<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">vdgtu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Herald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2073-6185</issn><issn pub-type="epub">2542-095X</issn><publisher><publisher-name>Daghestan State Technical University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21822/2073-6185-2019-46-1-53-65</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">vdgtu-643</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ, МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЕ И ХИМИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>POWER, METALLURGICAL AND CHEMICAL MECHANICAL ENGINEERING</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ В ПЛОСКИХ КАНАЛАХ С СИММЕТРИЧНЫМИ ТУРБУЛИЗАТОРАМИ НА ОБЕИХ СТОРОНАХ</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>MODELING OF HEAT EXCHANGE AT TURBULENT FLOW IN FLAT CHANNELS WITH SYMMETRIC TURBULIZERS ON BOTH PARTIES</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Лобанов</surname><given-names>И. Е.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Lobanov</surname><given-names>I. E.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>доктор технических наук, ведущий научный сотрудник проблемной научно-исследовательской лаборатории (ПНИЛ) – 204.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Dr. Sci. (Technical), Leading researcher, Problematic scientific-research Laboratory – 204.</p><p>4 Volokolamskoe shosse, Moscow 125993.</p></bio><email xlink:type="simple">lloobbaannooff@live.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Moscow Aviation Institute (National Research University)</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2019</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>14</day><month>07</month><year>2019</year></pub-date><volume>46</volume><issue>1</issue><fpage>53</fpage><lpage>65</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Лобанов И.Е., 2019</copyright-statement><copyright-year>2019</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Лобанов И.Е.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Lobanov I.E.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/643">https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/643</self-uri><abstract><sec><title>Цель</title><p>Цель. Моделирование теплообмена в плоских каналах, с симметрично расположенными на обеих его сторонах турбулизаторами в зависимости от поперечного сечения турбулизаторов и режимов течения теплоносителя.</p></sec><sec><title>Метод</title><p>Метод. Расчёт проводился на базе теоретического метода, основанного на решении факторизованным конечно-объёмным методом уравнений Рейнольдса, замыкаемых с помощью модели переноса сдвиговых напряжений Ментера, и уравнения энергии на разномасштабных пересекающихся структурированных сетках (ФКОМ), который был успешно апробирован в [<xref ref-type="bibr" rid="cit23">23</xref>].</p></sec><sec><title>Результат</title><p>Результат. Получены результаты расчёта интенсифицированного теплообмена в плоских каналах с двойными турбулизаторами различных поперечных сечений (квадратного, прямоугольного, полукруглого, треугольного) в зависимости от определяющих параметров вполне удовлетворительно согласующиеся с существующим экспериментальным материалом, но имеющие перед последними неоспоримое преимущество, т.к. допущения, принятые при их выводе, охватывают гораздо более широкий диапазон определяющих параметров, чем ограничения, имеющиеся в экспериментах (Pr=0,7÷100; Re=103÷106; h/dЭ=0,005÷0,2; t/h=1÷200).</p></sec><sec><title>Вывод</title><p>Вывод. По результатам расчётов на основе разработанной модели можно осуществлять оптимизацию интенсификации теплообмена в плоских каналах с двойными турбулизаторами различных поперечных сечений, а также управлять процессом интенсификации теплообмена. При интенсификации теплообмена в плоских каналах симметричными выступами квадратного, прямоугольного и треугольного поперечных сечений, т.