vdgtuВестник Дагестанского государственного технического университета. Технические наукиHerald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences2073-61852542-095XDaghestan State Technical University10.21822/2073-6185-2021-48-2-20-28vdgtu-932Research ArticleИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕCOMPUTER SCIENCE, COMPUTER ENGINEERING AND MANAGEMENTОпределение среднего значения ошибки в вычислении координат эпицентра землетрясенияAverage error determination in the calculation of earthquake epicenter coordinatesАслановГ. К.AslanovG. K.

Асланов Гайдарбек Кадырбекович, доктор технических наук, профессор, кафедра управления и информатики в технических системах и вычислительной техники

367026, г. Махачкала, пр. Имама Шамиля, 70

Gaydarbek K. Aslanov, Dr. Sci. (Technical), Prof., Department of Management and Informatics in Technical Systems and Computer Engineering

70 I. Shamilya Ave., Makhachkala 367026

uits@dstu.ruАслановТ. Г.AslanovT. G.

Асланов Тагирбек Гайдарбекович, кандидат технических наук, докторант, заведующий кафедрой управления и информатики в технических системах и вычислительной техники

367026, г. Махачкала, пр. Имама Шамиля, 70

Tagirbek G.Aslanov, Cand. Sci. (Technical), Doctoral Cand., Head of Department of Management and Informatics in Technical Systems and Computer Engineering

70 I. Shamilya Ave., Makhachkala 367026

tabasik@gmail.comДагестанский государственный технический университетРоссияDaghestan State Technical UniversityRussian Federation2021300720214822028Copyright © Асланов Г.К., Асланов Т.Г., 20212021Асланов Г.К., Асланов Т.Г.Aslanov G.K., Aslanov T.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/932

Цель. Целью исследования является определение зависимости среднего значение ошибки в вычислении координат эпицентра землетрясения от ошибок измерения скоростей сейсмических волн для различных методов локализации сейсмических событий, а также определение распределения ошибок для метода определения координат гипоцентра землетрясения с использованием овала Кассини. Метод. Задача решена с использованием статистических методов: частотного и регрессионного анализов, метода сравнения средних, а также перебора по сетке. Результат. Установлена связь между точностью измерения скоростей сейсмических волн при определении координат эпицентра землетрясения для четырех различных методов вычисления координат гипоцентра землетрясения. Предложен метод определения координат гипоцентра землетрясения с использованием фигуры четвертого порядка овала Кассини. Осуществлено сравнение плотности распределения ошибок метода овала Кассини по сравнению с другими методами. Вывод. Полученные результаты позволяют осуществить выбор того или иного метода вычисления координат гипоцентра исходя в зависимости от конкретной местности, в которой произошло сейсмическое событие и мест размещения сейсмических датчиков.

Objective. The study is aimed at determining the dependence of the average error in calculating the epicenter coordinates of an earthquake on errors in measuring the velocities of seismic waves for various methods of seismic event localization. Error distribution investigation for the method for determining the earthquake hypocenter coordinates using the Cassinian oval. Methods. The problem was solved using statistical methods: methods of frequency and regression analyzes, means comparison method, and uniform search method. Results. A relationship between the accuracy of measuring the velocities of seismic waves when determining the coordinates of an earthquake epicenter were established for four different earthquake hypocenter coordinates calculation methods. A method for determining the earthquake hypocenter coordinates using the fourth-order figure of the Cassinian oval was proposed. The error distribution density of the Cassinian oval method was compared with the ones of other methods. Conclusion. The results obtained make it possible to choose one or another method for calculating the hypocenter coordinates depending on the specific area in which a seismic event occurred and the locations of seismic sensors.

