно-неэлементарных регрессионных моделей / М.П. Базилевский // International Journal of Open Information Technologies. 2021. Т. 9. № 5. С. 30-35.

20. Базилевский М.П. Интерпретация неэлементарных линейных регрессионных моделей / М.П. Базилевский // Информационные технологии и математическое моделирование в управлении сложными системами. – 2022. – № 1 (13). – С. 5-15.