Продольные колебания стержней от динамических и кинематических возмущений
https://doi.org/10.21822/2073-6185-2022-49-2-87-93
Аннотация
Цель. В современной технике широко распространены упругие конструкции сооружений, машин, технических устройств. В реальных условиях стержни испытывают колебания от динамических и кинематических возмущений. Целью работы является разработка методов и алгоритмов решения задач о колебаниях при динамических и кинематических возмущениях.
Метод. Исследование основано на применении гипотезы плоских сечений и принципа Даламбера.
Результат. Рассмотрена задача продольного свободного и вынужденного колебаний стержней. В результате найдена функция смещения поперечных сечений в продольном направлении стержня, получены спектры собственных форм jn и собственных частот wn колебания.
Вывод. Создан комплекс программ расчета, позволяющий осуществлять решение задач о колебаниях стержней. Получены спектры собственных частот wn и собственных форм jn(x) колебания, найдена u(x, t) – функция смещения поперечных сечений в продольном направлении стержня.
Ключевые слова
однородный стальной стержень,
амплитуда колебаний,
продольные,
свободные и вынужденные колебания,
динамические и кинематические возмущения,
принцип Даламбера,
дифференциальные уравнения,
граничные условия,
вычислительный комплекс Matlab,
поперечные сечения,
продольная сила,
нормальные напряжения
Об авторах
Л. А. Барагунова
Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова
Россия
Россия
старший преподаватель кафедры строительных конструкций и механики,
360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173
М. М. Шогенова
Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры строительных конструкций и механики,
360004, г. Нальчик, ул. Чернышевского, 173
Список литературы
1. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. 712 с.
2. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1979. 416 с.
3. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука, Глав. ред. физико-матем. лит., 1968. 560 с.
4. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит.,1977. 656 с.
5. Вержбицкий В.М. Основы численных методов. М.: Высшая школа, 2002. 840 с.
6. Вибрации в технике. Справочник в 6 томах. Том 1. Колебания линейных систем / Под ред. Болотина В.В. М.: Машиностроение. 352 с. (1978)
7. Ильин М.М., Колесников К.С., Саратов Ю.С. Теория колебаний. М.: МГТУ,. 272 с. (2003)
8. Хрущёва И.В. Основы математической статистики и теории случайных процессов: учебное пособие. СПб.: Издательство «Лань», 2009. 336 с.
9. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трёх томах. Том 3. Под редакцией Биргера И.А., Пановко Я.Г. М.: Машиностроение. 1968. 567 с.
10. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1964. 276 с.
11. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. 736 с.
12. Старжинский В.М. Прикладные методы нелинейных колебаний. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит. 1977. 256 с.
13. Культербаев Х.П. Основы теории колебаний. Основы теории, задачи для домашних заданий, примеры решений. Кабардино-Балкарский государ. университет. Нальчик. 2003/ 130 с.
14. Культербаев Х.П., Абдул Салам И.М., Пайзулаев М.М. Свободные продольные колебания вертикального стержня с дискретными массами при наличии сил демпфирования. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2018; 45(3): 8-17. DOI:10.21822/2073-6185-2018-45-3-8-17
15. Культербаев Х.П. Кинематически возбуждаемые колебания континуально-дискретной многопролётной балки // Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского. №4, часть 2. Труды Х Всероссийского съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. Изд-во ННГУ им. Н.И.Лобачевского, 2011. С. 198-200.
16. Kh.P. Kulterbaev, L.A. Baragunova, М.М. Shogenova, М.А. Shardanova. The Solution of a Spectral Task on Variable Section Compressed Beams Vibrations by Numerical Methods. Materials Science Forum: 2019-08-05. ISSN: 1662-9752, Vol. 974, pp 704-710 Accepted: 2019-08-05. Online: 2019-12-06, 2020 Trans Tech Publications Ltd, Switzerland.
17. H.P. Kulterbayev, M.H Alokova., L.A. Baragunova, Mathematical modeling of flexural vibrations of a vertical rod of variable section, The News of higher education institutions. North - Caucasion. region. Techn. sciences. 4 (2015), pp 100-106.
18. Культербаев Х.П., Чеченов Т.Ю. Свободные колебания континуально-дискретной многопролётной балки при учёте инерционных сил вращения // Наука, техника и технология XXI века (НТТ – 2009): материалы IV Международной научно-технической конференции. – Нальчик, КБГУ, 2009. – С. 313–317.
19. Kulterbaev Kh.P., Baragunova L.A., Shogenova M.M., Senov Kh. M. About a High-Precision Graphoanalytical Method of Determination of Critical Forces of an Oblate Rod. Proceedings 2018 IEEE International Conference "Quality Management, Transport and Information Security, Information Technologies" (IT&QM&IS). September, 24-28, 2018. St. Petersburg. Russia 2018. pp. 794-796.
20. Yong-Jun, Z., Shuan-Hai, H; Yi-Fan, S.; Xiao-Xing, Z. “Longitudinal seismic vibration of continuousation” . Journal of Chang'an University(natural science edition). Volume: 2,28. 2008-3. pp. 49-52
Рецензия
Для цитирования:
Барагунова Л.А., Шогенова М.М. Продольные колебания стержней от динамических и кинематических возмущений. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2022;49(2):87-93. https://doi.org/10.21822/2073-6185-2022-49-2-87-93
For citation:
Baragunova L.A., Shogenova M.M. Longitudinal vibrations of rods from dynamic and kinematic perturbations. Herald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences. 2022;49(2):87-93. (In Russ.) https://doi.org/10.21822/2073-6185-2022-49-2-87-93
Просмотров: 98
Послать статью по эл. почте 
