<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">vdgtu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Herald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2073-6185</issn><issn pub-type="epub">2542-095X</issn><publisher><publisher-name>Daghestan State Technical University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21822/2073-6185-2018-45-2-149-157</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">vdgtu-548</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>TECHNICAL SCIENCE. COMPUTER SCIENCE, COMPUTER ENGINEERING AND MANAGEMENT</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>К ВОПРОСУ ОПТИМИЗАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВИБРОКОРЧЕВАЛЬНОЙ МАШИНЫ</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>TO THE QUESTION OF OPTIMISING THE DYNAMIC CHARACTERISTICS OF A VIBRATIONAL TREE UPROOTING MACHINE</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Михитаров</surname><given-names>А. Р.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Mikhitarov</surname><given-names>A. R.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>169300, г. Ухта, ул. Первомайская , 13</p><p>Михитаров Александр Рафаилович – старший преподаватель кафедры механики. </p></bio><bio xml:lang="en"><p>13, Pervomayskaya Str., Ukhta 169300</p><p>Alexander R. Mikhitarov - Senior lecturer of the Department of Mechanics </p></bio><email xlink:type="simple">mkrth@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Савич</surname><given-names>В. Л.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Savich</surname><given-names>V. L.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>169300, г. Ухта, ул. Первомайская , 13</p><p>Савич Василий Леонидович – кандидат технических наук, доцент кафедры механики </p></bio><bio xml:lang="en"><p>13, Pervomayskaya Str., Ukhta 169300</p><p>Vasiliy L. Savich – Cand. Sci. (Technical), Assoc. Prof., Department of Mechanics </p></bio><email xlink:type="simple">vsavitch@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Хегай</surname><given-names>В. К.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Khegai</surname><given-names>V. K.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>169300, г. Ухта, ул. Первомайская , 13</p><p>Хегай Валерий Константинович – доктор технических наук, доцент, профессор кафедры механики. </p></bio><bio xml:lang="en"><p>13, Pervomayskaya Str., Ukhta 169300</p><p>Valery K. Khegai - Dr.Sci. (Technical), Assoc. Prof., Prof., Department of Mechanics. </p></bio><email xlink:type="simple">khegaivk@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Ухтинский государственный технический университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Ukhta State Technical University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2018</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>17</day><month>12</month><year>2018</year></pub-date><volume>45</volume><issue>2</issue><fpage>149</fpage><lpage>157</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Михитаров А.Р., Савич В.Л., Хегай В.К., 2018</copyright-statement><copyright-year>2018</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Михитаров А.Р., Савич В.Л., Хегай В.К.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Mikhitarov A.R., Savich V.L., Khegai V.K.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/548">https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/548</self-uri><abstract><sec><title>Цель</title><p>Цель. После лесосечных работ в лесу остаются пни, которые выкорчевываются специальными машинами при проведении лесохозяйственных работ, то есть, для корчевки пней приходится вторично «загонять» на лесные делянки тяжелую технику, разрушая повторно почвенную среду и подрост, что приводит не только к эрозии почвы, но и не малым финансовым затратам. Несомненный интерес представляют машины, которые будут совмещать операции рубки (валки) леса и корчевки пней, то есть, выкорчевывать деревья вместе с корнями. Как показали исследования, основными недостатками применения такой технологии «стандартными» лесосечными или лесохозяйственными машинами являются их избыточная нагруженность и энергоемкость. Одним из направлений устранения этих недостатков является применение вибрации.</p></sec><sec><title>Метод</title><p>Метод. В статье рассматриваются вопросы эффективности применения вибрации, в частности, крутильных колебаний, при корчевании деревьев вместе с корнями. Для решения задачи разработана математическая модель системы «машина - дерево – почвенно-корневая система», учитывающая взаимное влияние динамических характеристик технологического оборудования машины, дерева и почвенно-корневой системы, позволяющая методом (путем) анализа амплитудно-частотных характеристик заданной системы выбрать рациональный (оптимальный) диапазон частот работы вибрационной техники. Для реализации метода анализа амплитудно-частотных характеристик механической системы использовалось уравнение Лагранжа второго рода.