е. сравнительно резких очертаний, в вихрях до выступов и за ними выработка турбулентности сопоставима с диссипацией энергии, что приводит к увеличенным гидравлическим потерям; для плоских каналов с выступами полукруглого поперечного сечения, т.е. сравнительно плавных очертаний, диссипация энергии гораздо меньше, поэтому и гидравлическое сопротивление в таких каналах меньше. Был проведён подробный анализ структуры вихревых зон (основных, угловых, вторичных и т.п.) между периодическими поверхностно расположенными в плоском канале турбулизаторами потока квадратного, полукруглого, треугольного и прямоугольного поперечных сечений в зависимости от геометрических и режимных параметров течения теплоносителя, выявлено влияние этих зон на теплообмен и гидравлическое сопротивление канала; дополнительным образом подтверждена оптимальность применения к абрютированных турбулизаторов, где гидравлические потери много меньше, чем для турбулизаторов резких очертаний, что прямо или косвенно верифицируется существующим экспериментальным материалом [1—6].</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Objectives</title><p>Objectives. Mathematical modeling of heat transfer in flat channels with turbulators symmetrically located on both its sides, depending on the cross section of the turbulators.</p></sec><sec><title>Methods</title><p>Methods. The calculation was carried out on the basis of a theoretical method based on solving the Reynolds equations factorized by the finite-volume finite-volume method, closed using the Menter shear stress transfer model, and the energy equation on multi-scale intersecting structured grids (FCOM), which was successfully tested in [<xref ref-type="bibr" rid="cit23">23</xref>].</p></sec><sec><title>Results</title><p>Results. The article results of calculating the intensified heat exchange in flat channels with double turbulators of different cross sections (square, rectangular, semicircular, triangular) depending on the determining parameters were quite satisfactorily consistent with the existing experimental material, but having an indisputable advantage over the latter, since the assumptions made in their derivation cover a much wider range of defining parameters than the limitations found in the experiments (Pr=0.7÷100, Re=103÷106, h/dE =0.005÷0.2, t/h=1÷200).</p></sec><sec><title>Conclusion</title><p>Conclusion. According to the results of calculations on the basis of the developed model, it is possible to optimize heat transfer intensification in flat channels with double turbulators of different cross sections, as well as control the heat transfer intensification process. As shown by the calculated data, with the intensification of heat transfer in the flat channels, symmetrical protrusions of square, rectangular and triangular cross sections, i.e. relatively sharp outlines, in the vortices up to the protrusions and behind them the production of turbulence is comparable to energy dissipation, which leads to increased hydraulic losses; for flat channels with protrusions of a semicircular cross section, i.e. relatively smooth outlines, the energy dissipation is much smaller, therefore, the hydraulic resistance in such channels is less. A detailed analysis of the structure of the vortex zones (main, angular, secondary, etc.) between periodic surface flow turbulators of square, semicircular, triangular and rectangular cross sections depending on the geometric and regime parameters of the coolant flow was carried out, the effect of the above vortex zones heat transfer and hydraulic resistance of the channel; additionally confirmed the optimality of application to abrutized turbulators, where hydraulic losses are much smaller than for sharp turbulators, which is directly or indirectly verified by existing experimental material [1—6].