vdgtuВестник Дагестанского государственного технического университета. Технические наукиHerald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences2073-61852542-095XDaghestan State Technical University10.21822/2073-6185-2020-47-1-156-164vdgtu-780Research ArticleСТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРАBUILDING AND ARCHITECTUREИССЛЕДОВАНИЕ ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ГИБКОГО СТЕРЖНЯ С НАЧАЛЬНОЙ КРИВИЗНОЙSTUDY OF THE STRAIN STATE AND MOVEMENTS OF A FLEXIBLE ROD WITH INITIAL CURVATUREЛичковахаА. С.LichkovakhaA. S.

кандидат технических наук, доцент

1344038, Ростов-на-Дону, пл. Ростовского Стрелкового ПолкаНародного Ополчения

Cand. Sci. (Technical), Assoc. Prof

2 pl. Rostov Rifle Regiment of the People’s Militia, Rostov-on-Don 344038

lichkovaha@yandex.ruШемшураБ. А.ShemshuraB. A.

кандидат технических наук, доцент

1344038, Ростов-на-Дону, пл. Ростовского Стрелкового ПолкаНародного Ополчения

Cand. Sci. (Technical), Assoc. Prof.

2 pl. Rostov Rifle Regiment of the People’s Militia, Rostov-on-Don 344038

КузнецовС. А.KuznetsovS. A.

доктор технических наук, профессор

346428, ул. Просвещения, 132, Новочеркасск

Dr. Sci. (Technical), Prof.

132 St. Prosveshcheniya, Novocherkassk 346428

sergey-kuznecov-57@mail.ruРостовский государственный университет путей сообщенияРоссияRostov State Transport UniversityRussian FederationЮжно-Российский государственный политехнический университет имени М.И. Платова,РоссияM.I. Platov South Russian State Polytechnic UniversityRussian Federation202021042020471156164Copyright © Личковаха А.С., Шемшура Б.А., Кузнецов С.А., 20202020Личковаха А.С., Шемшура Б.А., Кузнецов С.А.Lichkovakha A.S., Shemshura B.A., Kuznetsov S.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/780Резюме

Резюме. Цель. Исследуется возможность получения регрессивной части упругой (регрессивно-прогрессивной) характеристики при осевом нагружении в начальный период, путем применения упругого стержня имеющего начальную кривизну, с приложением к нему вертикальной сжимающей нагрузки. Задачей настоящего исследования является определение статической характеристики такого стержня без учёта сил сопротивления.

Метод

Метод. Для решения поставленной задачи за основу принята расчётная схема с прямолинейным упругим стержнем; используется метод эллиптических параметров и выполняется сравнение с решением, полученным с применением метода конечных элементов в ПК ANSYS.

Результат

Результат. Разработана методика оценки деформированного состояния и перемещений гибкого стержня с начальной кривизной, позволяющая исследовать регрессивно – прогрессивную характеристику различных упругих систем имеющих начальную кривизну для их эффективного использования при определении колебаний.

Вывод

Вывод. Деформированное состояние упругого гибкого стержня имеющего начальную кривизну и перемещение точки приложения силы могут, определяется с помощью полученной методики. При этом, задавая различные исходные параметры гибкого стержня (с целью получения регрессивно-прогрессивной характеристики) можно получать значительные перемещения в докритической области, когда осевая нагрузка не превышает Эйлерову силу для данного гибкого стержня.

Abstract

Abstract. Aim. The possibility of obtaining the regressive part of the elastic (regressiveprogressive) characteristic under axial loading in the initial period is studied by applying an elastic rod having an initial curvature under vertical compressive load. The objective of the study is to determine the static characteristics of such a rod without taking the resistance forces into account.

Method

Method. To solve the problem, the elliptic parameters method was used to make a comparison with a solution obtained using the finite element method in the ANSYS engineering simulation software.

Results

Results. A technique was developed for assessing the strain state and displacements of a flexible rod with initial curvature in order to study the regression-progressive characteristic of various elastic systems having initial curvature for their effective use in determining oscillations.