сейсмологиясейсмодатчиксейсмическая волнаскоростьраспределение ошибокструктура землиseismologyseismic sensorseismic wavevelocityerror distributionearth structureReferencesАйвазян С.А. Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. М.: Финансы и статистика, 1983.Ayvazyan S.A. Yenyukov I.S., Meshalkin L.D. Prikladnaya statistika. Osnovy modelirovaniya i pervichnaya obrabotka dannykh. M.: Finansy i statistika, 1983. [Ayvazyan S.A. Enyukov I.S., Meshalkin L.D. Applied statistics. Basics of modeling and primary data processing. - M .: Finance and Statistics, 1983. [(In Russ)]Ван дер Варден Б.Л. Математическая статистика. М.: ИЛ, 1960.Van der Varden B.L. Matematicheskaya statistika. M.: IL, 1960. [Van der Waerden B.L. Mathematical statistics. - M .: IL, 1960. [(In Russ)]Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений. М.: Наука, 1966.Kendall M., St'yuart A. Teoriya raspredeleniy. M.: Nauka, 1966. [Kendall M., Stewart A. Distribution theory. - M .: Nauka, 1966. [(In Russ)]Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Б. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1991.Kolemayev V.A., Staroverov O.V., Turundayevskiy V.B. Teoriya veroyatnostey i matematicheskaya statistika. – M.: Vysshaya shkola, 1991. [Kolemaev VA, Staroverov OV, Turundaevsky VB. Theory of Probability and Mathematical Statistics. M .: Higher school, 1991. [(In Russ)]Бляс Э. А., Середа А.-В. И. Определение коэффициентов отражения продольных и поперечных волн по сейсмограммам продольных волн // Вестник Мурманского государственного технического университета. 2006. Т. 9. № 3. C. 389-402.Blyas E. A., Sereda A.-V. I. Opredeleniye koeffitsiyentov otrazheniya prodol'nykh i poperechnykh voln po seysmogrammam prodol'nykh voln // Vestnik Murmanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. 2006. T. 9. № 3. C. 389-402. [Blas E. A., Sereda A.-V. I. Determination of P-and S-wave reflection coefficients from Pwave seismograms // Bulletin of the Murmansk State Technical University. 2006. Vol. 9. No. 3. pp. 389-402. [(In Russ)]Етирмишли Г. Д., Казымова С. Э., Казымов И. Э. Изучение изменения скоростей продольных волн с глубиной по цифровым сейсмологическим данным // Современные методы обработки и интерпретации сейсмологических данных. Материалы III Международной сейсмологической школы. Обнинск: ГС РАН, 2008. C. 54-57.Yetirmishli G. D., Kazymova S. E., Kazymov I. E. Izucheniye izmeneniya skorostey prodol'nykh voln s glubinoy po tsifrovym seysmologicheskim dannym // Sovremennyye metody obrabotki i interpretatsii seysmologicheskikh dannykh. Materialy III Mezhdunarodnoy seysmologicheskoy shkoly. Obninsk: GS RAN, 2008. s. 54-57. [Etirmishli GD, Kazymova SE, Kazymov IE Study of changes in the velocities of longitudinal waves with depth from digital seismological data // Modern methods of processing and interpretation of seismological data. Materials of the III International Seismological School. Obninsk: GS RAS, 2008. pp. 54-57. [(In Russ)]Асланов Т.Г., Тагиров Х.Ю., Магомедов Г.Б. Определение координат очага землетрясения с одновременным определением скоростей сейсмических волн с использованием данных четырех и более сейсмодатчиков // Свид. о гос. рег. прогр. ЭВМ № 2016662097 Рос. Федерация / заявитель и правообладатель ВГУЮ (РПА Минюста России). - № 2016619293; заявл. 02.09.16; опубл. 31.10.16.