<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">vdgtu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Herald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2073-6185</issn><issn pub-type="epub">2542-095X</issn><publisher><publisher-name>Daghestan State Technical University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21822/2073-6185-2016-43-4-112-122</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">vdgtu-339</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>BUILDING AND ARCHITECTURE</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ МАССИВОВ ГРУНТА С УЧЁТОМ НЕОДНОРОДНОСТИ СЛАГАЮЩИХ ПОРОД НА БАЗЕ МОДЕЛЕЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН И СЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>EVALUATION OF SUBSOIL MASSIF STABILITY TAKING INTO ACCOUNT THE IRREGULARITY OF CONSTITUENT ROCKS ON THE BASIS OF A RANDOM SIZE AND FUNCTION MODEL</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Аллаев</surname><given-names>М. О.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Allaev</surname><given-names>M. O.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Аллаев Мажид Османович – кандидат технических наук, доцент, кафедрa автомобильных дорог, оснований и фундаментов. </p><p>367015 г. Махачкала, пр. И. Шамиля, 70</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Mazhid O. Allaev – Cand. Sci. (Technical), Assoc. Prof., Department of automobile roads, bases and foundations. </p><p>70 I. Shamil Ave., Makhachkala 367015, Russia</p></bio><email xlink:type="simple">allae2014@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Дагестанский государственный технический университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Daghestan State Technica l University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2016</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>24</day><month>03</month><year>2017</year></pub-date><volume>43</volume><issue>4</issue><fpage>112</fpage><lpage>122</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Аллаев М.О., 2017</copyright-statement><copyright-year>2017</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Аллаев М.О.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Allaev M.O.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/339">https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/339</self-uri><abstract><p>Цель. Статья посвящена дальнейшему совершенствованию расчетных методов по изучению причин возникновения оползней и их развития. Метод. Существующий детерминистический подход к оценке устойчивости вносит некоторую неопределенность. Предлагается прогноз устойчивости массива осуществлять путем комплексного учета влияния на ее величину изменчивости входных параметров в целом на базе моделей случайных величин и, в случае наличия информации о состоянии массива в разные моменты времени, воспользоваться моделью случайной функции. Использование модели случайной функции при решении задачи прогноза устойчивости массива позволяет оценить такие важные параметры безопасного развития оползневого процесса, как вероятность выброса, т.е. снижение значения коэффициента безопасности ниже его допустимой величины и время достижения этого условия, т.е. сохранения безопасного состояния массива. Приведена методика определения стоимости мероприятий, направленных на обеспечение необходимой величины коэффициента устойчивости или надѐжности, когда их расчетные значения окажутся меньше соответствующих допустимых значений. Результат. Реализация мероприятий по обеспечению устойчивости массива грунта связана с некоторыми затратами, а в случае оползня с дополнительными потерями, вызванными его последствиями. Стоимость мероприятий и вероятность потерь являются функционалами коэффициента устойчивости. Получено выражение по определению оптимального значения коэффициента устойчивости массива, который будет соответствовать минимуму суммарных затрат на мероприятия и на дополнительные потери в случае оползня. Вывод. Проведенные расчеты показали, что надѐжность и параметры безопасного состояния массива (вероятность и время отсутствия потери устойчивости) зависят от его строения и характеристик слагающих массив пород. </p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Objectives. This article considers issues involved in the development and continued improvement of computing methods for the study of the causes of landslides. Methods .The existing deterministic assessment approach to stability assessment contains an element of uncertainty. A mass stability forecast, accomplished by means of a complex account of the impact on the variation of its input parameters