</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>математическая модель</kwd><kwd>плоский канал</kwd><kwd>турбулизатор</kwd><kwd>моделирование</kwd><kwd>теплообмен</kwd><kwd>турбулентный</kwd><kwd>течение</kwd><kwd>интенсификация</kwd><kwd>двусторонний</kwd><kwd>симметричный</kwd><kwd>низкорейнольдсовый</kwd><kwd>сетка</kwd><kwd>поперечное сечение</kwd><kwd>треугольное</kwd><kwd>прямоугольное</kwd><kwd>квадратное</kwd><kwd>полукруглое</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>mathematical model</kwd><kwd>flat channel</kwd><kwd>turbulence</kwd><kwd>modeling</kwd><kwd>heat exchange</kwd><kwd>turbulent flow</kwd><kwd>intensification</kwd><kwd>two-sided</kwd><kwd>symmetrical</kwd><kwd>low-grade</kwd><kwd>grid</kwd><kwd>cross section</kwd><kwd>triangular</kwd><kwd>rectangular</kwd><kwd>square</kwd><kwd>semicircular</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Эффективные поверхности теплообмена / Э.К.Калинин, Г.А.Дрейцер, И.З. Копп, и др. М.: Энергоатомиздат, 1998. 408 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Effektivnyye poverkhnosti teploobmena / E.K.Kalinin, G.A.Dreytser, I.Z. Kopp, i dr. M.: Energoatomizdat, 1998. 408 s. [Effektivnyye poverkhnosti teploobmena / E.K.Kalinin, G.A.Dreytser, I.Z. Kopp, i dr. M.: Energo-atomizdat, 1998. 408 s. Effective heat exchange surfaces / E.K. Kalinin, G.A. Dreitser, I.Z. Kopp, et al. Moscow: Energoatomizdat, 1998. 408 p. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах. М.: Машиностроение, 1972. 220 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kalinin E.K., Dreytser G.A., Yarkho S.A. Intensifikatsiya teploobmena v kanalakh. M.: Mashinostroyeniye, 1972. 220 s..[ Kalinin, E.K., Dreitser, G.A., Yarho, S.A. Intensification of heat transfer in the channels. M .: Mashinostroenie, 1972. 220 p. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Han J.C., Park J.S., Ibrahim M.Y. Meeasurement of heat transfer and pressure drop in rectangular channel with turbulence promotors // NASA Contactor Rep. 4015. Texas AEM University College Station. Texas, 1986. 200 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Han J.C., Park J.S., Ibrahim M.Y. Promotors // nasa Contactor Rep. 4015. Texas AEM University College Station. - Texas, 1986. 200 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Han J.C., Park J.S. Developing heat transfer in rectangular channels with rib turbulators // Int. J. Heat Mass Transfer. 1988. V. 31. № 1. Р. 183195.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Han J.C., Park J.S. Developing heat transfer with rib turbulators // Int. J. Heat Mass Transfer. 1988. V. 31. No. 1. R. 183195.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Павловский В.Г., Дедусенко Ю.М. Теплообмен и гидравлическое сопротивление в коротком плоскопараллельном канале с искусственно шероховатыми стенками // Инженерно-физический журнал. 1969. Т. XVII. № 6. C. 1098—1101.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pavlovskiy V.G., Dedusenko YU.M. Teploobmen i gidravlicheskoye soprotivleniye v korotkom plo-skoparallel'nom kanale s iskusstvenno sherokhovatymi stenkami // Inzhenerno-fizicheskiy zhurnal. 1969. T. XVII. № 6. C. 1098—1101. [Pavlovsky V.G., Dedusenko Yu.M. Heat transfer and hydraulic resistance in a short plane-parallel channel with artificially rough walls // Engineering Physics Journal. 1969. T. XVII. № 6. C. 1098-</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Павловский В.Г. Определение тепловой эффективности турбулизации воздушного потока в гидродинамическом начальном участке плоскопараллельного канала // Депон. ВИНИТИ АН СССР. 1969. № 630.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">(In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дрейцер Г.А., Исаев С.А., Лобанов И.Е. Расчёт конвективного теплообмена в трубе с периодическими выступами // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Труды XIV Школы-семинара молодых учёных и специалистов под руководством академика РАН А.И.Леонтьева. М.: МЭИ, 2003. T. 1. С. 57—60.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pavlovskiy V.G. Opredeleniye teplovoy effektivnosti turbulizatsii vozdushnogo potoka v gid-rodinamicheskom nachal'nom uchastke ploskoparallel'nogo kanala // Depon. VINITI AN SSSR. 1969. № 630. [Pavlovsky V.G. Determination of thermal efficiency of air flow turbulization in the hydrodynamic initial section of a plane-parallel channel // Depon. VINITI Academy of Sciences of the USSR. 1969. No. 630. