<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">vdgtu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Herald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2073-6185</issn><issn pub-type="epub">2542-095X</issn><publisher><publisher-name>Daghestan State Technical University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21822/2073-6185-2017-44-4-8-18</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">vdgtu-453</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ . МЕХАНИКА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>PHYSICAL-MATEMATICAL SCIENCE. MECHANICS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В КОМПОЗИТНОМ ИЗДЕЛИИ  СТАНДАРТНЫМ ОПТИЧЕСКИ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫМ МАТЕРИАЛОМ</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>STRESS MODELING IN COMPOSITE PRODUCTS USING STANDARD  OPTICALLY SENSITIVE MATERIAL</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Агаханов</surname><given-names>Э. К.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Agakhanov</surname><given-names>Elifkhan K.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Агаханов Элифхан Керимханович – доктор технических наук, профессор, кафедра автомобильных дорог, оснований и фундаментов.</p><p>367026, г. Махачкала, пр. Имама Шамиля, 70.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Elifkhan K. Agakhanov – Dr. Sci. (Technical), Prof., Department of Automobile Roads, Basements and Foundations.</p><p>70 I. Shamilya Ave., Makhachkala 367026.</p></bio><email xlink:type="simple">elifhan@bk.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Магомедэминов</surname><given-names>Н. С.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Magomedeminov</surname><given-names>Nazhmudin S.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Магомедэминов Нажмудин Серажудинович –  кандидат технических наук, старший преподаватель, кафедра строительных материалов и инженерных  сетей. </p><p>367026, г. Махачкала, пр. Имама Шамиля, 70.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Nazhmudin S. Magomedeminov – Cand. Sci. (Technical), Senior Lecturer, Department of Building Materials and Engineering Networks. </p><p> </p></bio><email xlink:type="simple">nazhmudin@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Раджабов</surname><given-names>Р. Г.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Radzhabov</surname><given-names>Rustam G.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Раджабов Рустам Габибович – старший преподаватель, кафедра строительных материалов и инженерных сетей.</p><p>367026, г. Махачкала, пр. Имама Шамиля, 70.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Rustam G. Radzhabov – Senior Lecturer, Department of Building Materials and Engineering Networks. </p><p> </p></bio><email xlink:type="simple">asf_smik_dgtu@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Дагестанский государственный технический университет.</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Daghestan State Technical University.</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2017</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>18</day><month>03</month><year>2018</year></pub-date><volume>44</volume><issue>4</issue><fpage>8</fpage><lpage>18</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Агаханов Э.К., Магомедэминов Н.С., Раджабов Р.Г., 2018</copyright-statement><copyright-year>2018</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Агаханов Э.К., Магомедэминов Н.С., Раджабов Р.Г.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Agakhanov E.K., Magomedeminov N.S., Radzhabov R.G.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/453">https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/453</self-uri><abstract><sec><title>Резюме</title><p>Резюме. Цель. Рассматривается вопрос физического моделирования напряжений в составном объемном теле вращения сложной формы при сложном распределении нагрузок. Согласно критериям подобия, напряжения, деформации и перемещения от объемных сил снижаются пропорционально масштабу подобия геометрических размеров, что усложняет их прямое моделирование методом фотоупругости с использованием моделей из широко применяемых эпоксидных материалов. Метод. На основании принципа независимости действия сил исходная задача представлена в виде суммы двух задач. В первой однородной задаче напряжения в теле вращения от