generally on the basis of modelled random variables, or, in cases where information on the status of the massif at different times is present, a random function model, is proposed. The use of the random function model when solving the problem of forecasting the stability of the massif enables the evaluation of such important parameters of the safe development of the landslide process as probability of occurrence, i.e. the decrease below the permissible level of the safety coefficient, and the time period of development, so as to maintain the safety status of the massif.A method for determining the cost of maintaining the necessary stability or reliability coefficient value at a time when their calculated values are less than the respective permissible values is shown. Results. The implementation of measures to ensure the stability of the ground massif are associated with certain costs, and, in the case of a landslide, with additional losses incurred as a consequence. The cost of activities and the likelihood of loss are functional stability factors. The arrived-at expression determines the optimal massif stability coefficient value, which will correspond with the minimum total cost of the exercise and with additional losses in the event of a landslide. Conclusion.The calculations have shown that the stability of a massif and safety parameters (loss of stability in the absence of time and probability) depend on the structure and characteristics of the constituent rocks of the massif. </p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>оползень</kwd><kwd>случайная функция</kwd><kwd>вероятность</kwd><kwd>изменчивость</kwd><kwd>процесс</kwd><kwd>время</kwd><kwd>прогноз</kwd><kwd>дисперсия</kwd><kwd>надежность</kwd><kwd>отказ</kwd><kwd>оптимизация</kwd><kwd>выброс</kwd><kwd>коэффициент устойчивости</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>landslide</kwd><kwd>random function</kwd><kwd>probability</kwd><kwd>variability</kwd><kwd>process</kwd><kwd>time</kwd><kwd>prognosis</kwd><kwd>variance</kwd><kwd>reliability</kwd><kwd>failure</kwd><kwd>optimisation</kwd><kwd>output</kwd><kwd>stability coefficient</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Аллаев М.О., Загиров Ш.Ш. и др. «Теоретические и методологические аспекты оптимального комплексирования методов исследований оснований сооружений». Махачкала: ДГТУ, 2002.108с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Allaev M.O., Zagirov Sh.Sh. et al. Teoreticheskie i metodologicheskie aspekty optimalnogo kompleksirovaniya metodov issledovaniy osnovaniy sooruzheniy. Makhachkala: DGTU; 2002. 108 s. [Allaev M.O., Zagirov Sh.Sh. et al. The theoretical and methodological aspects of optimum combination of the research methods of the bases of constructions. Makhachkala: DSTU; 2002. 108 p.(In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетахсооруже-ний. М.,1982. 351с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bolotin V.V. Metody teorii veroyatnostey i teorii nadezhnosti v raschetakh sooruzheniy. M; 1982. 351 s. [Bolotin V.V. Methods of probability theory and reliability theory in structural analysis. Moscow; 1982. 351 p. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вентцель Е.С. «Теория вероятностей», М., 1989, стр.572.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Venttsel E.S. Teoriya veroyatnostey. M.; 1989. 572 s. [Venttsel E.S. The theory of probability. Moscow; 1989. 572 p. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гаскаров Д.В. и др. Прогнозирование технического состояния и надежностирадио-электронной аппаратуры. М., 1974.223с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gaskarov D.V. i dr. Prognozirovanie tekhnicheskogo sostoyaniya i nadezhnosti radio-elektronnoy apparatury. M.; 1974. 223 s. [Gaskarov D.V. et al. Prediction of technical state and reliability of radio-electronic equipment. Moscow; 1974. 223 p. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гулакян К.А. и др. Прогнозирование оползневых процессов. М., 1977. 135с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gulakyan K.A. i dr. Prognozirovanie opolznevykh protsessov. M.; 1977. 135 s. [Gulakyan K.A. et al.Soil slip prediction. Moscow; 1977. 135 p. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ермолаев М.Н., Михеев В.В. «Надѐжность оснований сооружений», Л., 1976, стр. 151.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ermolaev M.N., Mikheev V.V. Nadyozhnost osnovaniy sooruzheniy. L.; 1976. 151 s. [Ermolaev M.N., Mikheev V.V. Reliability of the bases of constructions. Leningrad; 1976. 151 p. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Загиров Ш.