vdgtuВестник Дагестанского государственного технического университета. Технические наукиHerald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences2073-61852542-095XDaghestan State Technical University10.21822/2073-6185-2017-44-2-97-106vdgtu-399Research ArticleИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕCOMPUTER SCIENCE, COMPUTER ENGINEERING AND MANAGEMENTАВТОМАТИЗАЦИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ФУНКЦИЙ ДИНАМИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ СЛОЖНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПО КРИВЫМ РАЗГОНАAUTOMATION OF OPTIMAL IDENTIFICATION OF DYNAMIC ELEMENT TRANSFER FUNCTIONS IN COMPLEX TECHNICAL OBJECTS BASED ON ACCELERATION CURVESАликовА. Ю.AlikovA. Yu.

к.т.н., профессор кафедры «Системы автоматизированного проектирования»,

362021, г. Владикавказ, ул. Николаева,44

Cand. Sci.(Technical), Prof., Department of Automated Design Systems,

44 Nikolaeva Str., Vladikavkaz 362021

rutkowski@mail.ruКовалеваМ. А.KovalevaM. A.

к.т.н., доцент кафедры «Теория и автоматизация металлургических процессов и печей»,

362021, г. Владикавказ, ул. Николаева,44

Cand. Sci.(Technical), Assoc. Prof., Department of Theory and Automation of Metallurgical Processes and Furnaces,

44 Nikolaeva Str., Vladikavkaz 362021

mary_kovaleva@list.ruРутковскийА. Л.RutkovskiyA. L.

д.т.н., профессор кафедры «Теория и автоматизация металлургических процессов и печей»,

362021, г. Владикавказ, ул. Николаева,44

Dr. Sci.(Technical), Prof., Department of Theory and Automation of Metallurgical Processes and Furnaces,

44 Nikolaeva Str., Vladikavkaz 362021

alan.alikov@rambler.ruТедееваН. В.TedeevaN. V.

аспирант кафедры «Системы автоматизированного проектирования»,

362021, г. Владикавказ, ул. Николаева,44

Postgraduate student, Department of Automated Design Systems,

44 Nikolaeva Str., Vladikavkaz 362021

nadiatedeeva@mail.ruСеверо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет)РоссияNorth Caucasian Institute of Mining and Metallurgy (State Technological University)Russian Federation20170510201744297106Copyright © Аликов А.Ю., Ковалева М.А., Рутковский А.Л., Тедеева Н.В., 20172017Аликов А.Ю., Ковалева М.А., Рутковский А.Л., Тедеева Н.В.Alikov A.Y., Kovaleva M.A., Rutkovskiy A.L., Tedeeva N.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/399Цель

Цель. Целью данной работы является минимизация ошибок аппроксимации кривых разгона, полученных экспериментально.

Метод

Метод. На основе рассмотренных особенностей и недостатков хорошо известного метода Симою для расчета передаточных функций по кривым разгона разработан модифицированный вариант метода при помощи программных продуктов MathLab и MathCad. Он заключается в минимизации суммы квадратов отклонений экспериментальных точек от решения дифференциального уравнения в тех же точках.

Результат

Результат. Проеден анализ методов осуществления параметрической идентификации и выбран наиболее эффективный из них – метод Симою. Проанализированы все его преимущества и недостатки, на основе чего, предложен метод, позволяющий производить идентификацию структуры и параметров передаточной функции по экспериментальной кривой разгона, а также выбор оптимальных численных значений этих параметров для минимизации ошибок аппроксимации кривых разгона, полученных экспериментальным путем.

Вывод

Вывод. Решена задача оптимального управления сложным технологическим комплексом: на базе модифицированного метода Симою был разработан алгоритм автоматизированного выбора оптимальной формы и расчета параметров передаточных функций динамических элементов сложных технологических объектов по кривым разгона каналов воздействия, который повышает эффективность расчета динамических характеристик объектов управления путем минимизации ошибок аппроксимации. Показана эффективность предложенного метода расчета. Простота данного метода позволяет применять его для практических расчетов, особенно для использования его при проектировании сложных технологических объектов в рамках системы автоматизированного проектирования. Предложенный метод позволяет повысить точность аппроксимации не менее чем на 20%, что так же является важным преимуществом для его практического использования. 

Objectives

Objectives. The aim of present paper is to minimise the errors in the approximation of experimentally obtained acceleration curves.

