<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">vdgtu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Herald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2073-6185</issn><issn pub-type="epub">2542-095X</issn><publisher><publisher-name>Daghestan State Technical University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21822/2073-6185-2021-48-1-108-118</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">vdgtu-916</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>COMPUTER SCIENCE, COMPUTER ENGINEERING AND MANAGEMENT</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОММИВОЯЖЕРА ДЛЯ ПЛАНИРОВАНИЯ АВТОНОМНЫМ БЕСПИЛОТНЫМ ЛЕТАТЕЛЬНЫМ АППАРАТОМ МАРШРУТОВ ОБЛЕТА ЦЕЛЕЙ</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>ON ONE APPROACH TO SOLVING THE TRAVELING SALESMAN PROBLEM FOR AUTONOMOUS UNMANNED AERIAL VEHICLE PLANNING OF TARGET FLIGHT PATHS</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Мелехин</surname><given-names>В. Б.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Melekhin</surname><given-names>V. B.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>367026, г. Махачкала, пр. Имама Шамиля, 70, Россия </p></bio><bio xml:lang="en"><p>Dr. Sci. (Technical), Professor, Department of Computer Software and Automated Systems </p><p>70 I. Shamil Ave., Makhachkala 367026, Russia</p><p> </p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Хачумов</surname><given-names>М. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Khachumov</surname><given-names>M. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>119333, Москва, ул. Вавилова, д.44, кор.2, Россия,117198, г. Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6, Россия </p></bio><bio xml:lang="en"><p>44 Vavilova St., building 2, Moscow119333, Russia</p><p>6 Miklukho-Maklaya St., Moscow 117198, Russia </p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Дагестанский государственный технический университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Daghestan State Technical University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук;&#13;
Российский университет дружбы народов (РУДН)</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Federal Research Center «Informatics and  Management» of the Russian Academy of  Sciences;&#13;
Peoples' Friendship University of Russia (RUDN University)</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2021</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>27</day><month>04</month><year>2021</year></pub-date><volume>48</volume><issue>1</issue><fpage>108</fpage><lpage>118</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Мелехин В.Б., Хачумов М.В., 2021</copyright-statement><copyright-year>2021</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Мелехин В.Б., Хачумов М.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Melekhin V.B., Khachumov M.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/916">https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/916</self-uri><abstract><sec><title>Цель</title><p>Цель. Разработать принцип построения инструментальных средств и процедур оптимальной маршрутизации облета целей автономным беспилотным летательным аппаратом,  обладающих приемлемой для реализации на бортовой ЭВМ сложностью. </p></sec><sec><title>Методы</title><p>Методы. Сформулированы правила оптимизации карты местности с расположенными на ней целями, создание матрицы штрафов, позволяющей учитывать в процессе планирования  возмущающие факторы нестабильной воздушной среды, и построение опорного дерева поиска минимального по принятой стоимости маршрута облета целей. </p></sec><sec><title>Результаты</title><p>Результаты. Предложен принцип, позволяющий разработать эффективные процедуры  планирования минимальных по принятой стоимости маршрутов облета целей в нестабильной  воздушной среде. В основу планирования поведения закладывается  оптимизация формального описания заданной карты местности, приводящая к  существенному сокращению количества сравниваемых между собой альтернатив в процессе поиска минимального маршрута облета целей. Это, в свою очередь, обеспечивает возможность реализации процедур планирования на бортовой вычислительной системе автономного беспилотного летательного аппарата. Доказано  утверждение, позволяющее обосновать наличие минимального по принятой стоимости  маршрута облета целей в формальном описании карты местности, полученном в результате преобразования исходного ее представления на основе разработанных правил оптимизации. </p></sec><sec><title>Вывод</title><p>Вывод. Рассмотренный подход позволяет эффективным образом решать различного вида  задачи, сводящиеся к задаче о коммивояжере, в том числе планировать и минимальный  маршрут облета целей автономным беспилотным летательным аппаратом в нестабильной  воздушной среде в условиях неопределенности.