кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, научная группа вероятностных методов и системного анализа
690041, г. Владивосток, ул. Радио, 7, Россия
Cand. Sci. (Physical and Mathematical), Senior Researcher, Scientific group of Probabilistic methods and Systems analysis
7 Radio St., Vladivostok 690041,Russia
Цель. Исследование проблем зональной дезинтеграции горных пород вокруг глубоких подземных выработок в условиях предельно малой выборки, возникающих в геомеханических явлениях и процессах в массивах горных пород при добыче полезных ископаемых.
Метод. В качестве основного инструмента используются методы численного ресамплинга, а именно рандомизация, бутстреп и методы Монте-Карло, которые позволяют нарастить объем выборки, по имеющимся натурным данным, до необходимого размера для проведения статистически обоснованного анализа.
Результат. Решена задача зональной дезинтеграции горных пород вокруг глубоких подземных выработок, для которой получена оценка аналитической зависимости параметра периодичности функции дефектности от предела прочности породы. Основным показателем статистической значимости построенной модели в работе выбран коэффициент детерминации, на основе которого выбирается вид исследуемой аналитической зависимости. Его отклонение в итоговой модели не превышает 0,5% при любом объеме бутстреп выборки, в то время как в остальных моделях, рассмотренных в работе, данное значение достигается при n>200.
Вывод. Полученные интервальные оценки с помощью бутстреп методов, имеют существенное преимущество по сравнению с традиционными подходами, позволяя повысить достоверность результата в условиях предельно маленьких выборок данных без потери уровня значимости.
Objective. Investigation of the problems of zonal disintegration of rocks around deep underground workings in extremely small sampling, arising in geomechanical phenomena and processes in rock mass during mining.
Methods. The primary tool used is numerical resampling methods, namely randomization, bootstrap, and Monte Carlo methods, which allow increasing the sample size, according to the available field data, to the required size for conducting a statistically sound analysis.
Results. The problem of zonal fracture of rocks around deep underground workings is solved, for which the analytical dependence of the periodicity parameter of the defect function on the rock strength limit is estimated. The primary indicator of the statistical significance of the constructed model in work is the determination factor, based on which the type of analytical dependence under study is selected. Its deviation in the final model does not exceed 0.5% for any bootstrap sample volume, while in the other models considered in this paper, this value is achieved at n>200.
Conclusion. The obtained interval estimates using bootstrap methods have a significant advantage over traditional approaches, increasing the reliability of the result in extremely small data samples without losing the level of significance.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.