Methods

Methods. Based on the features and disadvantages of the well-known Simoyu method for calculating transfer functions on the basis of acceleration curves, a modified version of the method is developed using the MathLab and MathCad software. This is based on minimising the sum of the squares of the experimental point deviations from the solution of the differential equation at the same points.

Results

Results. Methods for the implementation of parametric identification are analysed and the Simoyu method is chosen as the most effective. On the basis of the analysis of its advantages and disadvantages, a modified method is proposed that allows the structure and parameters of the transfer function to be identified according to the experimental acceleration curve, as well as the choice of optimal numerical values of those parameters obtained for minimising errors in the approximation of the experimentally obtained acceleration curves.

Conclusion

Conclusion. The problem of optimal control over a complex technical facility was solved. On the basis of the modified Simoyu method, an algorithm for the automated selection of the optimal shape and calculation of transfer function parameters of dynamic elements of complex technical objects according to the acceleration curves in the impact channels was developed. This has allowed the calculation efficiency of the dynamic characteristics of control objects to be increased by minimising the approximation errors. The efficiency of the proposed calculation method is shown. Its simplicity makes it possible to apply to practical calculations, especially for use in the design of complex technical objects within the framework of the computer aided design system. The proposed method makes it possible to increase the accuracy of the approximation by at least 20%, which is an important advantage for its practical use. 

