vdgtuВестник Дагестанского государственного технического университета. Технические наукиHerald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences2073-61852542-095XDaghestan State Technical University10.21822/2073-6185-2020-47-1-138-146vdgtu-778Research ArticleСТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРАBUILDING AND ARCHITECTUREОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ ОПОР В ПЛИТЕ ПЕРЕКРЫТИЯ ПРОМЫШЛЕННОГО ЗДАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТОХАСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВDETERMINATION OF THE OPTIMAL DISTRIBUTION OF SUPPORTS IN THE FLOOR SLABS OF IN-DUSTRIAL BUILDINGS USING STOCHASTIC METHODSЕфименкоЕ. А.EfimenkoE. A.

ассистент

1344002, г. Ростов -на-Дону, площадь Гагарина

Assistant

11 Gagarin pl., Rostov-on-Don 344000

ps62@yandex.ruБеккиевМ. Ю.BekkievM. Yu.

доктор технических наук, профессор, директор института

2360003, г. Нальчик, пр. Ленина, 2

Dr. Sci., (Technical), Prof., Institute Director

22 Lenin Ave., Nalchik 360003

vgikbr@yandex.ruМаилянД. Р.MayilyanD. R.

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой

1344002, г. Ростов -на-Дону, площадь Гагарина

Dr. Sc. (Technical), Prof., Head of the Department

11 Gagarin pl., Rostov-on-Don 344000

z-o-t-o-v@mail.ruЧепурненкоА. С.ChepurnenkoA. S.

кандидат технических наук, доцент

1344002, г. Ростов -на-Дону, площадь Гагарина

Cand. Sc. (Technical), Assoc. Prof.

11 Gagarin pl., Rostov-on-Don 344000

anton_chepurnenk@mail.ruДонской государственный технический университетРоссияDon State Technical UniversityRussian FederationВысокогорный геофизический институтРоссияHigh-Mountain Geophysical InstituteRussian Federation202021042020471138146Copyright © Ефименко Е.А., Беккиев М.Ю., Маилян Д.Р., Чепурненко А.С., 20202020Ефименко Е.А., Беккиев М.Ю., Маилян Д.Р., Чепурненко А.С.Efimenko E.A., Bekkiev M.Y., Mayilyan D.R., Chepurnenko A.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/778Резюме

Резюме. Цель. Целью исследования является определение оптимального расположения опор в плите перекрытия промышленного здания

Метод

Метод. Для определения оптимального расположения колонн использован метод МонтеКарло в сочетании с методом конечных элементов. Расчет производился на основе теории упругих тонких плит.

Результат

Результат. В статье представлено решение задачи о нахождении оптимального расположения заданного количества точечных опор плиты перекрытия n из условия минимума целевой функции. В качестве целевой функции были выбраны максимальный прогиб плиты, потенциальная энергия деформации и расход арматуры. Подбор арматуры производился в соответствии с действующими нормами проектирования железобетонных конструкций. Вычисления выполнялись при помощи разработанной авторами программы в среде MATLAB. Приведены результаты при n = 3,4,5. Выполнена модификация алгоритма для большого числа опор n и представлено сравнение базового и модифицированного алгоритма при n=25. Показана возможность существенного уменьшения деформаций плиты при нерегулярном расположении опор по сравнению с регулярным.

Вывод

Вывод. Предложена методика нахождения рационального расположения точечных опор плиты перекрытия при заданном их количестве из условия минимума прогиба, потенциальной энергии деформации и расхода арматуры на основе метода МонтеКарло. Данная методика подходит для произвольных конфигураций плиты и произвольных нагрузок. Представлена модификация алгоритма, подходящая для большого числа опор. На тестовом примере показано, что по сравнению с регулярным шагом колонн максимальный прогиб можно снизить на 42%. В рассмотренных примерах положение всех опор заранее считалось неизвестным, однако разработанный алгоритм легко позволяет учесть и стационарные опоры, положение которые не меняется.

Abstract

Abstract. Aim. The purpose of the study is to determine the optimal location of supports used in the floor slab of an industrial building.

Method

Method. In order to determine the optimal arrangement of the columns, a Monte Carlo algorithm was used in combination with the finite element method. The calculation was carried out on the basis of the theory of elastic thin plates.