[Aslanov T.G., Tagirov H.Yu., Magomedov G.B. Determination of coordinates of an earthquake source with simultaneous determination of seismic wave velocities using data from four or more seismic sensors // Svid. about the state. reg. prog. Computer No. 2016662097 Ros. Federation / applicant and copyright holder VSUY (RPA of the Ministry of Justice of Russia). No. 2016619293; app. 09/02/16; publ. 10/31/16. [(In Russ)]Асланов Т.Г., Давудова Д.Д., Мирзаханова Л.С. Определение координат гипоцентра землетрясения при использовании комбинированного метода сфер и гиперболоида // Свид. о гос. рег. прогр. ЭВМ № 2017616673 Рос. Федерация / заявитель и правообладатель ВГУЮ (РПА Минюста России). № 2017611151; заявл. 13.02.17; опубл. 09.06.17.Aslanov T.G., Tagirov KH.YU., Magomedov G.B. Opredeleniye koordinat ochaga zemletryaseniya s odnovremennym opredeleniyem skorostey seysmicheskikh voln s ispol'zovaniyem dannykh chetyrekh i boleye seysmodatchikov [Aslanov T.G., Davudova D.D., Mirzakhanova L.S. Determination of the coordinates of the earthquake hypocenter using the combined method of spheres and hyperboloid // Svid. about the state. reg. prog. Computer No. 2017616673 Ros. Federation / applicant and copyright holder VSUY (RPA of the Ministry of Justice of Russia). No. 2017611151; declared 02/13/17; publ. 09.06.17. [(In Russ)]Асланов Т.Г., Шахтарин Б.И., Сеферов А.К. Определение координат очага землетрясения методом гиперболоидов // Свид. о гос. рег. прогр. ЭВМ № 2017617744 Рос. Федерация / заявитель и правообладатель ВГУЮ (РПА Минюста России). № 2017615713; заявл. 13.06.17; опубл. 11.07.17.Aslanov T.G., Shakhtarin B.I., Seferov A.K. Opredeleniye koordinat ochaga zemletryaseniya metodom giperboloidov [Aslanov T.G., Shakhtarin B.I., Seferov A.K. Determination of the coordinates of the earthquake source by the method of hyperboloids // Svid. about the state. reg. prog. Computer No. 2017617744 Ros. Federation / applicant and copyright holder VSUY (RPA of the Ministry of Justice of Russia). No. 2017615713; declared 06/13/17; publ. 07/11/17. [(In Russ)]Асланов Т.Г., Определение координат очага землетрясения методом эллипсов // Свид. о гос. рег. прогр. ЭВМ № 2017617620 Рос. Федерация / заявитель и правообладатель ВГУЮ (РПА Минюста России). № 2017615712; заявл. 13.06.17; опубл. 11.07.17.Aslanov T.G., Opredeleniye koordinat ochaga zemletryaseniya metodom ellipsov [Aslanov TG, Determination of the coordinates of the earthquake source by the method of ellipses // Svid. about the state. reg. prog. Computer No. 2017617620 Ros. Federation / applicant and copyright holder VSUY (RPA of the Ministry of Justice of Russia). No. 2017615712; declared 06/13/17; publ. 07/11/17. [(In Russ)]Асланов Т.Г. Определение координат гипоцентра землетрясения при использовании комбинированного метода сферы, гиперболоида и эллипсоида // Свид. о гос. рег. прогр. ЭВМ № 2017660545 Рос. Федерация / заявитель и правообладатель ВГУЮ (РПА Минюста России). № 2017615709; заявл. 13.06.17; опубл. 22.09.17.Aslanov T.G., Opredeleniye koordinat gipotsentra zemletryaseniya pri ispol'zovanii kombinirovannogo metoda sfery, giperboloida i ellipsoida [Aslanov TG, Determination of the coordinates of the earthquake hypocenter using the combined method of a sphere, hyperboloid and ellipsoid // Svid. about the state. reg. prog. Computer No. 2017660545 Ros. Federation / applicant and copyright holder VSUY (RPA of the Ministry of Justice of Russia). No. 2017615709; app. 06/13/17; publ. 09/22/17. [(In Russ)]Асланов Т.Г., Шахтарин Б.И., Тетакаев У.Р. Определение координат гипоцентра землетрясения методом окружностей // Свид. о гос. рег. прогр. ЭВМ № 2020612122 Рос. Федерация / заявитель и правообладатель ДГТУ. № 2019665254; заявл. 