передаточная функцияматематическая модельаппроксимацияоптимизацияидентификацияtransfer functionmathematical modelapproximationoptimisationidentificationReferencesЦыпкин Я. 3. Информационная теория идентификации. - М.: Наука, 1995. – 336 с.Tsypkin Ya.Z. Informatsionnaya teoriya identifikatsii. M.: Nauka; 1995. 336 s. [Tsypkin Ya.Z. Informational theory of identification. Moscow: Nauka; 1995. 336 p. (in Russ.)]Красовский А.А. Статистическая теория переходных процессов в системах управления. - М., 1968. – 240 с.Krasovskiy A.A. Statisticheskaya teoriya perekhodnykh protsessov v sistemakh upravleniya. M.; 1968. 240 s. [Krasovskiy A.A. Statistical theory of transitional processes in control systems. Moscow; 1968. 240 p. (in Russ.)]Кафаров В.В., Перов B.JL, Мешалкин В.П. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. - М.: Химия, 1974. - 344с.Kafarov V.V., Perov V.L., Meshalkin V.P. Printsipy matematicheskogo modelirovaniya khimikotekhnologicheskikh sistem. M.: Khimiya; 1974. 344 s. [Kafarov V.V., Perov V.L., Meshalkin V.P. The principles of mathematical modeling of chemical-technological systems. Moscow: Khimiya; 1974. 344 p. (in Russ.)]Петров Б.Н., Бабак С.Ф., Ильясов Б.Г. и др. 0б одном подходе к анализу структур многосвязных систем. - В кн.: Исследование по теории многосвязных систем / Петров Б.Н., Мееров М.В., - М.: Наука, 1982. – С. 4 – 12Petrov B.N., Babak S.F., Il'yasov B.G. i dr. Ob odnom podkhode k analizu struktur mnogosvyaznykh sistem. Issledovanie po teorii mnogosvyaznykh sistem. Petrov B.N., Meerov M.V. (Eds). M.: Nauka; 1982. S. 4 – 12. [Petrov B.N., Babak S.F., Il'yasov B.G. et al. On the approach to the analysis of multirelation system structures. Studies on the theory of multi-relation systems. Petrov B.N., Meerov M.V. (Eds). Moscow: Nauka; 1982. P. 4 – 12. (in Russ.)]Петров Б.Н., Уланов Г.М., Гольденблат Н.И., Ульянов С.В. Теория моделей в процессах управления – М.: Наука, 1978. - 216 с.Petrov B.N., Ulanov G.M., Gol'denblat N.I., Ul'yanov S.V. Teoriya modeley v protsessakh upravleniya. M.: Nauka; 1978. 216 s. [Petrov B.N., Ulanov G.M., Gol'denblat N.I., Ul'yanov S.V. Model theory in control processes. Moscow: Nauka; 1978. 216 p. (in Russ.)]Райбман Н.С. Идентификация объектов управления (обзор) / Автоматика и телемеханика, 1979. - N 6. - С. 80 – 93Raybman N.S. Identifikatsiya ob"ektov upravleniya (obzor). Avtomatika i telemekhanika. 1979;6:80- 93. [Raybman N.S. Identification of control objects (a review). Automation and Remote Control. 1979;6:80-93. (in Russ.)]Месарович М. Общая теория систем / М. Месарович. – М.: Мир, 1966. – 240 с.Mesarovich M. Obshchaya teoriya sistem. M.: Mir; 1966. 240 s. [Mesarovich M. General systems theory. Moscow: Mir; 1966. 240 p. (in Russ.)]Калман P.E., Фалб П.Л., Арбиб М.А. Очерки по математической теории систем. - М.: Мир, 1977. – 250 с.Kalman P.E., Falb P.L., Arbib M.A. Ocherki po matematicheskoy teorii sistem. M.: Mir; 1977. 250 s. [Kalman P.E., Falb P.L., Arbib M.A. Essays on mathematical systems theory. Moscow: Mir; 1977. 250 p. (in Russ.)]Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем. - М.: Мир, 1974. – 464 с.Direktor S., Rorer R. Vvedenie v teoriyu sistem. M.: Mir; 1974. 464 s. [Direktor S., Rorer R. Introduction in systems theory. Moscow: Mir; 1974. 464 p. (in Russ.)]Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. - М.: Наука, 1972. – 474 с.Li E.B., Markus L. Osnovy teorii optimal'nogo upravleniya. M.: Nauka; 1972. 474 s. [Li E.B., Markus L. Fundamentals of optimal control theory. Moscow: Nauka; 1972. 474 p. (in Russ.)]Основы автоматизации химических производств. / П.А.Обновленского, А.А.Гуревича. - М.: Хи- мия, 1975. – 528 с.Osnovy avtomatizatsii khimicheskikh proizvodstv. Obnovlenskiy P.A., Gurevich A.A. (Eds.). M.: Khimiya; 1975. 528 s. [Fudamentals of chemical production automation. Obnovlenskiy P.A., Gurevich A.A. (Eds.). Moscow: Khimiya; 1975. 528 p. (in Russ.)]Острем К., Болин Т. Цифровая идентификация динамических систем на основе данных о нормальном режиме работы / В кн.: Теория самонастраивающихся систем управления. Труды 11 Международного симпозиума ИФАК по самонастраивающимся системам. - М.: Наука, 1969. – с. 99 – 116Ostrem K., Bolin T. Tsifrovaya identifikatsiya dinamicheskikh sistem na osnove dannykh o normal'nom rezhime raboty. Trudy 11 Mezhdunarodnogo simpoziuma IFAK po samonastraivayushchimsya sistemam ―Teoriya samonastraivayushchikhsya sistem upravleniya‖. M.: Nauka; 1969. S. 99 – 116. [Ostrem K., Bolin T. Digital identification of dynamic systems based on tha data about the normal mode of operation. Proccedings of the 11 International symposium IFAK on the self-adaptive systems ―Theory of self-adaptive control systems‖. Moscow: Nauka; 1969. P. 99 – 116. (in Russ. )]Гроп Д. Методы идентификации систем. - М.: Мир, 1979. – 302 с.Grop D. Metody identifikatsii sistem. M.: Mir; 1979. 