vdgtuВестник Дагестанского государственного технического университета. Технические наукиHerald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences2073-61852542-095XDaghestan State Technical University10.21822/2073-6185-2026-53-1-151-156vdgtu-2016Research ArticleИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И ТЕЛЕКОММУНИКАЦИИINFORMATION TECHNOLOGY AND TELECOMMUNICATIONSОценивание параметров однородной вложенной кусочно-линейной регрессии второго типа со вторым порядком вложенностиEstimation of parameters of homogeneous nested bilinear regression of the second type with the second order of nestingНосковС. И.NoskovS. I.

Носков Сергей Иванович, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры информационных технологий и защиты информации,

664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15

Sergey I. Noskov, Dr. Sci. (Eng.), Prof., Prof., Department of Information Technologies and Information Security,

15 Chernyshevskogo St., Irkutsk 664074

sergey.noskov.57@mail.ruМедведевА. П.MedvedevA. P.

Медведев Александр Петрович, ассистент кафедры информационных технологий и защиты информации,

664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15

Alexander P. Medvedev, Assistant, Department of Information Technology and Information Security,

15 Chernyshevskogo St., Irkutsk 664074

medvedeff.a.p@yandex.ruИркутский государственный университет путей сообщенияРоссияIrkutsk State Transport UniversityRussian Federation202630042026531151156Copyright © Носков С.И., Медведев А.П., 20262026Носков С.И., Медведев А.П.Noskov S.I., Medvedev A.P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/2016Цель

Цель. Целью исследование является разработка алгоритмического способа идентификации параметров однородной вложенной кусочно-линейной регрессии второго типа со вторым порядком вложенности с помощью метода наименьших модулей.

Метод

Метод. Оценивание неизвестных параметров осуществляется путем сведения к задаче линейно-булева программирования. Ее решение не должно вызывать вычислительных трудностей вследствие наличия значительного количества соответствующих эффективных программных средств.

Результат

Результат. Решение сформированной задачи линейно-булева программирования позволяет вычислять оценки параметров модели, а анализ оптимальных значений булевых компонент - определять характер срабатывания внешнего и внутренних максимумов обоих уровней в ней.

Вывод

Вывод. Результаты решения численного примера указывают на эффективность предложенного способа вычисления оценок параметров однородной вложенной кусочно-линейной регрессии второго типа со вторым порядком вложенности с помощью метода наименьших модулей.

Objective

Objective. The aim of the study is to develop an algorithmic method for identifying the parameters of a homogeneous nested piecewise linear regression of the second type with the second order of nesting using the least absolute values method.

Method

Method. Estimating unknown parameters is accomplished using a linear-Boolean programming problem. Its solution presents no computational difficulties due to the availability of a significant number of effective software tools.

Result

Result. The solution of the formed linear-Boolean programming problem allows us to calculate estimates of the model parameters, and the analysis of the optimal values of the Boolean components - to determine the nature of the response of the external and internal maxima of both levels in it.

Conclusion

Conclusion. The results indicate the effectiveness of the proposed method for calculating the parameter estimates of a homogeneous nested piecewise linear regression of the second type with the second order of nesting using the least absolute values method.

