<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">vdgtu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Herald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2073-6185</issn><issn pub-type="epub">2542-095X</issn><publisher><publisher-name>Daghestan State Technical University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21822/2073-6185-2026-53-2-14-22</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">vdgtu-2088</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ЭНЕРГЕТИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНИКА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>ENERGY AND ELECTRICAL ENGINEERING</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Методика определения времени цикла криоконцентрирования в кристаллизаторе объемного принципа действия</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Methodology for Determining the Cryoconcentration Cycle Time in a Volumetric Crystallizer</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0000-6964-4101</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Чернявский</surname><given-names>А. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Chernyavsky</surname><given-names>A. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Чернявский Александр Васильевич, аспирант кафедры «Техника низких температур им. П.Л. Капицы»</p><p>107023, г. Москва, ул. Большая Семёновская, 38</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Alexander V. Chernyavsky, Postgraduate Student, Department «Low Temperature Engineering named after P.L. Kapitsa»</p><p>38 Bolshaya Semyonovskaya St., Moscow 107023</p></bio><email xlink:type="simple">a_ch14@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0009-2629-3001</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Угольникова</surname><given-names>М. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Ugolnikova</surname><given-names>M. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Угольникова Мария Андреевна, кандидат технических наук, доцент кафедры «Техника низких температур им. П.Л. Капицы»</p><p>107023, г. Москва, ул. Большая Семёновская, 38</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Mariya A. Ugolnikova, Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof.,Department «Low Temperature Engineering named after P.L. Kapitsa»</p><p>38 Bolshaya Semyonovskaya St., Moscow 107023</p></bio><email xlink:type="simple">set-square@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0005-5986-0165</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Чернявская</surname><given-names>В. В</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Chernyavskaya</surname><given-names>V. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Чернявская Варвара Васильевна, старший преподаватель кафедры «Техника низких температур им. П.Л. Капицы»</p><p>107023, г. Москва, ул. Большая Семёновская, 38</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Varvara V. Chernyavskaya, Senior Lecturer, Department «Low Temperature Engineering named after P.L. Kapitsa»</p><p>38 Bolshaya Semyonovskaya St., Moscow 107023</p></bio><email xlink:type="simple">v_ch20@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Московский политехнический университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Moscow Polytechnic University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>10</day><month>08</month><year>2026</year></pub-date><volume>53</volume><issue>2</issue><fpage>14</fpage><lpage>22</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Чернявский А.В., Угольникова М.А., Чернявская В.В., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Чернявский А.В., Угольникова М.А., Чернявская В.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Chernyavsky A.V., Ugolnikova M.A., Chernyavskaya V.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/2088">https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/2088</self-uri><abstract><p>Цель. Целью исследования является разработка методики расчета аппаратов с внутритрубным намораживанием льда для проектирования энергетически эффективных аппаратов, работающих в условиях образования льда. Необходимо определ ить скорость роста слоя льда, что является нестационарной теплофизической задачей, при решении которой необходимо учитывать увеличение термического сопротивления слоя льда с течением времени.Метод. Исследование основано на методах термодинамического анализа процессов и объектов криогенной техники. Результат. Результаты исследования показывают удовлетворительную сходимость расчётных и экспериментальных данных.Вывод. Представленная методика может быть использована для расчета криоконцентраторов объемного принципа действия, а также другого оборудования, работающего в условиях образования льда на внутренней цилиндрической поверхности.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Objective. The purpose of this study is to develop a calculation method for devices with in-tube ice freezing for the design of energy-efficient devices operating under ice formation conditions. It is necessary to determine the ice layer growth rate, which is a non-stationary thermophysical problem that requires in consideration of the increase in the thermal resistance of the ice layer over time.Method. The study is based on methods of thermodynamic analysis of cryogenic engineering processes and objects.Result. The results of the study demonstrate satisfactory agreement between the calculated and experimental data.Conclusion. The presented method can be used for calculating volumetric cryocencentrators, as well as other equipment operating under ice formation conditions on the inner cylindrical surface.