Conclusion

Conclusion. The obtained technique can be used to determine the deformed state of an elastic flexible rod having initial curvature and displacement of the point of application of force. At the same time, by setting various initial parameters of the flexible rod in order to obtain a regressive-progressive characteristic, significant displacements can be obtained in the subcritical region when the axial load does not exceed the Euler force for this flexible rod

гибкий стерженьдеформациякривизнаЭйлерова силаflexible roddeformationcurvatureEuler forceReferencesПат. № 2486065 Российская Федерация, МПК B 60G 11/04. Упругая подвеска с регрессивнопрогрессивной характеристикой / С.А. Кузнецов, В.Н. Семенов, Я.А. Лысенко, Ю.Ю. Олейничева. – Заявл. 15.02.2012; опубл. 27.06.2013, Бюл. № 18.Pat. № 2486065 Rossiyskaya Federatsiya, MPK B 60G 11/04. Uprugaya podveska s regressivno-progressivnoy kharakteristikoy / S.A. Kuznetsov, V.N. Semenov, YA.A. Lysenko, YU.YU. Oleynicheva. – Zayavl. 15.02.2012; opubl. 27.06.2013, Byul. № 18. [Pat. No. 2486065 Russian Federation, IPC B 60 G 11/04. Elastic Suspension with Regressive-Progressive Characteristics / S.A. Kuznetsov, V.N. Semenov, Ya.A. Lysenko, Yu.Yu. Oleinicheva. - Appl. 15.02.2012; publ. 06.27.2013, Bul. № 18.Пат. № 2521879 Российская Федерация, МПК B 60G 3/16. Упругая подвеска с регрессивно-прогрессивной характеристикой / В.Н. Семенов, С.А. Кузнецов, А.А. Галушкин. – Заявл. 13.12.2012; опубл. 10.07.2014, Бюл. № 19.Pat. № 2521879 Rossiyskaya Federatsiya, MPK B 60G 3/16. Uprugaya podveska s regressivno-progressivnoy kharakteristikoy / V.N. Semenov, S.A. Kuznetsov, A.A. Galushkin. – Zayavl. 13.12.2012; opubl. 10.07.2014, Byul. № 19. [Pat. No. 2521879 Russian Federation, IPC B 60 G 3/16. Elastic suspension with a regressiveprogressive characteristic / V.N. Semenov, S.A. Kuznetsov, A.A. Galushkin. - Appl. 13.12.2012; publ. 07.10.2014, Bul. № 19.Личковаха, А.С. К определению энергетического баланса нелинейной упругой системы /А.С. Личковаха, Б.А. Шемшура, С.А. Кузнецов // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения – 2018. –№2. – С. 137-143.Lichkovakha, A.S. K opredeleniyu energeticheskogo balansa nelineynoy uprugoy sistemy /A.S. Lich-kovakha, B.A. Shemshura, S.A. Kuznetsov // Vestnik Rostovskogo gosudarstvennogo universiteta putey soobshcheniya – 2018. –№2. – S. 137-143. [Lichkovakha, A.S. On the definition of the energy balance of a nonlinear elastic system / А.С. Lichkovakha, B.A. Shemshura, S.A. Kuznetsov // Bulletin of the Rostov State University of Communications - 2018. №2. pp. 137-143.Попов, Е.П. Теория и расчет гибких упругих стержней / Е.П. Попов. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. – 296с.Popov, Ye.P. Teoriya i raschet gibkikh uprugikh sterzhney / Ye.P. Popov. – M.: Nauka. Gl. red. fiz.-mat. lit., 1986. – 296s. [Popov, E.P. Theory and calculation of flexible elastic rods / Е.П. Popov. - M.: Science, Ch. Ed. fiz.-mat. lit., 1986. P. 296.Пономарёв, С.Д. Расчёты на прочность в машиностроении /С.Д. Пономарев, В.Л. Бидерман, В.