vdgtuВестник Дагестанского государственного технического университета. Технические наукиHerald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences2073-61852542-095XDaghestan State Technical University10.21822/2073-6185-2021-48-1-65-75vdgtu-912Research ArticleЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ, МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЕ И ХИМИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕPOWER, METALLURGICAL AND CHEMICAL MECHANICAL ENGINEERINGИНТЕГРАЦИЯ МОДУЛЯ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ В CFD-ПАКЕТ ДЛЯ ЗАДАЧИ ОБЪЕМНОЙ КОНДЕНСАЦИИ ПРИ ИСТЕЧЕНИИ ПАРОГАЗОВОЙ СМЕСИ ЧЕРЕЗ СОПЛОINTEGRATION OF THE NUMERICAL SOLUTION MODULE OF THE KINETIC EQUATION INTO THE CFD PACKAGE FOR THE VOLUME CONDENSATION PROBLEM OF THE VAPOR-GAS MIXTURE FLOW THROUGH A NOZZLEСидоровА. А.SidorovA. A.

аспирант

111250, Москва, Красноказарменная ул., 14, Россия

14 Krasnokazarmennaya St., Moscow 111250, Russia

SidorovAAn@mpei.ruЯстребовА. К.YastrebovA. K.

кандидат технических наук, доцент кафедры низких температур

111250, Москва, Красноказарменная ул., 14, Россия

14 Krasnokazarmennaya St., Moscow 111250, Russia

YastrebovAK@mpei.ruНациональный исследовательский университет «МЭИ»РоссияNational Research University «MPEI»Russian Federation2021270420214816575Copyright © Сидоров А.А., Ястребов А.К., 20212021Сидоров А.А., Ястребов А.К.Sidorov A.A., Yastrebov A.K.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/912Цель

Цель. Интеграция модуля численного решения кинетического уравнения для функции распределения капель по размерам в CFD-пакет. Применение модуля к задаче объемной  конденсации при сверхзвуковом истечении парогазовой смеси через сопло в двумерной  постановке, сравнение результатов с экспериментальными данными сторонних авторов. 

Метод

Метод. В настоящей работе задача об объемной конденсации при сверхзвуковом истечении парогазовой смеси через сопло решается методами конечных элементов в двумерной постановке с использованием пользовательских функций UDF.

Результат

Результат. Представлен модуль для численного решения кинетического уравнения для функции распределения капель по размерам, выполненный в виде пользовательской функции UDF, интегрированной в расчетный CFD-пакет.

Вывод

Вывод. Применение модуля к задаче об объемной конденсации при истечении парогазовой смеси через сопло дало качественное во всех областях и количественное согласование в области интенсивной конденсации с экспериментальными данными. Представлены распределения температур, давлений, степени пересыщения как вдоль центральной оси, так и на плоскости, ограниченной контуром расчетной области. Показано, что модуль не зависит от типа решателя (стационарный или нестационарный).

Objective

Objective. Integrating the numerical solution module of the kinetic equation for the droplet size distribution function in a CFD package. Application of the module to volumetric condensation at the supersonic flow of a vapor-gas  mixture through a nozzle in a two-dimensional formulation, comparison of  the results with experimental data of third-party authors.

Methods

Methods. In this  paper, the problem of volume condensation in the supersonic flow of a vapor-gas mixture through a nozzle is solved by finite element methods in a two-dimensional formulation using user-defined functions.

Results

Results. A module for the numerical solution of the kinetic equation for the droplet size distribution function is presented as a user-defined function integrated into the calculated CFD package.

Conclusion

Conclusion. The module application to volumetric condensation for a vapor-gas mixture flow through the nozzle gave a qualitative agreement in all areas and a quantitative agreement in the area of intense condensation with  measurement data. The distributions of temperatures, pressures, and  the degree of supersaturation are presented both along the central axis and  on the plane bounded by the contour of the computational domain. It is shown that the module does not depend on the solver type (stationary or non-stationary).