центробежных сил моделируются обычным методом «замораживания». Для решения второй неоднородной задачи производится «замораживание» напряжений в области модели, соответствующих действующим в ней центробежным силам. При комнатной температуре к ней приклеиваются модели, находящиеся в естественном состоянии, и производится «отжиг» составленной модели. Результат. Получены картины полос в срезах и компоненты радиальных, тангенциальных и осевых напряжений на контурах в сечениях моделей методами нормального просвечивания и численного интегрирования уравнения равновесия. По критериям моделирования установлена формула перехода от напряжений в моделях к напряжениям в натурной конструкции. Получены результаты анализа влияния соотношения плотностей материалов, из которых составлено тело, на напряженное состояние всей конструкции. </p></sec><sec><title>Вывод</title><p>Вывод. Осевые напряжения по сравнению с радиальными и тангенциальными имеют незначительную величину, кроме того, отношение плотностей составного тела оказывает как количественное, так и качественное влияние на напряженное состояние конструкции. </p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"/><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>физическое моделирование</kwd><kwd>напряжения</kwd><kwd>составное объемное тело вращения</kwd><kwd>центробежные силы</kwd><kwd>метод фотоупругости</kwd><kwd>метод «замораживания»</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>physical modelling</kwd><kwd>stresses</kwd><kwd>compound solid body of revolution</kwd><kwd>centrifugal forces</kwd><kwd>photoelasticity method</kwd><kwd>“freezing” method</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Абдулалиев З.Э. Определение температурных напряжений в деталях из нескольких материалов. Заводская лаборатория. 1970, № 3, с. 347-349.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Abdulaliev Z.E. Opredelenie temperaturnykh napryazhenii v detalyakh iz neskol'kikh materialov. Zavodskayalaboratoriya. 1970; 3:347-349. [Abdulaliev Z.E. Determination of temperature stresses in details made of several materials.Industriallaboratory. 1970;3:347-349.(InRuss.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Абдулалиев З.Э., Пригоровский Н.И. Поляризационно-оптические исследования термоупругих напряжений в конструкциях из материалов с различными коэффициентами температурного расширения, Методы исследования напряжений в конструкциях. Под ред. Н. И. Пригоровского, М., 1976, с. 93-104.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Abdulaliev Z.E., Prigorovskii N.I. Polyarizatsionno-opticheskie issledovaniya termouprugikh napryazhenii v konstruktsiyakh iz materialov s razlichnymi koeffitsientami temperaturnogo rasshireniya. Metody issledovaniya napryazhenii v konstruktsiyakh (Pod red. N. I. Prigorovskogo). M.; 1976.S. 93-104. [Abdulaliev Z.E., Prigorovskii N.I. Polarisation-optical investigations of thermoelastic stresses in structures made of materials with different coefficients of thermal expansion. Methods for studying stresses in constructions. (Ed.N.I. Prigorovskii). Moscow; 1976.P. 93-104. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бляхман Е.М., Евстифорова А.К. Получение разномодульных материалов путем модификации эпоксиднодиановых смол алифатическими эпоксидными смолами. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений, под ред. С.П. Шихобалова, Л. 1966, с. 121-125.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Blyakhman E.M., Evstiforova A.K. Poluchenie raznomodul'nykh materialov putem modifikatsii epoksidnodianovykh smol alifaticheskimi epoksidnymi smolami. Polyarizatsionno-opticheskii metod issledovaniya napryazhenii (Pod red. S.P. Shikhobalova). L.; 1966. C. 121-125. [Blyakhman E.M., Evstiforova A.K. Preparation of different-modular materials by modification of epoxy-diane resins with aliphatic epoxy resins. Polarisation-optical method for studying stresses (Ed. S.P. Shikhobalov). L.; 1966. C. 121-125. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Божкова Л.В., Дзю Иун-шуй, Невельская Т.П. Смешанная задача теории упругости для трехслойной кольцевой области, Теор. и эксперим. исслед. прочн. и жесткости элементов строит. конструкций, Моск. гос. строит. ун-т, М., 1997, с. 54-58.