26.11.2019; опубл. 18.02.2020.Aslanov T.G., Shakhtarin B.I., Tetakayev U.R. Opredeleniye koordinat gipotsentra zemletryaseniya metodom okruzhnostey [Aslanov T.G., Shakhtarin B.I., Tetakaev U.R. Determination of the coordinates of the earthquake hypocenter by the method of circles // Svid. about the state. reg. prog. Computer No. 2020612122 Ros. Federation / applicant and copyright holder of DSTU. No. 2019665254; declared 11/26/2019; publ. 02/18/2020. [(In Russ)]Шахтарин Б.И., Асланов Т.Г., Тетакаев У.Р. Определение координат очага землетрясения с использованием фигур четвертого и второго порядка – овала Кассини и гиперболы. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2019;46(4):134-142. https://doi.org/10.21822/2073-6185-2019-46-4-134-142Shakhtarin B.I., Aslanov T.G., Tetakayev U.R. Opredeleniye koordinat ochaga zemletryaseniya s ispol'zovaniyem figur chetvertogo i vtorogo poryadka – ovala Kassini i giperboly. Vestnik Dagestanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Tekhnicheskiye nauki. 2019;46(4):134-142. [Shakhtarin B.I., Aslanov T.G., Tetakaev U.R. Determination of the coordinates of the earthquake source using figures of the fourth and second order - the Cassini oval and hyperbola. Herald of Daghestan State Technical University. Technical science. 2019; 46 (4): 134-142. https://doi.org/10.21822/2073-6185-2019-46-4-134-142[(In Russ)]Асланов Т.Г. Определение координат очага землетрясения с использованием комбинированного метода. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2017;44(2):118- 125. https://doi.org/10.21822/2073-6185-2017-44-2-118-125Aslanov T.G. Opredeleniye koordinat ochaga zemletryaseniya s ispol'zovaniyem kombinirovannogo metoda. Vestnik Dagestanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Tekhnicheskiye nauki. 2017;44(2):118- 125. [Aslanov T.G. Determination of the coordinates of the earthquake source using the combined method. Herald of Daghestan State Technical University. Technical science. 2017; 44 (2): 118-125. https://doi.org/10.21822/2073-6185-2017-44-2-118-125[(In Russ)]Асланов Г.К., Асланов Т.Г., Курбанмагомедов К.Д., Шахтарин Б.И. Исследование зависимости ошибок в определении координат очага землетрясения от методов расчета (сфер и гиперболоидов). Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2017;44(4):87-98. https://doi.org/10.21822/2073-6185-2017-44-4-87-98Aslanov G.K., Aslanov T.G., Kurbanmagomedov K.D., Shakhtarin B.I. Issledovaniye zavisimosti oshibok v opredelenii koordinat ochaga zemletryaseniya ot metodov rascheta (sfer i giperboloidov). Vestnik Dagestanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Tekhnicheskiye nauki. 2017;44(4):87-98. [Aslanov G.K., Aslanov T.G., Kurbanmagomedov K.D., Shakhtarin B.I. Investigation of the dependence of errors in determining the coordinates of an earthquake source on calculation methods (spheres and hyperboloids). Herald of Daghestan State Technical University. Technical science. 2017; 44 (4): 87-98. https://doi.org/10.21822/2073-6185-2017-44-4-87-98[(In Russ)]Асланов Т.Г., Шахтарин Б.И., Асланов Г.К. Определение координат очага землетрясения с использованием фигур второго порядка - эллипса и гиперболы // Автоматизация. Современные технологии. 2018; №11 (72) С. 503-509Aslanov T.G., Shakhtarin B.I., Aslanov G.K. Opredeleniye koordinat ochaga zemletryaseniya s ispol'zovaniyem figur vtorogo poryadka - ellipsa i giperboly // Avtomatizatsiya. Sovremennyye tekhnologii. 