302 s. [Grop D. System identification methods. Moscow: Mir; 1979. 302 p. (in Russ.)]Калман P.E. Идентификация систем с шумами / Успехи математических наук. - 1985, т.40, N 4(244). - C. 27 – 41Kalman P.E. Identifikatsiya sistem s shumami. Uspekhi matematicheskikh nauk. 1985;40(4-244):27-41. [Kalman P.E. Identification of systems with noises. Russian Mathematical Surveys. 1985;40(4-244):27- 41. (in Russ.)]Льюнг Л. О точности модели в идентификации систем / Известия АН. Техническая кибернетика. -М.: Наука, 1992. – N 6. – С. 55 – 64L'yung L. O tochnosti modeli v identifikatsii sistem. Izvestiya AN. Tekhnicheskaya kibernetika. 1992;6:55 – 64. [L'yung L. On the model‘s accuracy for systems identification. Engineering cybernetics. 1992;6:55 – 64. (in Russ.)]Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений / В кн.: Математика сегодня. – М.: Знание, 1974. – С. 5 – 49Zade L.A. Osnovy novogo podkhoda k analizu slozhnykh sistem i protsessov prinyatiya resheniy. Matematika segodnya. M.: Znanie; 1974. S. 5 – 49. [Zade L.A. Fundamentals of a new approach to the analysis of complex systems and decision-making processes. Mathematics today. Moscow: Znanie; 1974. P. 5 – 49. (in Russ.)]Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: в 2-х кн. / Кн.1: Пер. с англ. М.: Финансы и статистика. 1986. – 366 с.Dreyper N., Smit G. Prikladnoy regressionnyy analiz. M.: Finansy i statistika; 1986. 366 s. [Dreyper N., Smit G. Applied regression analysis. Moscow: Finansy i statistika; 1986. 366 p. (in Russ.)]Рутковский А.Л., Матвеева Л.И., Козачек Г.В. Оптимизация коэффициентов передаточной функции, полученной модифицированным методом Симою по экспериментально снятой переходной характеристике // Вестник Воронежского государственного технического университета. – Т.6 – N3. – 2010. – С. 138 – 141.Rutkovskiy A.L., Matveeva L.I., Kozachek G.V. Optimizatsiya koeffitsientov peredatochnoy funktsii, poluchennoy modifitsirovannym metodom Simoyu po eksperimental'no snyatoy perekhodnoy kharakteristike. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. 2010;6(3):138 – 141. [Rutkovskiy A.L., Matveeva L.I., Kozachek G.V. Optimisation of transfer function coefficient obtained by modified Simoyu method using experimentally derived transfer character. The Bulletin of Voronezh State Technical University. 2010;6(3):138 – 141. (in Russ.)]Стефани Е.П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов. М-Л: Государственное энергетическое издательство,1960. - 328с.Stefani E.P. Osnovy rascheta nastroyki regulyatorov teploenergeticheskikh protsessov. M-L: Gosudarstvennoe energeticheskoe izdatel'stvo; 1960. 328 s. [Stefani E.P. Fundamentals of regulator adjustment of heat-energetic processes. Moscow-Leningrad: Gosudarstvennoe energeticheskoe izdatel'stvo; 1960. 328 p. (in Russ.)]Кравцов А.Ф., Зайцева Е.В, Чуйко Ю.Н. Расчет автоматических систем контроля и регулирования металлургических процессов. Киев - Донецк: Вища шк., 1983. – 317с.Kravtsov A.F., Zaytseva E.V, Chuyko Yu.N. Raschet avtomaticheskikh sistem kontrolya i regulirovaniya metallurgicheskikh protsessov. Kiev - Donetsk: Vishcha shk., 1983; 317 s. [Kravtsov A.F., Zaytseva E.V, Chuyko Yu.N. The calculation of automatic control and regulation systems of metallurgical processes. Kiev - Donetsk: Vishcha shk., 1983; 317 p. (in Russ.)]Симою М.П., Определение коэффициентов передаточных функций линеаризованных звеньев и систем авторегулирования, «Автоматика и телемеханика», т. 8, 1957, № 6С. 514–528с.Simoyu M.P. Opredelenie koeffitsientov peredatochnykh funktsiy linearizovannykh zven'ev i sistem avtoregulirovaniya. Avtomatika i telemekhanika. 1957;8(6):514–528. [Simoyu M.P. Determination of transfer function coefficients of linearised links and automatic control systems. Automation and Remote Control. 1957;8(6):514–528. (in Russ.)]Arunyants G.G., RutkovskiiA.L., SalikhovZ.G., StolbovskiiD.N. Computation of Dynamic Characteristics of Control Systems An Effectiveness Enhancement Method, Automation and Control, Vol. 66, № 4, 2005, pp. 562-569Arunyants G.G., Rutkovskii A.L., Salikhov Z.G., Stolbovskii D.N. Computation of dynamic characteristics of control systems: an effectiveness enhancement method. Automation and Control. 2005;66(4):562-569.Очков В.Ф. Mathcad-14 для студентов и инженеров: русская версия/ В.Ф. Очков.- СПб.: БХВ – Петербург, 2009. – 498с.Ochkov V.F. Mathcad-14 dlya studentov i inzhenerov: russkaya versiya. SPb.: BKhV – Peterburg; 2009. 498 s. [Ochkov V.F. Mathcad-14 for students and engineers: Russian version. Saint-Petersburg: BKhV – Peterburg; 2009. 498 p. (in Russ.)]

The authors declare that there are no conflicts of interest present.