Results

Results. The article presents a solution to the problem of determining the optimal location of a given number of point-supports of a floor slab n from the condition of minimum objective function. For the objective function, the maximum deflection of the slab, the potential energy of deformation and the flow rate of reinforcement were selected as variables. The selection of reinforcement was carried out in accordance with current generally-accepted standards for the design of reinforced concrete structures. The calcu-lations were performed using a program developed by the authors in the MATLAB computing environment. The results are given for n = 3,4,5. The algorithm, which has been modified for a large num-ber of supports n, is presented alongside a comparison of the basic and modified algorithm with n = 25. The possibility of a significant reduction in plate deformations with an irregular arrangement of supports compared to a regular distribution is shown.

Conclusion

Conclusion. A method is proposed for finding the rational locations of point supports for a floor slab for a given quantity from the condition of min-imum deflection, potential strain energy and consumption of reinforcement materials based on the Monte Carlo method. This technique is suitable for arbitrary slab configurations and arbitrary loads. A modification of the algorithm is presented that is suitable for a large number of supports. The test example shows that the maximum deflection can be reduced by 42% when using an irregular support configuration compared to regular column spacing. In the considered examples, the position of all the supports was previously considered unknown, but the developed algorithm easily allows for stationary supports, whose position does not change.

оптимизацияжелезобетонная плитастохастические методырасход арматурыпотенциальная энергия деформацииoptimisationreinforced concrete slabstochastic methodsconsumption of reinforcement resourcespotential strain energyReferencesВасильков, Г.В. Эволюционные задачи строительной механики: синергетическая парадигма / Г.В. Васильков. – Ростов н/Д: ИнфоСервис, 2003. – 179 с.G.V. Vasil'kov. Evolyutsionnyye zadachi stroitel'noy mekhaniki: sinergeticheskaya paradigm [Evolutionary tasks of structural mechanics: a synergetic paradigm]. Rostov-on-Don: InfoServis, 2003. 179 p.(In Russ.)]Васильков, Г.В. Теория адаптивной эволюции механических систем / Г.В. Васильков. – Ростов н/Д: Терра-Принт, 2007. – 248 с.G.V. Vasil'kov. Teoriya adaptivnoy evolyutsii mekhanicheskikh system [Theory of adaptive evolution of mechanical systems]. Rostov-on-Don: Terra-Print, 2007. 248 p.(In Russ.)]Andreev, V.I. Way of optimization of stress state of elements of concrete structures / V.I. Andreev, E.V. Barmenkova, I.A. Potekhin // Procedia Engineering. 2016. – Vol. 153. – Pp. 37-44.V.I. Andreev, E.V. Barmenkova, I.A. Potekhin. Way of optimization of stress state of elements of concrete structures. Procedia Engineering. 2016. Vol. 153. pp. 37-44. (In Russ.)]Yazyev, S. Task for a Prestressed Reinforced Concrete Cylinder with External Reinforcement and Cylinder Optimization by Varying the Modulus of Elasticity / S. Yazyev, M. Bekkiev, E. Peresypkin, M. Turko // Energy Management of Municipal Transportation Facilities and Transport. – Springer, Cham, 2017. – Pp. 869-876.S. Yazyev, M. Bekkiev, E. Peresypkin, M. Turko. Task for a Prestressed Reinforced Concrete Cylinder with Ex-ternal Reinforcement and Cylinder Optimization by Varying the Modulus of Elasticity. Energy Management of Municipal Transportation Facilities and Transport. Springer, Cham, 2017. pp. 869-876. In Russ.)]Andreev, V. I. About one way of optimization of the thick-walled shells / V.I. Andreev //Applied mechanics and materials. – Trans Tech Publications, 2012. – Vol. 166. – Pp. 354-358.V. I. Andreev. About one way of optimization of the thick-walled shells. Applied mechanics and materials. Trans Tech Publications, 2012. Vol. 166. pp. 354-358 (In Russ.)]Andreev, V. I. Optimization of thick-walled shells based on solutions of inverse problems of the elastic theory for inhomogeneous bodies / V.I. Andreev //Computer Aided Optimum Design in Engineering. – 2012. – Pp. 189-202.V.I. Andreev. Optimization of thick-walled shells based on solutions of inverse problems of the elastic theory for inhomogeneous bodies. Computer Aided Optimum Design in Engineering. 