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>опреснение воды</kwd><kwd>вымораживание</kwd><kwd>ледообразование</kwd><kwd>очистка воды</kwd><kwd>кристаллизатор</kwd><kwd>скорость охлаждения</kwd><kwd>скорость замораживания</kwd><kwd>время цикла концентрирования</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>water desalination</kwd><kwd>freezing</kwd><kwd>ice formation</kwd><kwd>water purification</kwd><kwd>crystallizer</kwd><kwd>cooling rate</kwd><kwd>freezing rate</kwd><kwd>concentration cycle time</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бурдо О.Г. Терзиев С.Г. Мордынский В.П. Сиротюк И.В. Фатеева Я.А. Многофункциональное оборудование для низкотемпературного разделения пищевых растворов на основе эффекта "термического парадокса". Проблемы региональной энергетики. 2022. № 1 (53). С. 42-58.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Burdo O.G., Terziev S. G., Mordynskiy V.P., Sirotyuk I.V., Fateeva Ya.A. Multifunctional Equipment for Low-temperature Separation of Food Solutions Based on The Effect of “Thermal Paradox”. Problemele energeticii regionale. 2022; 1:42-58. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Конева С.А., Матвеев Ю.В., Цалоев В.М. Сравнительная оценка энергоэффективности способов опреснения морской воды. Journal of Advanced Research in Technical Science. 2022. № 28 С. 94-97.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Koneva S.A., Mаtveev Yu.V., Tsaloev V.M. Comparative assessment of the energy efficiency of seawater desalination methods. Journal of Advanced Research in Technical Science. 2022; 28: 94-97. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Борисов И.М. Термодинамические основы процесса получения пресной воды методом кристаллизации. Российский химический журнал. 2022. № 1. С. 66-70.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Borisov I.M. Thermodynamic foundations of the process of obtaining fresh water by crystallization. Russian Chemical Journal. 2022; 1: 66-70. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Короткий И.А., Федоров Д.Е., Тризно Н.А., Исследование работы емкостного кристаллизатора для разделительного вымораживания жидких пищевых продуктов. Техника и технология пищевых производств. 2012. № 4(27). С. 106-110.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Korotky I.A, Fedorov D.E., Trizno N.A. Research on the operation of the capacitive crystallizer for freezing out of liquid food products. Food Processing: Techniques and technology. 2012; 4(27):106-110. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Короткий И.А., Гунько П.А., Федоров Д.Е. Исследование процессов криоконцентрирования молочной сыворотки. Вестник Красноярского государственного аграрного университета. 2014. № 1(88). С. 148-153.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Korotkiy I.A., Gunko P.A., Fedorov D.E. The research of the milk whey cryo-concentration processes. Bulletin of KSAU. 2014; 1(88):148-153. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лугинин М.И. Разработка и исследование струйного криоконцентратора жидких продуктов: дис. ... канд. техн. наук. Махачкала. 2008. 138 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Luginin M.I. Development and research of a jet cryoconcentrator for liquid products: dissertation for the degree of candidate of technical sciences. Makhachkala. 2008. 138 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лебедева С.Н., Щёкотова А.В., Атласова Д.В., Аюшеева Р.Б., Хамагаева И.С., Котова Т.И. Получение обогащенного белкового концентрата на основе молочной сыворотки. Техника и технология пищевых производств. 2025. № 2. С. 257-271.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lebedeva S.N., Shchekotova A.V., Atlasova D.V., Ayusheeva R.B., Khamagaeva I.S., Kotova T.I. Fortified Protein Concentrate Based on Milk Whey. Food Processing: Techniques and technology. 2025; 2: 257-271. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кондратьева Я.И. Разработка и исследование установки для концентрирования вишневого сока вымораживанием: дис. ... канд. техн. наук. Воронеж. 2018. 228 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kondrateva Ja. I. Development and research of a plant for concentrating cherry juice by freezing: dissertation for the degree of candidate of technical sciences. Voronezh. 2018. 228 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ugolnikova M.A., Chernyavskaya V.V. Dynamics of water ice formation during the operation of vessel cryoconcentrators. Chemical and Petroleum Engineering. 2021. Vol. 57 (7–8). P. 561–566.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ugolnikova M.A., Chernyavskaya V.V. Dynamics of water ice formation during the operation of vessel cryoconcentrators. Chemical and Petroleum Engineering. 2021; 57:561–566.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sapozhnikov V.B., Ugolnikova M.A., Chernyavskaya V.V. Evaluating the performance of low-temperature liquid separation devices with two-stage refrigeration and pre-cooling. Chemical and Petroleum Engineering. 