</p></sec><sec><title>Результат</title><p>Результат. На основе математической модели системы «машина – дерево – почвенно-корневая система (ПКС)» и анализа амплитудно-частотных характеристик заданной системы определяется рациональный диапазон частот работы вибрационной техники. Работа вибрационной техники в заданном диапазоне частот, как показал анализ, позволяет значительно снизить динамическую нагруженность машины и в то же время создать условия для эффективного разрушения почвенно-корневой системы.</p></sec><sec><title>Вывод</title><p>Вывод. Предложенная методика позволяет для каждого расчетного дерева в зависимости от типа почвы и базовой машины найти рациональные значения частотной характеристики вибрационной техники.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Objectives Following logging operations, tree stumps remain in the site of the former forest.While these may be uprooted by special machines in the course of forestry operations, the use of heavy forestry machines operated repeatedly on the forest sites not only lead to soil erosion, but also to considerable financial expense. Consequently, the development of machines combining cutting (logging) and uprooting operations – that is, uprooting the trees along with their roots – are of a great interest. As research has shown, the main disadvantages of the use of such technology by “conventional” logging or forestry machines are their excessive loading and energy intensity. The aim of the research is to investigate means of eliminating these drawbacks by using vibration.</p><p>Methods The article deals with theproblem of ensuring the effectiveness of the vibration application – in particular, torsional vibrations, used to stub trees together with their roots. To solve this problem, a mathematical model of the “machine-tree-soil-root system” system was developed, which takes into account the mutual influence of the dynamic characteristics of the machine’s technological equipment and tree and soil-root system, which allows a rational (optimal) frequency range of vibration equipment to be selected by analysing the amplitude-frequency characteristics of a given system. To analyse the amplitude-frequency characteristics of a mechanical system, the Euler-Lagrange equationswere used.</p><p>Results Based on the mathematical model of the “machine-tree-soil-root system (SRS)” system and an analysis of the amplitude-frequency characteristics of a given system, a rational range of vibration frequencies was determined. As shown by analysis, the work of vibrational equipment in a given frequency range can significantly reduce the dynamic loading of the machine and at the same time create appropriate conditions for the effective destruction of the soil-root system.</p><p>Conclusion The proposed method allows the rational values of the frequency characteristic of vibration equipment for each calculated tree to be found depending on the soil type and the basic machine.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>крутильные колебания</kwd><kwd>амплитудно-частотная характеристика</kwd><kwd>частота и фаза колебаний</kwd><kwd>корчевальная машина</kwd><kwd>корчевание деревьев</kwd><kwd>диапазон частот</kwd><kwd>оптимальный и рациональный выбор параметров системы</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>torsional vibrations</kwd><kwd>amplitude-frequency response</kwd><kwd>frequency and phase of vibrations</kwd><kwd>tree uprooting machine</kwd><kwd>tree stubbing</kwd><kwd>frequency range</kwd><kwd>optimal and rational choice of system parameters</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Албяков, М.П. Справочник механизатора лесного хозяйства[Текст] /М.П. Албяков, Г.П. Ильин, Г.Б. Климов и др. – изд. 2-е, доп. и перераб.- М.: Лесная пром-сть, 1977 г. - 296 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Albyakov M.P., Il'in G.P., Klimov G.B. Spravochnik mekhanizatora lesnogo khozyaistva. M.: Lesnaya prom-st'; 1977. 296 s. [Albyakov M.P., Il'in G.P., Klimov G.B. Handbook of the forestry mechaniser. M.: Lesnaya prom-st'; 1977. 296 p. (in Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шегельман, И.Р. Исследование процесса механизированной заготовки пневой древесины[Текст]:дис. ... канд. техн. наук / И.Р. Шегельман, Петрозаводск, 1978 – 205 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shegel'man I.R. Issledovanie protsessa mekhanizirovannoi zagotovki pnevoi drevesiny. Dis. ... kand. tekhn. nauk. Petrozavodsk; 1978. 205 s. [Shegel'man I.R. Investigation of the process of mechanised harvesting of stump wood. PhD in technical scienses thesis. Petrozavodsk; 1978. 205 p. (in Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зима, И.М. Механизация сельскохозяйственных работ [Текст] / И.М. Зима, Т.Т. Малютин/ 2-е изд. – М.: Лесн. промышленность, 1964. 550 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zima I.M., Malyutin T.T. Mekhanizatsiya sel'skokhozyaistvennykh rabot. M.: Lesn. promyshlennost'; 1964. 