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bozhkova L.V., DzyuIun-shui, Nevel'skaya T.P. Smeshannaya zadacha teorii uprugosti dlya trekhsloinoikol'tsevoioblasti. Teoreticheskie i eksperimental'nye issledovaniya prochnnosti i zhestkosti elementov stroitel'nykh konstruktsii. M.: Moskovskii gosudarstvennyi stroitel'nyi universitet; 1997. S. 54-58. [Bozhkova L.V., DzyuIun-shui, Nevel'skaya T.P. Mixed problem of the theory of elasticity for a three-layer annular region.Theoretical and experimental studies of the strength and rigidity of structural elements. Moscow: State University of Civil Engineering; 1997. P. 54-58. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Варданян Г.С., Гетрик В.И. О моделировании кусочно-однородных задач теории упругости поляризационно-оптическим методом//VIII Всесоюз. конф. по методу фотоупругости, Таллин, 1979, с. 33-37.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vardanyan G.S., Getrik V.I. O modelirovanii kusochno-odnorodnykh zadach teorii uprugost i polyarizatsionnoopticheskim metodom. VIII  Vsesoyuznaya konferentsiya po metodu fotouprugosti. Tallin; 1979. S. 33-37. [Vardanyan G.S., Getrik V.I. On the simulation of piecewise-homogeneous problems of the theory of elasticity by the polarisation-optical method. The Proceedings of VIII All-Union Conference on the photoelasticity method. Tallin; 1979.P. 33-37. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Варданян Г.С. Прикладная механика: применение методов теории подобия и анализа размерностей к моделированию задач механики деформируемого твердого тела, Учебное пособие, - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 174 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vardanyan G.S. Prikladnayamekhanika: primenenie metodov teorii podobiya i analiza razmernostei k modelirovaniyu zadach mekhaniki deformiruemogo tverdogo tela. Uchebnoeposobie. M.: NITs INFRA-M; 2016. 174 s. [Vardanyan G.S. Applied mechanics: application of methods of similarity theory and analysis of dimensions to modelling problems of mechanics of a deforming solid. Tutorial. M.: NITs INFRA-M; 2016. 174 p. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Варданян Г.С., Фриштер Л.Ю. О моделировании одного класса кусочно-однородных задач теории упругости, Изв. АН Арм. ССР, Механика, 1985, № 6, с. 3-10.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vardanyan G.S., FrishterL.Yu. O modelirovanii odnogo klassa kusochno-odnorodnykh zadach teorii uprugosti. Izv. AN Arm. SSR. Mekhanika. 1985; 6:3-10. [Vardanyan G.S., FrishterL.Yu. On the modelling of a class of piecewise-homogeneous problems in the theory of elasticity.Izv.AN Arm. SSR.Mechanics.1985; 6:3-10.( In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Василенко А.Т., Клименко Н.И. Исследование напряженного состояния вращающихся неоднородных анизотропных цилиндров, Прикл. мех. (Киев), 1999, 35, № 8, с. 29-34.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Vasilenko A.T., Klimenko N.I. Issledovanie napryazhennogo sostoyaniya vrashchayushchikhsya neodnorodnykh anizotropnykh tsilindrov. Prikl. mekh. (Kiev). 1999; 35(8):29-34. [Vasilenko A.T., Klimenko N.I. Investigation of the stressed state of rotating in homogeneous anisotropic cylinders. International Applied Mechanics. 1999; 35(8):29-34. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Клименко Н.И. Решение задач о напряженном состоянии вращающихся неоднородных в окружном направлении анизотропных полых цилиндров. Прикл. мех., Киев, 1999, 35, №12, с. 56-62.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Klimenko N.I. Reshenie zadach o napryazhennom sostoyanii vrashchayushchikhsya neodnorodnykh v okruzhnom napravleni i anizotropnykh polykh tsilindrov.Prikl. mekh. (Kiev). 1999;35(12):56-62. [Klimenko N.I. Solution of problems on the stressed state of rotating anisotropic hollow cylinders that arenonuniform in the circumferential direction. International Applied Mechanics. 1999;35(12):56-62. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Койнаш Ю.А., Котов Б.П. Моделирование разномодульных конструкций методом радиационной тени. Тр. ин-та, МИСИ, 1976, № 137, с.56-60.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">KoinashYu.A., Kotov B.P., Modelirovanie raznomodul'nykh konstruktsii metodom radiatsionnoiteni. Trudy MISI. 1976;137:56-60. [KoinashYu.A., Kotov B.P., Modelling of multimodular structures using the shadow radiation method. Proceedings of MISI. 1976;137:56-60. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Маршалкович А.С., Щелканов И.В., Пятышев Л.