2023. Vol. 59 (1–2). P. 134–138.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sapozhnikov V.B., Ugolnikova M.A., Chernyavskaya V.V. Evaluating the performance of low-temperature liquid separation devices with two-stage refrigeration and pre-cooling. Chemical and Petroleum Engineering. 2023; 59 (1–2):134–138.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Патент RU № 2509514 C1 Российская Федерация, МПК A23L3/00 (2006.01). Устройство для концентрирования жидких пищевых продуктов / Короткий И.А., Гунько П.А., Мальцева О.М., Учайкин А.В.; № 2012146711/13; заявл. 01.11.2012; опубл. 20.03.2014, Бюл. № 8 – 5 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Patent of the Russian Federation No № 2509514 C1, IPC A23L3/00 (2006.01). Device for concentrating liquid food products: No 2012146711/13: declared. 01.11.2012: publ. 20.03.2014. I.A. Korotkiy, P.A. Gunko, O.M. Maltseva, A.V. Uchaikin. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гаджиев А.М., Юсуфов Ш.А. Математическая модель образования льда на теплообменной поверхности термоэлектрического опреснителя. Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2016. № 2. С. 43-48.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gajiyev A.M., Yusufov Sh.A. Mathematical model of ice formation on teploobmennogo side of thethermoelectric desalination plant. Herald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences. 2016; 41(2):43-49. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Патент № 2805851 C1 Российская Федерация, МПК B01D9/04 A23C17/00 (2006.01). Способ криоконцентрирования молочной сыворотки / Ермолаев В.А., Федоров Д.Е.: № 2023105985; заявл. 15.03.2023; опубл. 24.10.2023, Бюл. № 30. – 8 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Patent of the Russian Federation No 2805851 C1, IPC B01D 9/04, A23C 17/00. Method of cryoconcentration of whey: No 2023105985: declared. 15.03.2023: publ. 24.10.2023. V.A. Ermolaev, D.E. Fedorov. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Патент № 2818334 C1 Российская Федерация, МПК A23L2/02 A23L2/08 (2006.01). Способ криоконцентрирования вишневого сока / Ермолаев В.А., Федоров Д.Е.: № 2023132221; заявл. 07.12.2023; опубл. 02.05.2024, Бюл. № 13. – 7 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Patent of the Russian Federation No № 2818334 C1 IPC A23L 2/02, A23L 2/08. Method of cryoconcentration of cherry juice: No 2023132221: declared. 07.12.2023: publ. 02.05.2024. V.A. Ermolaev, D.E. Fedorov. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Патент № 2807704 C1 Российская Федерация, МПК A23L2/02 A23L2/08 (2006.01). Способ криоконцентрирования гранатового сока. Ермолаев В.А., Федоров Д.Е.: № 2023105855; заявл. 14.03.2023; опубл. 21.11.2023. Бюл. № 33. – 8 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Patent of the Russian Federation No №2807704 C1 IPC A23L2/02 A23L2/08 (2006.01). Method of cryoconcentration of pomegranate juice. No 2023105855: declared. 14.03.2023: publ. 21.11.2023. V.A. Ermolaev, D.E. Fedorov. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ястребов А.Л. Инженерные коммуникации на вечномёрзлых грунтах. Ленинград: Стройиздат. 1972. 175 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Iastrebov A.L. Engineering communications on permafrost soils. L.: Stroiizdat. 1972. 175 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. Москва: Энергия. 1977. 343 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mikheev M.A., Mikheeva I.M. Fundamentals of Heat Transfer - 2nd ed., reprinted. Moscow: Energia. 1977. 343 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Алтунин В.А., Львов М.В., Юсупов А.А., Щиголев А.А., Кореев Е.П., Яновская М.Л. Анализ методик расчета теплоотдачи к моторному авиационному маслу марки МС-20 в условиях вынужденной конвекции в кольцевом канале с учетом их верификации с экспериментом. Инженерный журнал: наука и инновации. 2023. № 7 (139). С. 1-15.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Altunin V.A., Lvov M.V., Yusupov A.A., Shchigolev A.A., Koreev E.P., Yanovskaya M.L. Analysis of the methods for calculating heat transfer in regard to the MS-20 brand motor aviation oil under conditions of forced convection in the ring channel given their verification with the experiment. Inzhenerny zhurnal: nauka i innovatsii. 2023; 7 (139): 1-15. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дахин С.В. Расчет рекуперативных теплообменных аппаратов непрерывного действия: учеб. пособие. Воронеж: ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет». 2008. 110 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dakhin S.V. Calculation of continuous recuperative heat exchangers: textbook. Voronezh: State Educational Institution of Higher Professional Education "Voronezh State Technical University". 2008. 110 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Угольникова М.А. Моделирование процессов теплообмена при намораживании водного льда на неизолированных элементах низкотемпературного оборудования: дис. … канд. техн. наук. Москва. 2017. 140 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ugolnikova M.A. Modeling of heat transfer processes during freezing of water ice on uninsulated elements of low-temperature equipment: dissertation for the degree of candidate of technical sciences. Moscow. 2017. 140 p</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