550 s. [Zima I.M., Malyutin T.T. Mechanisation of agricultural works. M.: Lesn. promyshlennost'; 1964. 550 p. (in Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Египко, С.В. Технология корчевания одиночных пней комбинированным рабочим органом [Текст]: дис. … канд. техн. наук. /С.В. Египко. - Новочеркасск, 2007. 212 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Egipko S.V. Tekhnologiya korchevaniya odinochnykh pnei kombinirovannym rabochim organom. Dis. … kand. tekhn. nauk. Novocherkassk; 2007. 212 s. [Egipko S.V. Technology of ripping single stumps with a combined working organ.PhD in technical scienses thesis. Novocherkassk; 2007. 212 p. (in Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пат. 2001132729/12 РФ, 00/00040 HU. Устройство для валки деревьев вместе с корнями (варианты) / ТрефанЛайош, ТрефанСаболч, ТрефанСилард // Бюл. - 2005. - № 11.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Trefan L., Trefan S., Trefan S. Ustroistvo dlya valki derev'ev vmeste s kornyami (varianty). Pat. 2001132729/12 RF, 00/00040 HU. Byul. 2005. № 11. [Trefan L., Trefan S., Trefan S. Device for felling trees with roots (variants). Pat. 2001132729/12 RF, 00/00040 HU. Bull. 2005. № 11. (in Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пат. 2005110586/12 РФ. Устройство для корчевания пней/ И.М. Бартенев, М.В. Драпалюк, В.И. Посметьев, В.В. Чмелев// Бюл. – 2006. - № 36</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bartenev I.M., Drapalyuk M.V., Posmet'ev V.I., Chmelev V.V. Ustroistvo dlya korchevaniya pnei. Pat. 2005110586/12 RF. Byul. 2006. № 36 [Bartenev I.M., Drapalyuk M.V., Posmet'ev V.I., Chmelev V.V. Device for stubbing stumps. Pat. 2005110586/12 RF. Bull. 2006. № 36 (in Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пат. 2007142842/12 РФ. Способ комбинированного корчевания пней /С.В. Египко//Бюл. - 2009. - № 24.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Egipko S.V. Sposob kombinirovannogo korchevaniya pnei. Pat. 2007142842/12 RF. Byul. 2009. № 24. [EgipkoS.V. Method of combined stubbing of stumps. Pat. 2007142842/12 RF. Bull. 2009. № 24. (in Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">А.с. 406513 МПК 23/08 СССР Машина для заготовки деревьев с корнями / Шегельман И.Р. // Бюл. – 1973. - № 46.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shegel'manI.R. Mashinadlyazagotovkiderev'evskornyami. A.s. 406513 MPK 23/08 SSSR. Byul. 1973. № 46. [Shegel'man I.R. A machine for cutting trees with roots. A.s. 406513 MPK 23/08 SSSR. Bull. 1973. № 46. (in Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Савич, В.Л. Обоснование параметров оборудования для виброкорчевки пней и целых деревьев [Текст]: дис. … канд. техн. наук. / В.Л. Савич. - Ухта, 2012. 188 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Savich V.L. Obosnovanie parametrov oborudovaniya dlya vibrokorchevki pnei i tselykh derev'ev. Dis. … kand. tekhn. nauk. Ukhta; 2012. 188 s. [Savich V.L. Substantiation of the parameters of equipment for vibro uprooting of stumps and whole trees. PhD in technical scienses thesis. Ukhta; 2012. 188 p. (in Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Александров, В.А. Конструирование и расчет машин и оборудования для лесосечных работ и нижних складов [Текст]: учебник / В.А. Александров, Н.Р. Шоль. – Ухта: УГТУ, 2002 г. – 244 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Aleksandrov V.A., Shol' N.R. Konstruirovanie i raschet mashin i oborudovaniya dlya lesosechnykh rabot i nizhnikh skladov: uchebnik. Ukhta: UGTU; 2002. 244 s. [Aleksandrov V.A., Shol' N.R. Design and calculation of machines and equipment for logging operations and lower warehouses: a tutorial. Ukhta: UGTU; 2002. 244 p. (in Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сурьянинов, Н.Г. Теоретические основы динамики машин [Текст]: учебное пособие / Н.Г. Сурьянинов, А.Ф. Дащенко, П.А. Белоус. – Одесса: ОГПУ, 2000 г. – 302 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sur'yaninov, N.G., Dashchenko A.F., Belous P.A. Teoreticheskie osnovy dinamiki mashin: uchebnoe posobie. Odessa: OGPU; 2000. 302 s. [Sur'yaninov, N.G., Dashchenko A.F., Belous P.A. Theoretical foundations of the dynamics of machines: a tutorial. Odessa: OGPU; 2000. 302 p. (in Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Магнус, К. Колебания: Введение в исследование колебательных систем [Текст] / К. Магнус. - пер. снем. – М.: Мир, 1982. – 304 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Magnus K. Kolebaniya: Vvedenie v issledovanie kolebatel'nykh sistem. M.: Mir; 1982. 304 s. [Magnus K. Kolebaniya: Oscillations: Introduction to the Study of Oscillatory Systems. M.: Mir; 1982. 304 p. (in Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Pain H. J. The phisicsov vibration and waves. John Willey and sons, LTD, London, New York, Sydney, Toronto, 1976.