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дрейцер Г.А., Исаев С.А., Лобанов И.Е. Расчёт конвективного теплообмена в трубе с периодическими выступами // Вестник МАИ. 2004. Т. 11. № 2. С. 28—35.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dreytser G.A., Isayev S.A., Lobanov I.Ye. Raschot konvektivnogo teploobmena v trube s periodiche-skimi vystupami // Problemy gazodinamiki i teplomassoobmena v energeticheskikh ustanovkakh: Trudy XIV Shkoly-seminara molodykh uchonykh i spetsialistov pod rukovodstvom akademika RAN A.I.Leont'yeva. M.: MEI, 2003. T. 1. S. 57—60. [Dreitser G.A., Isaev S.A., Lobanov I.E. Calculation of convective heat transfer in a pipe with periodic protrusions // Problems of gas dynamics and heat and mass transfer in power plants: Proceedings of the XIV School-Seminar of Young Scientists and Specialists under the supervision of Academician of RAS A.I. Leontiev. M .: MEI, 2003. T. 1. S. 57-60. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дрейцер Г.А., Исаев С.А., Лобанов И.Е. Расчёт конвективного теплообмена в трубе с периодически расположенными поверхностными турбулизаторами потока // Теплофизика высоких температур. 2005. Т. 43. № 2. С. 223—230.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dreytser G.A., Isayev S.A., Lobanov I.Ye. Raschot konvektivnogo teploobmena v trube s periodiche-skimi vystupami // Vestnik MAI. 2004. T. 11. № 2. S. 28—35. [Dreitser G.A., Isaev S.A., Lobanov I.E. Calculation of convective heat transfer in a pipe with periodic protrusions // Bulletin of the MAI. 2004. V. 11. No. 2. S. 28—35. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Калинин Э.К., Лобанов И.Е. Проблемы исследования теплообменных процессов при течениях однофазных сред на этапе успешного развития численного моделирования // Тезисы докладов и сообщений VI Минского международного форума по тепломассообмену. Минск, 2008. Т. 1. С. 101—103.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dreytser G.A., Isayev S.A., Lobanov I.Ye. Raschot konvektivnogo teploobmena v trube s periodicheski raspolozhennymi poverkhnostnymi turbulizatorami potoka // Teplofizika vysokikh temperatur. 2005. T. 43. № 2. S. 223—230. [Dreitser G.A., Isaev S.A., Lobanov I.E. Calculation of convective heat transfer in a pipe with periodically located surface flow turbulators // High Temperature Thermal Physics. 2005. T. 43. No. 2. P. 223-230. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Калинин Э.К., Лобанов И.Е. Проблемы исследования теплообменных процессов при течениях однофазных сред на этапе успешного развития численного моделирования // Труды VI Минского международного форума по тепломассообмену. Минск, 2008. Секция № 1. Конвективный тепломассообмен. Доклад № 1.27. С. 1—10.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kalinin E.K., Lobanov I.Ye. Problemy issledovaniya teploobmennykh protsessov pri techeniyakh od-nofaznykh sred na etape uspeshnogo razvitiya chislennogo modelirovaniya // Tezisy dokladov i soob-shcheniy VI Minskogo mezhdunarodnogo foruma po teplomassoobmenu. Minsk, 2008. T. 1. S. 101—103. [ Kalinin, E.K., Lobanov, I.E. Problems of research of heat exchange processes in flows of single-phase media at the stage of successful development of numerical simulation // Abstracts of reports and communications of the VI Minsk International Forum on Heat and Mass Transfer. Minsk, 2008. V. 1. S. 101-103. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вихревая интенсификация конвективного теплообмена при турбулентном течении воздуха и масла в трубах и каналах с периодическими элементами дискретной шероховатости / С.А.Исаев, А.С. Мякочин, А.А. Низовитин, И.Е.Лобанов, О.А.Бояркина // Труды Пя той Российской национальной конференции по теплообмену. В 8 томах. Том 6. Интенсификация теплообмена. Радиационный и сложный теплообмен. М.: МЭИ, 2010. С. 84-87.