однородная вложенная кусочно-линейная регрессия второго типа со вторым порядком вложенностиидентификация параметровметод наименьших модулейзадача линейно-булева программированияразмерностьhomogeneous nested piecewise linear regression of the second type with the second order of nestingparameter identificationleast absolute values methodlinear-Boolean programming problemdimensionReferencesБойченко Н.В., Клейдман О.В., Тюленева О.Н. Аппроксимация амплитудного коэффициента в модели высокого порядка для среды со сложной реологией//Труды Академэнерго. 2006. № 4. С.79–86.Boychenko N.V., Kleydman O.V., Tyuleneva O.N. Approximation of the amplitude coefficient in a highorder model for a medium with complex rheology. Proceedings of Academenergo. 2006; 4:79–86.Волков А.К., Кудряшов Н.А. Групповой анализ уравнений высокого порядка для описания модели Ферми–Паста–Улама//Вестник Национального исследовательского ядерного университета "МИФИ". - 2016. - Т. 5. - № 6. - С. 528–533.Volkov A.K., Kudryashov N.A. Group analysis of high-order equations for describing the Fermi–Pasta– Ulam model. Bulletin of the National Research Nuclear University "MEPhI". 2016;5(6):528–533.Li Z.-H., Peng A.-P., Zhang H.-X., Yang J.-Y. Rarefied gas flow simulations using high-order gas-kinetic unified algorithms for Boltzmann model equations //Progress in Aerospace Sciences. 2015;74:81–113.Li Z.-H., Peng A.-P., Zhang H.-X., Yang J.-Y. Rarefied gas flow simulations using high-order gas-kinetic unified algorithms for Boltzmann model equations. Progress in Aerospace Sciences. 2015;74:81–113.Arshad M., Seadawy A.R., Lu D. Bright–dark solitary wave solutions of generalized higher-order nonlinear Schrödinger equation and its applications in optics // Journal of Electromagnetic Waves and Applications. - 2017. - V. 31. - № 16. - P. 1711–1721.Arshad M., Seadawy A.R., Lu D. Bright–dark solitary wave solutions of generalized higher-order nonlinear Schrödinger equation and its applications in optics. Journal of Electromagnetic Waves and Applications. – 2017;31(16):1711–1721.Xu D., Song X., Yan W., Jiang B. Model-free adaptive command-filtered-backstepping sliding mode control for discrete-time high-order nonlinear systems // Information Sciences. - 2019. - V. 485. - P. 141–153.Xu D., Song X., Yan W., Jiang B. Model-free adaptive command-filtered-backstepping sliding mode control for discrete-time high-order nonlinear systems. Information Sciences. 2019;485:141–153.Belyaeva T.L., Serkin V.N. Nonlinear dynamics of nonautonomous solitons in external potentials expressed by time-varying power series: exactly solvable higher-order nonlinear and dispersive models // Nonlinear Dynamics. - 2022. - V. 107. - P. 1153–1162.Belyaeva T.L., Serkin V.N. Nonlinear dynamics of nonautonomous solitons in external potentials expressed by time-varying power series: exactly solvable higher-order nonlinear and dispersive models. Nonlinear Dynamics. 2022;10:1153–1162.Wu J., Luo Z., Zheng J., Jiang C. Incremental modeling of a new high-order polynomial surrogate model // Applied Mathematical Modelling. - 2016. - V. 40. - № 7–8. - P. 4681–4699.Wu J., Luo Z., Zheng J., Jiang C. Incremental modeling of a new high-order polynomial surrogate model. Applied Mathematical Modelling. 2016;40(7–8):4681–4699.Zhu Q., Song A.-G., Zhang T.-P., Yang Y.-Q. Fuzzy adaptive control of delayed high order nonlinear systems // International Journal of Automation and Computing. - 2012. - V. 9. - P. 191–199.Zhu Q., Song A.-G., Zhang T.-P., Yang Y.-Q. Fuzzy adaptive control of delayed high order nonlinear systems. International Journal of Automation and Computing. 2012;9:191–199.Botti M., Di Pietro D.A., Sochala P. A Hybrid High-Order Method for Nonlinear Elasticity // SIAM Journal on Numerical Analysis. - 2017. - V. 55. - № 6.Botti M., Di Pietro D.A., Sochala P. A Hybrid High-Order Method for Nonlinear Elasticity. SIAM Journal on Numerical Analysis. 2017;55(6)Kumar R. Double internal loop higher-order recurrent neural network-based adaptive control of the nonlinear dynamical system // Soft Computing. - 2023. - V. 27. - P. 17313–17331.Kumar R. Double internal loop higher-order recurrent neural network-based adaptive control of the nonlinear dynamical system. Soft Computing. 2023;27:17313–17331.Носков С.И. Подход к формализации вложенной кусочно-линейной регрессии // Международный журнал гуманитарных и естественных наук. - 2023. - № 1–2 (76). - С. 218–220.Noskov S.I. An approach to the formalization of nested piecewise linear regression. International Journal of the Humanities and Natural Sciences. 2023; 1–2 (76): 218–220.Носков С.И. Некоторые формы вложенной кусочно-линейной регрессии // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2023. - № 3. - С. 467–469.Noskov S.I. Some forms of nested piecewise linear regression. Izvestia of the Tula State University. Technical science. 2023;3:467–469.Носков С.И., Белинская С.И. Вычисление оценок параметров однородной вложенной кусочно-линейной регрессии // Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. - 2023. - Т. 50. - № 4. - С. 115–120.Noskov S.I., Belinskaya S.I. Calculation of parameter estimates for homogeneous nested piecewise linear regression. Herald of the Dagestan State Technical University. Technical Science. 2023;50(4):115–120.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.