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Objective</title><p>Objective. Develop a principle of constructing tools and procedures for optimal routing of targets by an autonomous uncrewed aerial vehicle, which have an acceptable complexity for implementation on an onboard computer. </p></sec><sec><title>Methods</title><p>Methods. The rules for optimizing the terrain map with the located targets, creating a penalty matrix that considers the disturbing factors of the  unstable air environment in the planning process, and building a reference  tree for finding the minimum route for the accepted cost of flying around the targets. </p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. A principle is proposed to develop effective procedures for planning minimum cost-effective routes to fly around targets in an unstable air  environment. The basis for behavior planning is the optimization of the formal description of a given terrain map, which leads to a significant reduction in the number of alternatives compared in the process of searching  for a minimum route to fly around targets. This, in turn, makes it  possible to implement planning procedures on the onboard computer system of an autonomous uncrewed aerial vehicle. A statement is proved to justify the existence of a minimum route for the accepted cost of overflying targets  in the formal description of the terrain map obtained as a result of  converting its original representation based on the developed optimization rules. </p></sec><sec><title>Conclusion</title><p>Conclusion. The considered approach effectively solves various types of issues reduced to the traveling salesman problem, including planning the  minimum route of flying around targets by an autonomous uncrewed aerial vehicle in an unstable air environment under uncertainty conditions.  </p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>беспилотный летательный аппарат</kwd><kwd>проблемная среда</kwd><kwd>карта местности</kwd><kwd>возмущающие факторы</kwd><kwd>облет целей</kwd><kwd>оптимальный маршрут</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>uncrewed aerial vehicle</kwd><kwd>problem environment</kwd><kwd>terrain map</kwd><kwd>disturbing factors</kwd><kwd>target overflight</kwd><kwd>optimal route</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ, проекты: 18-07- 00025 а и 17-29-070003 офи_м</funding-statement><funding-statement xml:lang="en">The work was partially supported by the RFBR, projects: 18-07-00025 a and 17-29-070003 ofi_m</funding-statement></funding-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Абросимов В. К. Коллективы интеллектуальных летательных аппаратов. М., Наука, 2017, 304 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Abrosimov V.K. Kollektivy intellektual'nyh letatel'nyh apparatov [Teams of intelligent aircrafts]. Moscow, Nauka Publ., 2017, 304 p. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рондан У. Б., Тимоти У. М. Малые беспилотные летательные аппараты. Теория и практика. М., Техносфера, 2016, 312 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rondan U. B., Timoti U. M. Malye bespilotnye letatel'nye apparaty. Teoriya i praktika [Small unmanned aerial vehicles. Theory and practice]. Moscow,  Tekhnosfera Publ., 2016, 312 p. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Семенов С.С., Педан А.В., Воловиков В.С., Климов И.С. Анализ трудоемкости различных алгоритмических подходов для решения задачи коммивояжера//Системы управления, связи и безопасности. 2017. №1. С. 116 – 131.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Semenov S.S., Pedan A.V., Volovikov V.S., Klimov I.S. Analiz trudoemkosti razlichnyh algoritmicheskih podhodov dlya resheniya zadachi kommivoyazhera  [Analysis of the complexity of various algorithmic approaches for solving the traveling salesman problem]. Sistemy upravleniya, svyazi i bezopasnosti [Control  systems, communications and security], 2017, no 1, pp. 116 – 131. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">La Valle S.M. Planning Algorithms. Cambridge, Cambridge University Press, 2006. 844 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">4 La Valle S.M. Planning Algorithms. Cambridge, Cambridge University Press, 2006, 844 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Костик Ю.Л. Задача коммивояжера: приближенные алгоритмы по методу ветвей и границ с гарантированной точностью // Прикладная дискретная математика. 