объемная конденсацияCFDметоды конечных элементовпрямое численное решениекинетическое уравнениесверхзвуксоплоvolume condensationCFDfinite element methodsdirect numerical solutionkinetic equationsupersonic soundnozzleИсследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-38-90247.The research was carried out with the financial support of the RFBR in the framework of the scientific project No. 19-38-90247.ReferencesСтернин Л.Е. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах. М.: Машиностроение, 1974.Sternin L.Ye. Osnovy gazodinamiki dvukhfaznykh techeniy v soplakh. M.: Mashinostroyeniye, 1974. [Sternin L.Ye. Fundamentals of gas dynamics of two-phase flows in nozzles. Moscow: Mechanical Engineering, 1974. (In Russ)]Сидоров А.А., Ястребов А.К. Влияние геометрических характеристик канала и свойств парогазовой смеси на объемную конденсацию при течении в сопле // Теплоэнергетика. 2018. № 1. С. 68-76.Sidorov A.A., Yastrebov A.K. Vliyaniye geometricheskikh kharakteristik kanala i svoystv parogazovoy smesi na ob"yemnuyu kondensatsiyu pri techenii v sople // Teploenergetika. 2018. № 1. S. 68-76. [Sidorov A.A., Yastrebov A.K. Influence of the geometric characteristics of the channel and the properties of the vapor-gas mixture on the volumetric condensation during the flow in the nozzle // Teploenergetika. 2018.No. 1.pp. 68-76. (In Russ)]H. Pathak, K. Mullick, S. Tanimura, B. E. Wyslouzil. Nonisothermal Droplet Growth in the Free Molecular Regime. //Aerosol Science and Technology, 47:1310–1324, 2013.H. Pathak, K. Mullick, S. Tanimura, B. E. Wyslouzil. Nonisothermal Droplet Growth in the Free Molecular Regime. //Aerosol Science and Technology, 47:1310–1324, 2013. [H. Pathak, K. Mullick, S. Tanimura, B. E. Wyslouzil. Nonisothermal Droplet Growth in the Free Molecular Regime. // Aerosol Science and Technology, 47: 1310–1324, 2013. (In Russ)]Crabtree A. Thermophysical Properties of Saturated Light and Heavy Water for Advanced Neutron Source Applications. Oak Ridge National Laboratory, ORNL/TM- 12322, 1993.Crabtree A. Thermophysical Properties of Saturated Light and Heavy Water for Advanced Neutron Source Applications. Oak Ridge National Laboratory, ORNL / TM-12322, 1993.Herrig S., Thol M. A Reference Equation of State for Heavy Water //J. Phys. Chem. Ref. Data, Vol. 47, No. 4, 2018.Herrig S., Thol M. A Reference Equation of State for Heavy Water // J. Phys. Chem. Ref. Data, Vol. 47, No. 4, 2018.Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М., 1972 г., 720 стр.Vargaftik N.B. Handbook on the thermophysical properties of gases and liquids. M., 1972, 720 pages.N.M. Kortsenshteyn, A.K. Yastrebov. Interphase heat transfer during bulk condensation in the flow of vapor – gas mixture // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2012. Vol. 55. pp 1133 – 1140.N.M. Kortsenshteyn, A.K. Yastrebov. Interphase heat transfer during bulk condensation in the flow of vapor - gas mixture // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2012. Vol. 55. P. 1133 - 1140.Pope S. B. Turbulent Flows. Cambridge University Press, 2000, 771 c.Pope S. B. Turbulent Flows. Cambridge University Press, 2000, 771 pp.Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Гидродинамика. Издание 6-е. М.: Физматлит, 2015. 728 с. (Теоретическая физика, т. VI).Landau L. D., Lifshits Ye. M. Gidrodinamika. Izdaniye 6-ye. M.: Fizmatlit, 2015. 728 s. (Teoreticheskaya fizika, t. VI). [Landau L.D., Lifshits EM Hydrodynamics. Edition 6. Moscow: Fizmatlit, 2015.728 p. (Theoretical physics, vol. VI). (In Russ)]Fluent Theory guide 14, https://www.ansys.com/Products/Fluids/ANSYS-Fluent.Fluent Theory guide 14, https://www.ansys.com/Products/Fluids/ANSYS-Fluent. Labuntsov D.A., Yagov V.V. Mechanics of two-phase systems: Textbook for universities - Moscow: MPEI Publishing House, 2000, 374 pp.Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Механика двухфазных систем: Учебное пособие для вузов – М.: Издательство МЭИ, 2000, 374 стр.Labuntsov D.A., Yagov V.V. Mekhanika dvukhfaznykh sistem: Uchebnoye posobiye dlya vuzov – M.: Izdatel'stvo MEI, 2000, 374 str. [Labuntsov D.A., Yagov V.V. Mechanics of two-phase systems: Textbook for universities - Moscow: MPEI Publishing House, 2000, 374 pp. (In Russ)]Корценштейн Н.