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kalinin E.K., Lobanov I.Ye. Problemy issledovaniya teploobmennykh protsessov pri techeniyakh od-nofaznykh sred na etape uspeshnogo razvitiya chislennogo modelirovaniya // Trudy VI Minskogo mezhdunarodnogo foruma po teplomassoobmenu. Minsk, 2008. Sektsiya № 1. Konvektivnyy teplomas-soobmen. Doklad № 1.27. S. 1—10. [Kalinin, E.K., Lobanov, I.E. Problems of research of heat exchange processes in flows of single-phase media at the stage of successful development of numerical simulation // Works of the VI Minsk International Forum on Heat and Mass Transfer. Minsk, 2008. Section No. 1. Convective heat and mass exchange. Report number 1.27. S. 1-10. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Интенсификация теплообмена в трубах с объёмными и поверхностными вихрегенераторами для неоднородных теплоносителей / С.А.Исаев, П.А. Баранов, М.А.Готовский, А.С.Мякочин, А.А.Низовитин, И.Е.Лобанов // Тепломассообмен и гидродинамика в за- крученных потоках: Четвёртая международная конференция: тезисы докладов. М.: Издательский дом МЭИ, 2011. С. 66.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vikhrevaya intensifikatsiya konvektivnogo teploobmena pri turbulentnom techenii vozdukha i masla v trubakh i kanalakh s periodicheskimi elementami diskretnoy sherokhovatosti / S.A.Isayev, A.S. Mya-kochin, A.A. Nizovitin, I.Ye.Lobanov, O.A.Boyarkina // Trudy Pyatoy Rossiyskoy natsional'noy kon-ferentsii po teploobmenu. V 8 tomakh. Tom 6. Intensifikatsiya teploobmena. Radiatsionnyy i slozh-nyy teploobmen. M.: MEI, 2010. S. 84-87. [Vortex intensification of convective heat exchange in turbulent flow of air and oil in pipes and channels with periodic elements of discrete roughness / S.А.Isaev, А.S. Mya-Cochin, A.A. Nizovitin, I.E. Lobanov, OA Boyarkina // Proceedings of the Fifth Russian National Conference on Heat Exchange. In 8 volumes. Volume 6. Heat transfer intensification. Radiation and complex heat transfer. M .: MEI, 2010. S. 84-87. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Интенсификация теплообмена в трубах с объёмными и поверхностными вихрегенераторами для неоднородных теплоносителей /С.А.Исаев, П.А. Баранов, М.А.Готовский, А.С.Мякочин, А.А.Низовитин, И.Е.Лобанов // Тепломассообмен и гидродинамика в за- крученных потоках: Четвёртая международная конференция: сборник докладов. М., 2011. Секция 2. Доклад № 20. С. 1—34.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Intensifikatsiya teploobmena v trubakh s ob"yomnymi i poverkhnostnymi vikhregeneratorami dlya ne-odnorodnykh teplonositeley /S.A.Isayev, P.A. Baranov, M.A.Gotovskiy, A.S.Myakochin, A.A.Nizovitin, I.Ye.Lobanov // Teplomassoobmen i gidrodinamika v zakruchennykh potokakh: Chetvor-taya mezhdunarodnaya konferentsiya: tezisy dokladov. M.: Izdatel'skiy dom MEI, 2011. S. 66. [ Intensification of heat transfer in pipes with volumetric and surface vortex generators for non-uniform heat carriers / S.A.Isaev, P.A. Baranov, M.A.Gotovsky, A.S.Myakochin, A.A.Nizovitin, I.E. Lobanov // Heat and Mass Transfer and Hydrodynamics in Swirling Flows: Fourth International Conference: Abstracts of Reports. M .: Publishing House MEI, 2011. P. 66. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лобанов И.Е. Теоретическое исследование структуры вихревых зон между периодическими, поверхностно расположенными турбулизаторами потока прямоугольного поперечного сечения // Известия вузов. Авиационная техника. 2011. № 4. С. 64—66.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Intensifikatsiya teploobmena v trubakh s ob"yomnymi i poverkhnostnymi vikhregeneratorami dlya ne-odnorodnykh teplonositeley /S.A.Isayev, P.A. Baranov, M.A.Gotovskiy, A.S.Myakochin, A.A.Nizovitin, I.Ye.Lobanov // Teplomassoobmen i gidrodinamika v zakruchennykh potokakh: Chetvor-taya mezhdunarodnaya konferentsiya: sbornik dokladov. M., 2011. Sektsiya 2. Doklad № 20. S. 1—34. [Intensification of heat exchange in pipes with volumetric and surface vortex generators for non-uniform heat carriers / S.A.Isaev, P.A. Baranov, M.A.Gotovsky, A.S.Myakochin, A.A.Nizovitin, I.E.Lobanov // Heat and Mass Transfer and Hydrodynamics in Swirling Flows: Fourth International Conference: collection of reports. M., 2011. Section 2. Report number 20. P. 1—34. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лобанов И.Е., Калинин Э.К. Теоретическое исследование, сопоставление с экспериментом линий тока и составляющих кинетической энергии турбулентных пульсаций в вихревых структурах в трубах с турбулизаторами // Отраслевые аспекты технических наук. — 2011. — № 12. — С. 4—15.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lobanov I.Ye. Teoreticheskoye issledovaniye struktury vikhrevykh zon mezhdu periodicheskimi, po-verkhnostno raspolozhennymi turbulizatorami potoka pryamougol'nogo poperechnogo secheniya // Iz-vestiya vuzov. Aviatsionnaya tekhnika. 2011. № 4. S. 64—66. [Lobanov I.E. Theo retical study of the structure of the vortex zones between periodic, surface-located turbulizers of a rectangular cross-section flow // Izvestia Vuzov. Aviation technology. 2011. No. 4. P. 64–66. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лобанов И.Е. Моделирование структуры вихревых зон между периодическими поверхностно расположенными турбулизаторами потока прямоугольного поперечного сечения // Математическое моделирование. 2012. Т. 24. № 7. С. 45—58.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lobanov I.Ye., Kalinin E.K. Teoreticheskoye issledovaniye, sopostavleniye s eksperimentom liniy toka i sostavlyayushchikh kineticheskoy energii turbulentnykh pul'satsiy v vikhrevykh strukturakh v tru-bakh s turbulizatorami // Otraslevyye aspekty tekhnicheskikh nauk. 2011. № 12. S. 4-15. [ Lobanov I.E., Kalinin E.K. Theoretical study, comparison with experiment of current lines and components of the kinetic energy of turbulent pulsations in vortex structures in pipes with turbulizers // Sectoral Aspects of Technical Sciences. 2011. № 12. pр. 4-15. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лобанов И.Е. Математическое моделирование структуры вихревых зон между периодическими поверхностно расположенными турбулизаторами потока полукруглого и квадратного поперечного сечения // Отраслевые аспекты технических наук. 2012. № 9. С. 11—30.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lobanov I.Ye. Modelirovaniye struktury vikhrevykh zon mezhdu periodicheskimi poverkhnostno ras-polozhennymi turbulizatorami potoka pryamougol'nogo poperechnogo secheniya // Matematicheskoye modelirovaniye. 2012. T. 24. № 7. S. 45—58. [Lobanov I.E. Modeling the structure of the vortex zones between periodic surface-distributed turbulators of a flow of rectangular cross section // Mathematical modeling. 2012. V. 24. No. 7. P. 45—58. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лобанов И.Е. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах: Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук. — М.: МАИ, 2005. 632 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lobanov I.Ye. Matematicheskoye modelirovaniye struktury vikhrevykh zon mezhdu periodicheskimi po-verkhnostno raspolozhennymi turbulizatorami potoka polukruglogo i kvadratnogo poperechnogo secheniya // Otraslevyye aspekty tekhnicheskikh nauk. 2012. № 9. S. 11—30. [Lobanov I.E. Mathematical modeling of the structure of the vortex zones between periodic surface-located turbulizers of semicircular and square cross-section flow // Sectoral Aspects of Technical Sciences. 2012. № 9. S. 11-30. (In Russ.)] 19. Lobanov I.Ye. Matematicheskoye modelirovaniye intensifitsirovannogo teploobmena pri turbulent-nom techenii v kanalakh: Dissertatsiya na soiskaniye uchono stepeni doktora tekhnicheskikh nauk. — M.: MAI, 2005. 632 s. [Lobanov I.E. Mathematical modeling of intensified heat exchange in turbulent flow in canals: Thesis for the degree of doctor of technical sciences. - M .: MAI, 2005. 632 p. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лобанов И.Е., Штейн Л.