2019. № 45. С. 104 – 112.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kostik Yu.L. Zadacha kommivoyazhera: priblizhennye algoritmy po metodu vetvej i granic s garantirovannoj tochnost'yu [Traveling Salesman Problem: Approximate Algorithms Using the Branch and Bound Method with Guaranteed Accuracy].  Prikladnaya diskretnaya matematika [Applied Discrete Mathematicы], 2019, no 45, pp. 104 – 112. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мамонов Н.В. Исследование влияния ассиметрии на сложность решения задачи коммивояжера методом ветвей и границ // Современные информационные технологии и ИТ образование. 2019. Т.15. №1. С. 99 – 106.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mamonov N.V. Issledovanie vliyaniya assimetrii na slozhnost' resheniya zadachi kommivoyazhera metodom vetvej i granic [Investigation of the influence of asymmetry on the complexity of solving the traveling salesman problem by the branch and bound method]. Sovremennye informacionnye tekhnologii i IT obrazovanie [Modern information technologies and IT education], 2019., no 1(15), pp. 99 – 106. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Колесников А.В., Кириков И.А., Листопад С.В., Румовская С.Б., Доманицкий А.А. Решение сложных задач коммивояжера методами функциональных гибридных интеллектуальных систем / Под ред. А.В. Колесникова. М.: ИПИ РАН, 2011. 295 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kolesnikov A.V., Kirikov I.A., Listopad S.V., Rumovskaya S.B., Domanickij A.A. Reshenie slozhnyh zadach kommivoyazhera metodami funkcional'nyh gibridnyh intellektual'nyh system [Solving Complex Traveling Salesman Problems by Methods  of Functional Hybrid Intelligent Systems]. Pod red. A.V. Kolesnikova. Moscow,  IPI RAN Publ, 2011, 295 p. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Герпов А.В., Шаталов Д.А., Митасов Р.А. Практическая польза использования генетических алгоритмов на примере решения задачи коммивояжера//Труды Ростовского университета путей сообщения, 1917, № 4, с. 93 – 97.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gerpov A.V., Shatalov D.A., Mitasov R.A. Prakticheskaya pol'za ispol'zovaniya geneticheskih algoritmov na primere resheniya zadachi kommivoyazhera [The  practical benefits of using genetic algorithms on the example of solving the traveling salesman problem]. Trudy Rostovskogo universiteta putej soobshcheniya  [Proceedings of the Rostov University of Railways], 1917, no 4, pp. 93 – 97. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетический алгоритм определения пути коммивояжера // Известия РАН. Теория и системы управления, 2006, № 1, с. 94-100.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kurejchik V.V., Kurejchik V.M. Geneticheskij algoritm opredeleniya puti kommivoyazhera [Genetic Algorithm for Determining the Traveling Salesman's Path]. Izvestiya RAN. Teoriya i sistemy upravlenii [Journal of computer and  systems sciences international], 2006, no 1, pp. 94 –100.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Dorigo M., Stützle T. Ant colony optimization: overview and recent advances. Handbook of metaheuristics. Berlin: Springer - Cham, 2019, pp. 311 – 351.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dorigo M., Stützle T. Ant colony optimization: overview and recent advances. Handbook of metaheuristics. Berlin, Springer - Cham, 2019, pp. 311 – 351.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кубил В.Н., Мохов В.А. Многоколониальный муравьиный алгоритм с модификациями для решения многокритериальных задач маршрутизации транспорта//Известия высших учебных заведений. Электромеханика. Т. 61, № 6. 2018. С. 94 – 109.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kubil V.N., Mohov V.A. Mnogokolonial'nyj murav'inyj algoritm s modifikaciyami dlya resheniya mnogokriterial'nyh zadach marshrutizacii  transporta [Multicolonial ant algorithm with modifications for solving multicriteria transport routing problems]. Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij. Elektromekhanika [Izvestiya vysshikh uchebnykh zavod. Electromechanics], no  1(61), 2018, pp. 94 – 109. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лиго Тань, Фомичёв А.В. Планирование пространственного маршрута беспилотных летательных аппаратов с использованием методов частичного целочисленного линейного программирования // Вестник МГТУ им Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение, 2016, №2, с. 53 – 66.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ligo Tan', Fomichyov A.V. Planirovanie prostranstvennogo marshruta bespilotnyh letatel'nyh apparatov s ispol'zovaniem metodov chastichnogo celochislennogo linejnogo programmirovaniya [Planning the spatial route of unmanned aerial vehicles using partial integer linear programming methods].  