2012. pp. 189-202. (In Russ.)]Серпик, И. Н. Оптимизация железобетонных конструкций на основе эволюционного поиска: монография / И.Н. Серпик [и др.] – Брянск: Изд-во БГИТУ, 2018. –200 c.I.N. Serpik. Optimization of reinforced concrete structures based on evolutionary search: monograph. Bryansk: Publishing House of BSTU, 2018. 200 p.(In Russ.)]Серпик И. Н. Оптимизация железобетонных плит с использованием генетического алгоритма / И. Н. Серпик, К. В. Муймаров, С. Н. Швачко //Строительная механика и расчет сооружений. – 2015. – №. 1. – С. 30-36.N. Serpik, K. V. Muymarov, S. N. Shvachko. Optimizatsiya zhelezobetonnykh plit s ispol'zovaniyem genetich-eskogo algoritma [Optimization of reinforced concrete slabs using the genetic algorithm]. Structural mechanics and calculation of structures. 2015. No. 1. pp. 30-36. (In Russ.)]Тамразян, А. Г. Оптимизация параметров железобетонных пластин при разных краевых условиях / А. Г. Тамразян // Известия вузов. Строительство и архитектура, 1986. – № 2. – С. 46-49.G. Tamrazyan. Optimization of parameters of reinforced concrete plates under different boundary conditions [Op-timizatsiya parametrov zhelezobetonnykh plastin pri raznykh krayevykh usloviyakh]. News of universities. Con-struction and architecture, 1986. No. 2. pp. 46-49. (In Russ.)]Ahmadi-Nedushan, F. Optimum cost design of reinforced concrete slabs using neural dynamics model / F. Ahmadi-Nedushan, A. Hojjatli // Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2005. – Vol. 18. – No. 1. – Pp. 65-72.F. Ahmadi-Nedushan, A. Hojjatli. Optimum cost design of reinforced concrete slabs using neural dynamics mod-el. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2005. Vol. 18. No. 1. pp. 65-72. (In Russ.)]Тамразян, А. Г. Структура целевой функции при оптимизации железобетонных плит с учетом конструкционной безопасности / А.Г. Тамразян, Е.А. Филимонова // Промышленное и гражданское строительство. – 2013. – №. 9. – С. 14-15.A.G. Tamrazyan, E.A. Filimonova Struktura tselevoy funktsii pri optimizatsii zhelezobetonnykh plit s uchetom konstruktsionnoy bezopasnosti [The structure of the objective function in the optimization of reinforced concrete slabs taking into account structural safety]. Promyshlennoye i grazhdanskoye stroitel'stvo. 2013. No. 9. Pp. 14-15.Тамразян, А. Г. Оптимальное проектирование железобетонных плит перекрытий по критерию минимальной стоимости / А.Г. Тамразян, Е.А. Филимонова // Промышленное и гражданское строительство. – 2016. – №. 7. – С. 35-40.A.G. Tamrazyan, E.A. Filimonova Optimal'noye proyektirovaniye zhelezobetonnykh plit perekrytiy po kriteriyu minimal'noy stoimosti [Optimal design of reinforced concrete floor slabs by the criterion of minimum cost]. Promyshlennoye i grazhdanskoye stroitel'stvo. 2016. No. 7. pp. 35-40. (In Russ.)]Тамразян, А. Г. Оптимизация железобетонной плиты перекрытия по критерию минимальной стоимости с учетом анализа риска / А.Г. Тамразян, Е.А. Филимонова // Промышленное и гражданское строительство. – 2014. – №. 9. – С. 19-22.A.G. Tamrazyan, E.A. Filimonova. Optimizatsiya zhelezobetonnoy plity perekrytiya po kriteriyu minimal'noy stoimosti s uchetom analiza riska [Optimization of reinforced concrete floor slabs according to the criterion of minimum cost, taking into account risk analysis]. Promyshlennoye i grazhdanskoye stroitel'stvo. 2014. No. 9. pp. 19-22. (In Russ.)]