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pain H. J. The phisics of vibration and waves. London, New York, Sydney, Toronto: John Willey  and sons; 1976.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хегай, В.К. О выборе оптимальных параметров виброкорчевальной машины [Текст] / В.К. Хегай, В.Л. Савич, А.Р. Михитаров – Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. – 2015. - № 213. – С. 173-183.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Khegai V.K., Savich V.L., Mikhitarov A.R. O vybore optimal'nykh parametrov vibrokorcheval'noi mashiny. Izvestiya Sankt-Peterburgskoi lesotekhnicheskoi akademii. 2015;213:173-183 [Khegai V.K., Savich V.L., Mikhitarov A.R. On the choice of optimum parametres of vibrational tree uprooting machine. News of the Saint Petersburg State Forest Technical Academy. 2015;213:173-183 (in Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хегай, В.К. Определение продольных резонансных частот дерева [Текст] / В.К. Хегай, В.Л. Савич, А.Р. Михитаров – Актуальные проблемы развития лесного комплекса: матер.междунар. научн. - техн. конференции – Вологда: ВоГТУ, 2013 г. С. 86-90.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Khegai V.K., Savich V.L., Mikhitarov A.R. Opredelenie prodol'nykh rezonansnykh chastot dereva. Mater. mezhdunar. nauchn.-tekhn. konferentsii “Aktual'nye problemy razvitiya lesnogo kompleksa”. Vologda: VoGTU; 2013. S. 86-90. [Khegai V.K., Savich V.L., Mikhitarov A.R. Determination of the longitudinal resonance frequencies of a tree. Materials of international scientific-technical conference “Relevant problems of forestry complex development”. Vologda: VoGTU; 2013. P. 86-90. (in Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хегай, В.К. Исследование динамического процесса взаимодействия дерева с машиной при гравитационном методе пакетирования [Текст]: Дис. …... канд. техн. наук / В.К. Хегай – Л. – 1975 г.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Khegai V.K. Issledovanie dinamicheskogo protsessa vzaimodeistviya dereva s mashinoi pri gravitatsionnom metode paketirovaniya. Dis. ... kand. tekhn. Nauk. L.; 1975. [Khegai V.K. Investigation of the dynamic process of interaction between a tree and a machine using the gravitational packing method. PhD in technical scienses thesis. L.; 1975. (in Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kondou, T. Free vibration analysis of a tree structure by the transfer influence coefficient method.1st report. Formulation for a two-dimensional tree structure / T. Kondou, A. Sucoka, Yu. Yasuda, D.H. Moon // Trans. Jap. Soc. Mech. EngC. – 1991. – 57. № 536. – p. 1091-1098.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kondou T., Sucoka A., Yasuda Yu., Moon D.H. Free vibration analysis of a tree structure by the transfer influence coefficient method.1st report. Formulation for a two-dimensional tree structure. Trans. Jap. Soc. Mech. Eng C. 1991; 57(536):1091-1098.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Распопов, А.С. Продольные и крутильные колебания стержневых систем с древовидной или кольцевой структурой [Текст] / А.С. Распопов // Вестник Днепропетр. нац. ун-тажел.-дор. трансп. им. акад. В. Лазаряна. – 2008. – Вып. 23. – Д.: Изд-воДНЖТ, 2008. -с. 161-166.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Raspopov A.S. Prodol'nye i krutil'nye kolebaniya sterzhnevykh sistem s drevovidnoi ili kol'tsevoi strukturoi. Vestnik Dnepropetr. nats. un-tazhel.-dor. transp. im. akad. V. Lazaryana. 2008;23:161-166 [Raspopov A.S. Longitudinal and torsional vibrations of rod systems with tree or ring structure. Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport. named after Academician V. Lazaryan. 2008;23:161-166 (in Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Яблонский, А.А. Курс теории колебаний[Текст]: 5-е изд., стереотипное / А.А. Яблонский, С.С. Норейко. – СПб.: БХВ-Петербург, 2007. – 336 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yablonskii A.A., Noreiko S.S. Kurs teorii kolebanii. SPb.: BKhV-Peterburg; 2007. 336 s. [Yablonskii A.A., Noreiko S.S. The course of the oscillation theory. SPb.: BKhV-Peterburg; 2007. 336 p. (in Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пановко, Я.Г. Введение в теорию механических колебаний[Текст]/Я.Г. Пановко. – М.: Наука, 1980. – 270 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Panovko Ya.G. Vvedenie v teoriyu mekhanicheskikh kolebanii. M.: Nauka; 1980. 270 s. [Panovko Ya.G. Introduction to the theory of mechanical oscillations. M.: Nauka; 1980. 270 p. (in Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бабаков, И.М. Теория колебаний[Текст]: учеб.пособие / И.М. Бабаков. – 4-е изд., испр. – М.: Дрофа, 2004. – 591 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Babakov I.M. Teoriya kolebanii: ucheb. posobie. M.: Drofa; 2004. 591 s. [Babakov I.M. Theory of oscillations. M.: Drofa; 2004. 591 p. (in Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