Ш. Оптимизация инженерно-геологических изысканий оснований сооружений. М., изд-во «Всесоюзного заочного политехн. инст.», 1990. 394с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zagirov Sh.Sh. Optimizatsiya inzhenerno-geologicheskikh izyskaniy osnovaniy sooruzheniy. M.: izd-vo ―Vsesoyuznogo zaochnogo politekhn. inst.‖; 1990. 394 s. [Zagirov Sh.Sh. Optimization of engineering-geological research of the bases of constructions. Moscow:All-Union Correspondence Polytechnic Institute Publ.; 1990. 394 p.(In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Загиров Ш.Ш. К прогнозированию состояния процессов и оптимизации их исследований. ДПИ. Махачкала, 1987. Деп. В ВИНИТИ 17,06,87, 4364-В 87,21 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zagirov Sh.Sh. K prognozirovaniyu sostoyaniya protsessov i optimizatsii ikh issledovaniy. DPI. Makhachkala: Dep. V VINITI; 1987. [Zagirov Sh.Sh. To forecasting of proccess state and optimization of their research. DPI. Makhachkala: VINITI; 1987. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Механика грунтов, основания и фундаменты: Учеб.пособие для строит. спец. вузов / С.Б. Ухов, В.В. Семенов, В.В. Знаменский и др.; Под С.Б. Ухова. 4-е изд., стер. М.: Высш. шк., 2007. 566с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ukhov S.B., Semenov V.V., Znamenskiy V.V. i dr.; Pod S.B. Ukhova. Mekhanika gruntov, osnovaniya i fundamenty: Ucheb.posobie dlya stroit. spets. vuzov. 4-e izd., ster. M.: Vyssh. shk., 2007. 566 s. [Ukhov S.B., Semenov V.V., Znamenskiy V.V. et al. Soil mechanics, bases and foundations: textbook for universities of construction. In: S.B. Ushkov (Ed.). Moscow: Higher Institution; 2007. 566 p. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пустылник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. М., 1968. 288с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pustylnik E.I. Statisticheskie metody analiza i obrabotki nablyudeniy. M.; 1968. 288 s. [Pustylnik E.I. Statistical methods of the analysis and processing of observations. Moscow; 1968. 288 p. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рекомендации по количественной оценке устойчивости оползневых склонов / ПНИ-ИИС. М.: Стройиздат, 1984. 80 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rekomendatsii po kolichestvennoy otsenke ustoychivosti opolznevykh sklonov. PNIIIS. M.: Stroyizdat; 1984. 80 s. [Recommendations on the quantitative assessment of landslide slopes stability. PNIIIS. Moscow: Stroyizdat; 1984. 80 p. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных процессов. М., 1968. 463с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sveshnikov A.A. Prikladnyye metody teorii sluchaynykh protsessov. M.; 1968. 463 s. [Sveshnikov A.A. Applied methods of the theory of random processes. Moscow; 1968. 463 p. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Справочник проектировщика. Основания, фундаменты и подземные сооружения. М., 1985. 479с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Spravochnik proektirovshchika. Osnovaniya, fundamenty i podzemnyye sooruzheniya. M.; 1985. 479 s. [Reference book of structural designer. Bases, infrastructure and underground constructions. Moscow; 1985. 479 p. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. М., 1970. 392с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tikhonov V.I. Vybrosy sluchaynykh protsessov. M; 1970. 392 s. [Tikhonov V.I. Random process emission. Moscow; 1970. 392 p.(In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Устойчивость грунтовых массивов: учеб.метод. пособие / сост. О.П. Дружакина, К.В. Гаврилова. Ижевск: Изд-во «Удмуртский университет», 2012. 68с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Druzhakina O.P., Gavrilova K.V. Ustoychivost gruntovykh massivov: ucheb.metod. posobie. Izhevsk: Izd-vo ―Udmurtskiy universitet‖; 2012. 68 s. [Druzhakina O.P., Gavrilova K.V. Stability of soil massifs: study guide. Izhevsk: Udmurt University Publ.; 2012. 68 p. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фадеев А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987, 221с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fadeev A.B. Metod konechnykh elementov v geomekhanike. M.: Nedra; 1987. 221 s. [Fadeev A.B. Finite elements method in geomechanics. Moscow: Nedra Publ.; 1987. 221 p. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Цветков В.К. Расчет устойчивости откосов и склонов // Волгоград: НижнееВолжское кн. изд. 1979. С.238.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tsvetkov V.K. Raschet ustoychivosti otkosov i sklonov. Volgograd: NizhneVolzhskoye kn. izd.; 1979. 