И. Феодосьев. – М.: Машгиз, 1956. – Т.1. – 886сPonomarov, S.D. Raschoty na prochnost' v mashinostroyenii /S.D. Ponomarev, V.L. Biderman, V.I. Feodos'yev. – M.: Mashgiz, 1956. – T.1. – 886s [Ponomarev, S.D. Calculations on strength in mechanical engineering / S.D. Ponomarev, V.L. Biederman, V.I. Feodosiev - M.: Mashgiz, 1956. Vol.1 P. 886.Басов, К. А. ANSYS для конструкторов / К. А. Басов – М. : ДМК Пресс, 2009. – 248 c.Basov, K. A. ANSYS dlya konstruktorov / K. A. Basov – M. : DMK Press, 2009. – 248 c. [Basov, K. А. ANSYS for designers / K. A. Basov - M.: DMK Press, 2009. 248 p.Личковаха, А.С. Исследование деформации стержня большой гибкости при осевом нагружении /А.С. Личковаха, Б.А. Шемшура, С.А. Кузнецов // Известия высших учебных заведений. Северо-кавказский регион. Технические науки. – 2016. – №3. – С. 71-76.Lichkovakha, A.S. Issledovaniye deformatsii sterzhnya bol'shoy gibkosti pri osevom nagruzhenii /A.S. Lichkovakha, B.A. Shemshura, S.A. Kuznetsov // Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Severo-kavkazskiy region. Tekhnicheskiye nauki. – 2016. – №3. – S. 71-76. [Lichkovakha, A.S. Investigation of deformation of a rod of great flexibility under axial loading / А.С. Lickovaha, B.A. Shemshura, S.A. Kuznetsov // News of Higher Educational Establishments. North-Caucasian region. Technical science. 2016. № 3. рр. 71-76.Личковаха, А.С., Исследование напряженно-деформированного состояния внецентренно сжатого стержня большой гибкости / А.С. Личковаха, Б.А. Шемшура, С.А. Кузнецов // Инженерный вестник Дона, 2018. – № 1. – URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2018/4773/.Lichkovakha, A.S., Issledovaniye napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya vnetsentrenno szhatogo sterzhnya bol'shoy gibkosti / A.S. Lichkovakha, B.A. Shemshura, S.A. Kuznetsov // Inzhenernyy vestnik Dona, 2018. – № 1. – URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2018/4773/. [Lichkovaha, A.S. Investigation of the stress-strain state of an extra-centrally compressed rod of great flexibility / A.S. Lichkovaha, B.A. Shemshura, S.A. Kuznetsov // Engineering Bulletin of the Don, 2018. - № 1. - URL: ivdon.ru/en/magazine/archive/n1y2018/4773/.Анфилофьев, А. В. Геометрическое представление эллиптических интегралов / А.В. Анфилофьев, В.М. Замятин // Известия Томского политехнического университета [Известия ТПУ]. – 2005. – Т. 308. – № 5. – С. 11-14.Anfilof'yev, A. V. Geometricheskoye predstavleniye ellipticheskikh integralov / A.V. Anfilof'yev, V.M. Zamyatin // Izvestiya Tomskogo politekhnicheskogo universiteta [Izvestiya TPU]. – 2005. – T. 308. – № 5. – S. 11-14. [Anfilofiev, A.V. Geometric representation of elliptic integrals / AV Anfilofiev, VM Zamyatin // Proceedings of Tomsk Polytechnic University [Izvestiya TPU]. - 2005. Vol 308. No5. pp. 11-14.Феодосьев, В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов /В.И. Феодосьев. – М.: Наука, 1973. – 400с.Feodos'yev, V.I. Izbrannyye zadachi i voprosy po soprotivleniyu materialov /V.I. Feodos'yev. – M.: Nauka, 1973. – 400s. [Feodosiev, V.I. Selected problems and questions on the resistance of materials / V.I. Theodosiev. - M.: Science, 1973. P. 400.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.