443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244.
Ратманова Олеся Викторовна – ассистент кафедры «Строительная механика и сопротивление материалов».
244 Molodogvardeyskaya Str., Samara 443100.
Olesya V. Ratmanova – Lecturer, Department of Building Mechanics and Structural Resistance.
443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244.
Шляхин Дмитрий Аверкиевич – доктор технических наук, профессор кафедры «Строительная меха-ника и сопротивление материалов».
244 Molodogvardeyskaya Str., Samara 443100.
Dmitiy A. Shlyakhin - Dr. Sci. (Technical), Prof., Department of Building Mechanics and Structural Resistance.
Цель. Для наиболее эффективного преобразования электрической энергии в механические колебания возникает необходимость углубленного анализа связанности физических полей различной природы в многослойных конструкциях.
Метод. Решение осуществляется методом конечных интегральных преобразований, используя последовательно преобразование Фурье–Бесселя по радиальной координате r и обобщенное преобразование по аксиальной переменной z. При этом каждый раз предварительно выполняется процедура стандартизации (приведение граничных условий к виду, позволяющему применить соответствующее преобразование).
Результат. Разработана математическая модель расчета биморфных пластин. Рассмотрены многослойные сплошные жестко и шарнирно закрепленные конструкции, в работе которых используется принцип обратного пьезоэффекта. Построены замкнутые решения нестационарных осесимметричных задач теории электроупругости для многослойных конструкций методом конечных интегральных преобразований. На основании анализа численных результатов расчета, представлены практические рекомендации по проектированию пьезокерамических преобразователей резонансного и нерезонансного классов. Разработан алгоритм оптимизации работы рассматриваемых конструкций путем подбора их геометрических размеров и используемого материала, позволяющий наиболее эффективно преобразовать приложенную электрическую нагрузку в механические перемещения.
Вывод. Представленные результаты дают возможность уточнить допущения о характере распределения электрического поля, которые необходимо использовать при проектировании биморфных конструкций других конфигураций, расчет которых возможен только с помощью прикладных теорий для тонких пластин.
Objectives. For the most efficient conversion of electrical energy into mechanical vibrations, there is a need for an in-depth analysis of the connectivity of physical fields of different nature in multilayer structures.
Method. The solution is carried out by the method of finite integral transforms, using successively the Fourier – Bessel transform along the radial coordinate and the generalized transform along the axial variable. In this case, each time the standardization procedure is preliminarily performed (reduction of the boundary conditions to a form, which allows to apply the corresponding transformation).
Result. A mathematical model for the calculation of bimorphic plates is developed. Multi-layer solid rigid and hinged structures are considered, in which the principle of reverse piezoelectric effect is used. Closed solutions of non-stationary axisymmetric problems of the electroelasticity theory for multilayer structures by the method of finite integral transformations are constructed. Based on the analysis of the numerical results of the calculation, practical recommendations for the design of piezoceramic transducers of resonance and nonresonance classes are presented. An algorithm has been developed for optimizing the operation of the structures under consideration by selecting their geometrical dimensions and the material used, which makes it possible to most effectively convert the applied electrical load into mechanical displacements.
Conclusion. The presented results make it possible to clarify the assumptions about the nature of the distribution of the electric field, which should be used when designing bimorph structures of other configurations, which can only be calculated using applied theories for thin plates.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.