2018; №11 (72) – S. 503-509 [Aslanov T.G., Shakhtarin B.I., Aslanov G.K. Determination of the coordinates of the earthquake source using figures of the second order - an ellipse and a hyperbola // Automation. Modern technologies. 2018; No. 11 (72) рр. 503-509[(In Russ)]Асланов Т.Г. Разработка алгоритма определения координат очага землетрясения, с одновременным определением скоростей сейсмических волн // Научные труды молодых исследователей программы «Шаг в будущее». Том 8. «Профессионал». Москва. 2005. С. 32-34Aslanov T.G. Razrabotka algoritma opredeleniya koordinat ochaga zemletryaseniya, s odnovremennym opredeleniyem skorostey seysmicheskikh voln [Aslanov T.G. Development of an algorithm for determining the coordinates of the earthquake source, with the simultaneous determination of the velocities of seismic waves // Scientific works of young researchers of the "Step into the future" program. Volume 8. "Professional". Moscow. 2005 рр. 32-34[(In Russ)]Асланов Т.Г., Асланов Г.К., Кудаев Д.А. Определение скоростей сейсмических волн по произошедшему землетрясению // XXXVI итоговая научно-техническая конференция ДГТУ: тезисы докладов. Махачкала, РИО ДГТУ, 2005. С. 72-73.Aslanov T.G., Aslanov G.K., Kudayev D.A. Opredeleniye skorostey seysmicheskikh voln po proizoshedshemu zemletryaseniyu // XXXVI itogovaya nauchno-tekhnicheskaya konferentsiya DGTU: tezisy dokladov. Makhachkala, RIO DGTU, 2005. – S. 72-73 [Aslanov T.G., Aslanov G.K., Kudaev D.A. Determination of the velocities of seismic waves from the occurred earthquake // XXXVI final scientific and technical conference of DSTU: abstracts. Makhachkala, RIO DSTU, 2005. рр. 72-73[(In Russ)]Асланов Т.Г., Асланов Г.К., Курбанмагомедов К.Д., Шахтарин Б.И. Зависимость ошибок в определении координат очага землетрясения от методов расчета (сфер и гиперболоидов). Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. №4 (44), 2017. С. 87-98Aslanov T.G., Aslanov G.K., Kurbanmagomedov K.D., Shakhtarin B.I. Zavisimost' oshibok v opredelenii koordinat ochaga zemletryaseniya ot metodov rascheta (sfer i giperboloidov). Vestnik Dagestanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Tekhnicheskiye nauki. №4 (44), 2017 S. 87-98 [Aslanov T.G., Aslanov G.K., Kurbanmagomedov K.D., Shakhtarin B.I. Dependence of errors in determining the coordinates of the earthquake source on the calculation methods (spheres and hyperboloids). Herald of Daghestan State Technical University. Technical science. No. 4 (44), 2017 - Makhachkala: DSTU, 2017. рр. 87-98 (In Russ)]Асланов Т.Г., Мусаева У.А. Анализ плотности распределения ошибок в определении координат очага землетрясения по методам сфер и эллипсоидов. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2019;46(2):61-70. https://doi.org/10.21822/2073-6185-2019-46-2-61-70Aslanov T.G., Musayeva U.A. Analiz plotnosti raspredeleniya oshibok v opredelenii koordinat ochaga zemletryaseniya po metodam sfer i ellipsoidov. Vestnik Dagestanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Tekhnicheskiye nauki. 2019;46(2):61-70 [Aslanov T.G., Musaeva U.A. Analysis of the distribution density of errors in determining the coordinates of the earthquake source by the methods of spheres and ellipsoids. Herald of Daghestan State Technical University. Technical science. 2019; 46 (2): 61-70. https://doi.org/10.21822/2073-6185-2019-46-2-61-70 (In Russ)]

The authors declare that there are no conflicts of interest present.