В., Дегтярева А.А. Разработка разномодульных эпоксидных полимерных материалов для моделирования композитных конструкций, Тр. ин-та, МИСИ, 1987, с. 156-163.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Marshalkovich A.S., Shchelkanov I.V., Pyatyshev L.V., Degtyareva A.A. Razrabotka raznomodul'nykh epoksidnykh polimernykh materialov dlya modelirovaniya kompozitnykh konstruktsii. Trudy MISI. 1987:156163. [Marshalkovich A.S., Shchelkanov I.V., Pyatyshev L.V., Degtyareva A.A. Development of multimodular epoxy polymeric materials for the modelling of composite structures. Proceedings of MISI. 1987:156-163. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Олегин И. П. Решение некоторых классов задач теории упругости для тел вращения методом суперпозиций, Научн. вестник Новосиб. гос. тех. ун-т, 1996, №2, с. 57-67.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Olegin I.P. Reshenie nekotorykh  klassov zadach teorii uprugosti dlya tel vrashcheniya metodom superpozitsii. Nauchnyi vestnik Novosibirskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. 1996;2:57-67. [Olegin I.P. Solution of certain classes of problems in the theory of elasticity for bodies of revolution by the superposition method. Scientific Bulletin of the Novosibirsk State Technical University. 1996;2:57-67. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Прейсс А.К., Граненко Ф.А. Применение метода «замораживания» к определению напряжений на вращающихся моделях, Поляризационно-оптический метод исследования напряжений, Под ред. Н. И. Пригоровского, М., 1956, с. 271-279.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Preiss A.K., Granenko F.A. Primeneniemetoda ―zamorazhivaniya‖ k opredeleniyu napryazheniina vrashchayushchikhsya modelyakh. Polyarizatsionno-opticheski i metod issledovaniya napryazhenii (Pod red. N.I. Prigorovskogo). M.; 1956. C. 271-279. [Preiss A.K., Granenko F.A. Application of the "freezing" method to the determination of stresses on rotating models. Polarisation-optical method for studying stresses (Ed. N.I. Prigorovskii). M.; 1956.P. 271-279. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рябенков Н.Г. О выполнении условий свободной границы торца связующего в теории слоистых конструкции//Матер. 4-го Междунар. Симпозиума, Дин.и техно. Проблемы механики конструк. и сплошных сред. Ярополец, 16-18 февр., 1998, М., 1998, с. 21-22.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ryabenkov N.G. O vypolnenii uslovii svobodnoi granitsytortsa svyazuyushchego v teorii sloistykh konstruktsii. Materialy 4-go mezhdunarodnogo simpoziuma ―Dinamicheskie i tekhnologicheskie problemymekhaniki konstruktsii i sploshnykhsred‖.Yaropolets, 1998. S. 21-22. [Ryabenkov N.G. On the fulfillment of the conditions for the free boundary of the end of the binder in the theory of layered structures. Materials of the 4th international symposium "Dynamic and technological problems of mechanics of structures and continuous media".Yaropolets, 1998.P. 21-22. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сивчиков Б.Е. Исследование напряжений поляризационно-оптическим методом во вращающейся лопатке осевого компрессора. Поляризационно-оптический метод исследования напряжений, Под ред. С. П. Шихобалова, Л., 1960, с.332-340.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sivchikov B.E. Issledovanie napryazhenii polyarizatsionno-opticheskim metodom vo vrashchayushcheisya lopatke osevogo kompressora. Polyarizatsionno-opticheskii metod issledovaniya napryazhenii (Pod red. S. P. Shikhobalova). L.; 1960. C.332-340. [Sivchikov B.E. Investigation of stresses by the polarisation-optical method in a rotating blade of an axial compressor. Polarisation-optical method for studying stresses (Ed. S.P. Shikhobalov). L.; 1960.P.332-340. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ушаков Б. Н. Исследование напряжений в композитных конструкциях, VIII Всесоюз. конф. по методу фотоупругости, Таллин. 1979, с. 283-290.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ushakov B.N. Issledovanie napryazhenii v kompozitnykh konstruktsiyakh.VIII Vsesoyuznaya konferentsiya po metodu fotouprugosti. Tallin; 1979. S. 283-290. [Ushakov B.N.Investigation of stresses in composite structures. The Proceedings of VIII All-Union Conference on the photoelasticity method. Tallin; 1979.P. 283-290. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ушаков Б.Н., Фролов И.