Раскрыто понятие пересечения или непересечения множеств с объектами различной природы. В качестве основного признака, характеризующего отношения на множествах множеств, образующих массивы, рассматривается система индексации элементов сравниваемых множеств. Определены условия индексной непересекаемости компонентов массива. Предложен новый класс массивов, компоненты которых являются индексно непересекающимися множествами, введено понятие «индексная непересекаемость множеств»; приведены способы формирования массивов разных классов. Обосновано, что любые перестановки элементов массивов осуществляются с некоторой закономерностью, связанной с изменением индексации. Разработан способ формирования массивов на основе циклических сдвигов строк и столбцов исходного массива по предложенным в работе алгоритмам. Решена задача формирования массивов с непересекающимися множествами трех типов. Аналитически обобщены варианты построения массивов с непересекающимися компонентами - множествами, доказывающие, что свойства непересекаемости компонентов в них сохраняются для первого типа массивов при любых перестановках столбцов.
The concept of crossing or non-crossing sets with objects of different nature. The principles, which give the transformed arrays properties that increase the efficiency of information technology. As the main characteristic defining the relationship on the sets, forming the arrays, we consider the system of indexing of elements of the compared sets. The terms an index of non-crossing array components are. We propose a new class of arrays which components are indexed by disjoint sets, the notion of « non-crossing index sets»; provides methods of forming arrays of different classes. It is proved that any permutation of the elements of arrays are implemented with some regularity, associated with changes in indexing. The developed method of formation of arrays based on cyclic shifts of the rows and columns of the original array for the proposed algorithms. The task of forming arrays with disjoint sets of three types has been solved. The paper analizez the proposed options for building arrays with disjoint components - sets, proving that the properties of non-crossing components are stored for the first type arrays in all permutations of columns.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.