Тамразян, А. Г. Критерии формирования комплексной целевой функции железобетонной плиты с учетом анализа риска / А.Г. Тамразян, Е.А. Филимонова //Вестник МГСУ. – 2013. – №. 10. – С. 68-74.A.G. Tamrazyan, E.A. Filimonova Kriterii formirovaniya kompleksnoy tselevoy funktsii zhelezobetonnoy plity s uchetom analiza riska [Criteria for the formation of a complex objective function of a reinforced concrete slab tak-ing into account risk analysis]. Vestnik MGSU. 2013. No. 10. pp. 68-74. (In Russ.)]Филимонова, Е. А. Методика поиска оптимальных параметров железобетонных конструкций с учетом риска отказа / Е.А. Филимонова // Вестник МГСУ. – 2012. – №. 10. – С. 128-133.E.A. Filimonova. Metodika poiska optimal'nykh parametrov zhelezobetonnykh konstruktsiy s uchetom riska ot-kaza [Methods of searching for optimal parameters of reinforced concrete structures taking into account the risk of failure]. Vestnik MGSU. 2012. No. 10. pp. 128-133.(In Russ.)]Романова, Т. П. Несущая способность и оптимизация трехслойных железобетонных кольцевых пластин, опертых по внутреннему контуру / Т.П. Романова //Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2015. – №. 3. – С. 114-132.T.P. Romanova. Nesushchaya sposobnost' i optimizatsiya trekhsloynykh zhelezobetonnykh kol'tsevykh plastin, opertykh po vnutrennemu konturu [Bearing capacity and optimization of three-layer reinforced concrete ring plates supported on the inner contour]. Vestnik Permskogo natsional'nogo issledovatel'skogo politekhnicheskogo universiteta. Mekhanika. 2015. No. 3. pp. 114-132. (In Russ.)]Зураев, Т. Г. Метод определения параметров равнопрочной консольной пластины переменной толщины при заданных допускаемых напряжениях, нагрузках и конструктивных ограничениях / Т.Г. Зураев // Ученые записки ЦАГИ. – 1974. – №. 1. – С. 60-65.T.G. Zurayev. Metod opredeleniya parametrov ravnoprochnoy konsol'noy plastiny peremennoy tolshchiny pri za-dannykh dopuskayemykh napryazheniyakh, nagruzkakh i konstruktivnykh ogranicheniyakh [The method of de-termining the parameters of an equal-strength cantilever plate of variable thickness at specified permissible stress-es, loads and design constraints]. Uchenyye zapiski TSAGI. 1974. No. 1. pp. 60-65.(In Russ.)]Яров, В. А. Проектирование круглых монолитных плит перекрытий рациональной структуры с использованием топологической и параметрической оптимизации / В. А. Яров, Е. В. Прасоленко //Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – 2011. – №. 3. – C. 89-102.V. A. Yarov, Ye. V. Prasolenko. Proyektirovaniye kruglykh monolitnykh plit perekrytiy ratsional'noy struktury s ispol'zovaniyem topologicheskoy i parametricheskoy optimizatsii [Designing round monolithic floor slabs of ra-tional structure using topological and parametric optimization]. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. 2011. No. 3. рp. 89-102. (In Russ.)]Яров, В. А. Монолитные ребристые перекрытия круглых в плане высотных зданий / В. А. Яров, Е. В. Прасоленко // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – 2010. – №. 3. – С. 117-126.V. A. Yarov, Ye. V. Prasolenko. Monolitnyye rebristyye perekrytiya kruglykh v plane vysotnykh zdaniy [Mono-lithic ribbed ceilings round in terms of high-rise buildings]. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo arkhitekturno-stroitel'nogo universiteta. 2010. No. 3. рp. 117-126. (In Russ.)]Абовский, Н. П. Инженерные аспекты оптимизации конструкций / Н.П. Абовский [и др.] // Проблемы оптимального проектирования сооружения: доклады I Всероссийской конференции. Новосибирск: НГАСУ. – 2008. – С. 30-39.N.P. Abovskiy et al. Inzhenernyye aspekty optimizatsii konstruktsiy [Engineering aspects of structural optimiza-tion]. Problemy optimal'nogo proyektirovaniya sooruzheniya: doklady I Vserossiyskoy konferentsii. Novosibirsk: NGASU. 2008. pp. 30-39. (In Russ.)]

The authors declare that there are no conflicts of interest present.