238 s. [Tsvetkov V.K. Stability calculation of slopes and declivities. Volgograd: Nizhne-Volzhskoye Publ.; 1979. 238 p. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Krahn, J. Stability modeling with Slope /W.An engineering methodology.First Edition. Revision I / J. Krahn // Calgary, Alta: Geo-Slope International Ltd., 2004.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Krahn, J. Stability modeling with Slope. An engineering methodology. First Edition. Revision I Calgary, Alta: Geo-Slope International Ltd.; 2004.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Уткин В.С., Шепелина Е.А. Расчетнадежности оснований и фундаментов по кри-терию прочности при ограниченной информации о нагрузке //Инж. строит.журнал. 2013. №1. С.48-56.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Utkin V.S., Shepelina E.A. Raschet nadezhnosti osnovaniy i fundamentov po kriteriyu prochnosti pri ogranichennoy informatsii o nagruzke. Inzh. stroit. zhurnal. 2013;1:48-56. [Utkin V.S., Shepelina E.A. The reliability calculation of foundations under eccentric load in the operation phase. Magazine of Civil Engineering (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">RzhanitsynA.R., Teoriyaraschetastroitelnykhkonstruktsiynanadezhnost [Calculation theory of building structures reliability]. Moscow: Stroyizdat, 1978. 239 p. (rus).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rzhanitsyn A.R. Teoriya rascheta stroitelnykh konstruktsiy na nadezhnost. M.: Stroyizdat; 1978. 239 s. [Rzhanitsyn A.R. Calculation theory of building structures‘ reliability. Moscow: Stroyizdat; 1978. 239 p. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Shpete G., Nadezhnostnesushchikhstroitelnykhkonstruktsiy [Reliability of the supporting constructions. Translation from Geman by O.O. Andreev]. Moscow: Stroyizdat, 1994. 288 p.(rus).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shpete G. Nadezhnost nesushchikh stroitelnykh konstruktsiy. Per. s nem Andreeva. M.: Stroyizdat; 1994. 288 s. [Shpete G. Reliability of the supporting constructions. Translation from Geman by O.O. Andreev. Moscow: Stroyizdat; 1994. 288 p. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">RayderV.D., Teoriyanadezhnosti v stroitelnomproyektirovanii: monografiya [Reliabil-ityteoriya in construction design: monograph]. Moscow: ASV, 1998. 304 p. (rus).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rayder V.D. Teoriya nadezhnosti v stroitelnom proyektirovanii: monografiya. M.: ASV; 1998. 304 s. [Rayder V.D. Reliability teoriya in construction design: monograph. Moscow: ASV; 1998. 304 p. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Tonon F., Bernardini A., Mammino A. Determination of parameters range in rock engi-neering by means of Rondom Set Theory // Reliability Engineering and System Safeti. 2000.№70 (3). Pp. 241-261.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tonon F., Bernardini A., Mammino A. Determination of parameters range in rock engi-neering by means of Rondom Set Theory. Reliability Engineering and System Safeti. 2000;70(3):241-261.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">UtkinV.S., UtkinL.V. ISSN 1068-798X. Russian Engineering Research.2012 Vol.32.№9-10. Pp. 627-630.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Utkin V.S., Utkin L.V. Russian Engineering Research. 2012;32(9-10):627-630. ISSN 1068-798X.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Уткин Л.В., Ярыгина О.В. Расчет надежности железобетонных элементов на про-давливание при ограниченной информации о параметрах // Строительная механика ирасчет сооружений 2011. Вып.235. №2. С.63-68.2013. 48-56</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Utkin L.V., Yarygina O.V. Raschet nadezhnosti zhelezobetonnykh elementov na pro-davlivanie pri ogranichennoy informatsii o parametrakh. Stroitelnaya mekhanika i raschet sooruzheniy. 2011;235(2):63-68. [Utkin L.V., Yarygina O.V. Reliability calculation of reinforced concrete elements on pushing at limited information on parameters. Construction mechanics and structural analysis. 2011;235(2):63-68. (In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit26"><label>26</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Baudrit C., Dubois D. Praktikal representations of incomplete probabilistic knowledge // Computational Statistics and data Analysis. 2006.51.Pp. 86-108.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Baudrit C., Dubois D. Praktikal representations of incomplete probabilistic knowledge. Computational Statistics and Data Analysis. 2006;51:86-108. [(In Russ.)]</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