М., Самуйлов Е.В., Ястребов А.К. Новый метод моделирования объемной конденсации пересыщенного пара // Теплофизика высоких температур, 2009, том 47, №1, с. 1-12.Kortsenshteyn N.M., Samuylov Ye.V., Yastrebov A.K. Novyy metod modelirovaniya ob"yemnoy kondensatsii peresyshchennogo para // Teplofizika vysokikh temperatur, 2009, tom 47, №1, s. 1-12. [Kortsenstein N.M., Samuilov E.V., Yastrebov A.K. A new method for modeling the volumetric condensation of supersaturated steam // Thermophysics of high temperatures, 2009, Vol 47, no. 1-12. (In Russ)]Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. М.: Издательский дом МЭИ, 2008. С. 271-294.Kirillin V.A., Sychev V.V., Sheyndlin A.Ye. Tekhnicheskaya termodinamika. M.: Izdatel'skiy dom MEI, 2008. S. 271-294. [Kirillin V.A., Sychev V.V., Sheindlin A.E. Technical thermodynamics. M .: Publishing house MEI, 2008.S. 271-294. (In Russ)]И.Н. Шишкова, А.К. Ястребов. Расчет потока массы пара при изотермической конденсации на сферических каплях в широком диапазоне чисел Кнудсена на основе решения кинетического уравнения Больцмана // Коллоидный журнал, 2016. Т. 78, № 5. С. 660 – 667.I.N. Shishkova, A.K. Yastrebov. Raschet potoka massy para pri izotermicheskoy kondensatsii na sfericheskikh kaplyakh v shirokom diapazone chisel Knudsena na osnove resheniya kineticheskogo uravneniya Bol'tsmana // Kolloidnyy zhurnal, 2016. T. 78, № 5. S. 660 – 667. [I. N. Shishkova, A.K. Yastrebov. Calculation of the vapor mass flow during isothermal condensation on spherical drops in a wide range of Knudsen numbers based on the solution of the Boltzmann kinetic equation // Colloid Journal, 2016. V. 78, No. 5. pp. 660 - 667. (In Russ)]И.Н. Шишкова, А.К. Ястребов. Исследование испарения и конденсации в присутствии наночастиц // Коллоидный журнал. 2015. Т. 77. № 5. С. 669 – 675.15. I.N. Shishkova, A.K. Yastrebov. Issledovaniye ispareniya i kondensatsii v prisutstvii nanochastits // Kolloidnyy zhurnal. 2015. T. 77. № 5. S. 669 – 675. [I.N. Shishkova, A.K. Yastrebov. Investigation of evaporation and condensation in the presence of nanoparticles // Colloid journal. 2015.Vol. 77.No. 5.pp. 669 - 675 (In Russ)]Xuewen C., Yang L., Xuerui Z., Dan G. Jiang B. Supersonic refrigeration performances of nozzles and phase transition characteristics of wet natural gas considering shock wave effects // Case Studies in Thermal Engineering Volume 24, 100833.Xuewen C., Yang L., Xuerui Z., Dan G. Jiang B. Supersonic refrigeration performances of nozzles and phase transition characteristics of wet natural gas considering shock wave effects // Case Studies in Thermal Engineering Vol.24, 100833.A. Giesen, A. Kowalik & P. Roth (2004) Iron-atom condensation interpreted by a kinetic model and a nucleation model approach, Phase Transitions: A Multinational Journal, 77:1-2, 15-129.Giesen, A. Kowalik & P. Roth (2004) Iron-atom condensation interpreted by a kinetic model and a nucleation model approach, Phase Transitions: A Multinational Journal, 77:1-2, 15-129.Shishkova I.N., Kryukov A.P., Levashov V.Y. Vapour–liquid jointed solution for the evaporation–condensation problem // International Journal of Heat and Mass Transfer Volume 141, October 2019, Pages 9-19.Shishkova I.N., Kryukov A.P., Levashov V.Y. Vapour–liquid jointed solution for the evaporation–condensation problem // International Journal of Heat and Mass Transfer Volume 141, October 2019, pp.9-19.Pathak, K. Mullick, S. Tanimura, B. E. Wyslouzil. The structure of D2O-nonane nanodroplets // The Journal of Chemical Physics 140, 224318 (2014);Pathak, K. Mullick, S. Tanimura, B. E. Wyslouzil. The structure of D2O-nonane nanodroplets // The Journal of Chemical Physics 140, 224318 (2014);H. Pathak, S. Tanimura, B. E. Wyslouzil. Binary nucleation rates for ethanol/water mixtures in supersonic Laval nozzles: Analyses by the first and second nucleation theorems// The Journal of Chemical Physics 139, 174311 (2013).H. Pathak, S. Tanimura, B. E. Wyslouzil. Binary nucleation rates for ethanol/water mixtures in supersonic Laval nozzles: Analyses by the first and second nucleation theorems// The Journal of Chemical Physics 139, 174311 (2013).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.