П. Напряжения в композитных конструкциях, М., Машиностроение, 1979, 134 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ushakov B.N., Frolov I.P. Napryazheniya v kompozitnykh konstruktsiyakh. M.: Mashinostroenie; 1979. 134 s. [Ushakov B.N., Frolov I.P. Stresses in composite structures. M.: Mashinostroenie; 1979. 134 p. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фриштер Л.Ю., Савостьянов В.Н. О представлении кусочно-однородной задачи теории упругости в виде суммы однородных задач, Вопросы математики, механики сплошных сред и применения математических методов в строительстве, Сб. научн. тр. МГСУ, Москва, 1999, с. 169-178.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Frishter L. Yu., Savost'yanov V. N. O predstavlenii kusochno-odnorodnoi zadachi teorii uprugosti v vide summy odnorodnykh zadach.Voprosy matematiki, mekhaniki sploshnykhsred i primeneniya matematicheskikh metodov v stroitel'stve. Sb. nauchn.tr. MGSU.Moskva. 1999.S. 169-178. [Frishter L. Yu., Savost'yanov V. N.On the representation of a piecewise homogeneous problem of the theory of elasticity in the form of a sum of homogeneous problems.Problems of Mathematics, Continuum Mechanics, and Mathematical Methods in Construction.Collection of scientific works of MSCU, Moscow. 1999.P. 169-178.(In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Хесин Г.Л., Варданян Г.С., Мовила Н.И. Моделирование напряженного состояния конструкций из разномодульных материалов на вязкоупругих моделях, Тр. ин-та, МИСИ, 1975, Вып. 125-126, с. 81-89.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Khesin G.L., Vardanyan G.S., Movila N.I. Modelirovanie napryazhennogo sostoyaniya konstruktsii izraznomodul'nykh materialov na vyazkouprugikh modelyakh. Trudy MISI. 1975;(125-126):81-89. [KhesinG.L., Vardanyan G.S., MovilaN.I. Modellingof the stressedstate of constructions from differentmodularmaterials by viscoelasticmodels. Proceedings of MISI. 1975;(125-126):81-89. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шкелев Л.Т., Одинец Е.А. Приближенный метод решения пространственной задачи теории упругости, Киевск. нац. Ун-т стр-ва и архит., Киев, 1999, 8с., Деп. в ГНТБ Украины 26.07.99, №212-Ук. 99.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shkelev L.T., Odinets E.A. Priblizhennyi metodresheniya prostranstvennoi zadachit eorii uprugosti. Kievskiinatsional'nyi Universitet stroitel'stva i arkhitektury. Kiev; 1999, 8 s., Dep. v GNTB Ukrainy 26.07.99, №212-Uk. 99. [Shkelev L.T., Odinets E.A. Approximate method for solving the spatial problem of the theory of elasticity. Kyiv National University of Construction and Architecture.Kiev; 1999, 8 p., Dep. in the State Technical Library of Ukraine on July 26, 1999, №212-Uk. 99. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">AshidaFumihiro, Tauchert Theodore. Control of a distribution of transient thermoelalastic displacement in a composite circular disk, R.ISTAM, 2000, 20th, Intern. cong. of theor. and applied mechanics, Chicago, 27 Aug.2Sept., 2000, Abstr. Book. Urbana-Champaign (III), IUTAM, 2000, c. 166.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ashida F., Tauchert T. Control of ad istribution of  transientthermoelalastic displacementina compositecircular disk.R.IS TAM, 2000, 20th, Intern.cong. of  theor. and applied mechanics, Chicago, 27 Aug.-2Sept., 2000, Abstr. Book. Urbana-Champaign (III), IUTAM, 2000, P. 166.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bossavit A. On the computation of strains and stresses in summetrical articulated structures, Exploit. Symmetry Appl. and Numer.Anal, AMS-SIAM Summer Semin, Appl. Math., Fort Collins. Colo, July 26-Aug. 1, 1992, Providence, 1993, c. 111-123.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bossavit  A. On the computation of strains and stresses in symmetrical articulated structures. Exploit. Symmetry Appl. and Numer.Anal, AMS-SIAM Summer Semin, Appl. Math., Fort Collins. Colo, July 26-Aug. 1, 1992, Providence, 1993, P. 111-123.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Jain Rajeev, Ramachandra K., Simha K.R.Y. Rotating anisotropic disc of uniform strength, Int. J. Mech., Sci., 1999, 41, №6, c. 639-648.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Jain R., Ramachandra K., Simha K.R.Y. Rotating anisotropic disc of uniform strength. Int. J. Mech. Sci. 1999; 41(6):639-648.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