М. Перспективные теплообменные аппараты с интенсифицированным теплообменом для металлургического производства. (Общая теория интенсифицированного теплообмена для теплообменных аппаратов, применяемых в современном металлургическом производстве.) В 4-х томах. Том I. Математическое моделирование интенсифицированного теплообмена при турбулентном течении в каналах с применением основных аналитических и численных методов. — М.: Издательство Ассоциации строи- тельных вузов, 2009. 405 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lobanov I.Ye., Shteyn L.M. Perspektivnyye teploobmennyye apparaty s intensifitsirovannym tep-loobmenom dlya metallurgicheskogo proizvodstva. (Obshchaya teoriya intensifitsirovannogo teploob-mena dlya teploobmennykh apparatov, primenyayemykh v sovremennom metallurgicheskom proizvodstve.) V 4-kh tomakh. Tom I. Matematicheskoye modelirovaniye intensifitsirovannogo teploobmena pri turbulentnom techenii v kanalakh s primeneniyem osnovnykh analiticheskikh i chislennykh metodov. — M.: Izdatel'stvo Assotsiatsii stroitel'nykh vuzov, 2009. 405 s. [Lobanov I.E., Stein L.M. Perspective heat exchangers with intensified heat exchange for metallurgical production. (The general theory of intensified heat exchangers for heat exchangers used in modern metallurgical production.) In 4 volumes. Volume I. Mathematical modeling of the intensified heat exchange at a turbulent flow in the channels with using basic analytical and numerical methods. - M .: Publishing House of the Association of Construction Universities, 2009. 405 p. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ashrafian A., Andersson H.I. Roughness Effects in Turbulent Channel Flow // Turbulence, Heat Transfer and Mass Transfer 4. — New York, Wellington (UK): Begell House Inc., 2003. Р. 425—432.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ashrafian A., Andersson H.I. Roughness Effects in Turbulent Channel Flow // Turbulence, Heat Transfer and Mass Transfer 4. - New York, Wellington (UK): Begell House Inc., 2003. P. 425-432.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лобанов И.Е. Математическое моделирование структуры вихревых зон между периодическими поверхностно расположенными турбулизаторами потока полукруглого, квадратного и треугольного поперечного сечения // Электронный научный журнал "Исследования технических наук". 2016. Выпуск 2 (20). Апрель–Июнь. С. 3-20.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lobanov I.Ye. Matematicheskoye modelirovaniye struktury vikhrevykh zon mezhdu periodicheskimi poverkhnostno raspolozhennymi turbulizatorami potoka polukruglogo, kvadratnogo i treugol'nogo poperechnogo secheniya // Elektronnyy nauchnyy zhurnal "Issledovaniya tekhnicheskikh nauk". 2016. Vypusk 2 (20). Aprel'–Iyun'. S. 3—20. [Lobanov I.E. Mathematical modeling of the structure of the vortex zones between periodic surface-located turbulizers of a semicircular, square and triangular cross-section flow // Electronic scientific journal "Research in Technical Sciences". 2016. Issue 2 (20). April June. Pp. 3-20. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лобанов И.Е. Математическое низкорейнольдсовое моделирование теплообмена при турбулентном течении в плоских каналах с симметрично расположенными на обеих сторонах турбулизаторами // Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2018. Toм 45. № 2. С 70-93. DOI: 10.21822/2073-6185-2018-45-2-70-93.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lobanov I.Ye. Matematicheskoye nizkoreynol'dsovoye modelirovaniye teploobmena pri turbulentnom techenii v ploskikh kanalakh s simmetrichno raspolozhennymi na obeikh storonakh turbulizatorami // Vestnik Dagestanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Tekhnicheskiye nauki. 2018. Tom 45. № 2. S 70-93. DOI: 10.21822/2073-6185-2018-45-2-70-93. [Lobanov I.E. Mathematical low-rate modeling of heat exchange in turbulent flow in flat channels with turbulators symmetrically located on both sides // Herald of Dagestan State Technical University. Technical science. 2018. Volume 45. No. 2. C 70-93. DOI: 10.21822 / 2073-6185-2018-45-2-70-93. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