Vestnik MGTU im N.E. Baumana. Ser. Priborostroenie [Vestnik MGTU named after  N.E. Bauman. Ser. Instrument making], 2016, no 2, pp. 53 – 66. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лебедев Г.Н., Ефимов А.В. Применение динамического программирования для маршрутизации облета мобильных объектов в контролируемом регионе// Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета, 2011, №6, с. 234 – 241.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lebedev G.N., Efimov A.V. Primenenie dinamicheskogo programmirovaniya dlya marshrutizacii obleta mobil'nyh ob"ektov v kontroliruemom regione [Application of dynamic programming for routing flying around mobile objects in the controlled region]. Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo aerokosmicheskogo  universiteta [Bulletin of the Samara State Aerospace University], 2011, no 6, pp. 234 – 241. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хачай М.Ю., Огородников Ю.Ю. Эффективная аппроксимация задачи об оптимальной маршрутизации в метрических пространствах фиксированной размерности // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. 2020, Т. 493, №1, с. 74 – 80.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hachaj M.Yu., Ogorodnikov Yu.Yu. Effektivnaya approksimaciya zadachi ob optimal'noj marshrutizacii v metricheskih prostranstvah fiksirovannoj razmernosti [Effective approximation of the problem of optimal routing in metric spaces of fixed dimension]. Doklady Rossijskoj akademii nauk. Matematika,  informatika, processy upravleniya [Doklady Russian Academy of Sciences. Mathematics, informatics, control processes], 2020, no 1(493), pp. 74 – 80. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kaluder H., Brezak M., Petrovic I. A visibility graph based method for path planning in dynamic environments. MIPRO, 2011, Proceedings of the 34 th International Convention, Opatija, Croatia, 2011, pp. 717 –721.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kaluder H., Brezak M., Petrovic I. A visibility graph based method for path planning in dynamic environments. MIPRO, 2011, Proceedings of the 34 th International Convention, Opatija, Croatia, 2011, pp. 717–721.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kelly A. Mobile Robotics: Mathematics, Models, and Methods. Cambridge, Cambridge University Press, 2013. 808 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kelly A. Mobile Robotics: Mathematics, Models, and Methods. Cambridge, Cambridge University Press, 2013. 808 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мелехин В.Б., Хачумов М.В. Планирование автономным беспилотным летательным аппаратом эффективных маршрутов облета целей // Авиакосмическое приборостроение, 2020, № 4, с. 3 – 14.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Melekhin V.B., Hachumov M.V. Planirovanie avtonomnym bespilotnym letatel'nym apparatom effektivnyh marshrutov obleta celej [Planning for an autonomous unmanned aerial vehicle of effective routes to fly over targets]. Aviakosmicheskoe priborostroenie [ Aviation and Space Instrument Engineering], 2020, no 4, pp.. 3 – 14. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Черный М. А., Кораблин В. И. Воздушная навигация. М., Транспорт, 1991, 432 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chernyj M. A., Korablin V. I. Vozdushnaya navigaciya [Air navigation]. Moscow, Transport Publ., 1991, 432 p. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мелехин В.Б., Хачумов В.М. Управление эффективной реализацией технологических процессов механической обработки деталей в машиностроении // Проблемы управления, 2020, № 1, с. 71 – 82.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Melekhin V.B., Hachumov V.M. Upravlenie effektivnoj realizaciej  tekhnologicheskih processov mekhanicheskoj obrabotki detalej v mashinostroenii[Management of the effective implementation of technological processes of mechanical processing of parts in mechanical engineering]. Problemy upravleniya [Problems of Management], 2020, no 1, pp. 71 – 82.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Курейчик В.М., Лагунова Ю.А. Задачи о коммивояжере. Обзор и методы решения. Palmarium Academic Publishing, 2019. 60 c.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kurejchik V.M., Lagunova Yu.A. Zadachi o kommivoyazhere. Obzor i metody resheniya [Traveling Salesman Problems. Review and methods of solution]. Palmarium Academic Publishing, 2019. 60 c. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
