<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">vdgtu</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Herald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2073-6185</issn><issn pub-type="epub">2542-095X</issn><publisher><publisher-name>Daghestan State Technical University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21822/2073-6185-2025-52-4-6-15</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">vdgtu-1901</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ЭНЕРГЕТИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНИКА</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>ENERGY AND ELECTRICAL ENGINEERING</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Оценка энергетической эффективности установок разделения жидких сред методом вымораживания на основе анализа производства энтропии</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Assessment of the energy efficiency of liquid separation plants using the freeze-off method based on entropy production analysis</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0005-5986-0165</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Чернявская</surname><given-names>В. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Chernyavskaya</surname><given-names>V. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Чернявская Варвара Васильевна - старший преподаватель кафедры «Техника низких температур им. П.Л. Капицы».</p><p>107023, Москва, ул. Большая Семёновская, 38</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Varvara V. Chernyavskaya - Senior lecturer, Department «Low Temperature Engineering named after P.L. Kapitsa».</p><p>38 Bolshaya Semyonovskaya Str., Moscow 107023</p></bio><email xlink:type="simple">v_ch20@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0002-9252-8437</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Сапожников</surname><given-names>В. Б.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Sapozhnikov</surname><given-names>V. B.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Сапожников Владимир Борисович - доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Техника низких температур им. П.Л. Капицы».</p><p>107023, Москва, ул. Большая Семёновская, 38</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Vladimir B. Sapozhnikov - Dr. Sci. (Eng.), Prof., Prof., Department «Low Temperature Engineering named after P.L. Kapitsa».</p><p>38 Bolshaya Semyonovskaya Str., Moscow 107023</p></bio><email xlink:type="simple">sapojnikov47@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0000-6964-4101</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Чернявский</surname><given-names>А. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Chernyavsky</surname><given-names>A. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Чернявский Александр Васильевич - аспирант кафедры «Техника низких температур им. П.Л. Капицы».</p><p>107023, Москва, ул. Большая Семёновская, 38</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Alexander V. Chernyavsky - Postgraduate Student, Department «Low Temperature Engineering named after P.L. Kapitsa».</p><p>38 Bolshaya Semyonovskaya Str., Moscow 107023</p></bio><email xlink:type="simple">a_ch14@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0009-2629-3001</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Угольникова</surname><given-names>М. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Ugolnikova</surname><given-names>M. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Угольникова Мария Андреевна - кандидат технических наук, доцент кафедры «Техника низких температур им. П.Л. Капицы».</p><p>107023, Москва, ул. Большая Семёновская, 38</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Mariya A. Ugolnikova - Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof., Department «Low Temperature Engineering named after P.L. Kapitsa».</p><p>38 Bolshaya Semyonovskaya Str., Moscow 107023</p></bio><email xlink:type="simple">set-square@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Московский политехнический университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Moscow Polytechnic University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>04</day><month>02</month><year>2026</year></pub-date><volume>52</volume><issue>4</issue><fpage>6</fpage><lpage>15</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Чернявская В.В., Сапожников В.Б., Чернявский А.В., Угольникова М.А., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Чернявская В.В., Сапожников В.Б., Чернявский А.В., Угольникова М.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Chernyavskaya V.V., Sapozhnikov V.B., Chernyavsky A.V., Ugolnikova M.A.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/1901">https://vestnik.dgtu.ru/jour/article/view/1901</self-uri><abstract><sec><title>Цель</title><p>Цель. Целью исследования является разработка методики оценки энергетической эффективности установок разделения жидких сред методом вымораживания объемного принципа действия на основе анализа производства энтропии. На основании разработанной методики дать оценку целесообразности применения ступени предварительного охлаждения исходного жидкого продукта в криоконцентраторах объемного принципа действия.</p></sec><sec><title>Метод</title><p>Метод. Исследование основано на методе энтропийного анализа термодинамических циклов холодильных установок. Произведен теоретический расчет по разработанной методики для криоконцентраторов, оснащенных ступенью предварительного охлаждения исходного жидкого продукта и без нее.</p></sec><sec><title>Результат</title><p>Результат. Показано, что наличие ступени предварительного охлаждения, которая основывается на безмашинном охлаждении исходного жидкого продукта за счет холода массы льда, получаемой в аппарате, является целесообразным и позволяет существенно сократить энергопотребление криоконцентратора. Представлены результаты расчета удельного показателя энергопотребления криоконцентратора, характеризующего затраты электроэнергии на производство одного литра концентрата в зависимости от наличия ступени предварительного охлаждения исходного жидкого продукта для хладагентов R404A, R410A, R507.</p></sec><sec><title>Вывод</title><p>Вывод. Разработанная методика оценки энергетической эффективности установок разделения жидких сред методом вымораживания на основе анализа производства энтропии может быть полезна не только для проектирования устройств криоконцентрирования, но и другого оборудования объемного принципа действия, работающего в условиях ледообразования, например, ледогенераторов и холодоаккумуляторов.</p></sec></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><sec><title>Objective</title><p>Objective. The objective of the study is to develop a methodology for assessing the energy efficiency of liquid separation plants using the freeze-off method based on entropy production analysis. Based on the developed methodology, assess the feasibility of using a preliminary cooling stage for the initial liquid product in cryoconcentrators based on the volumetric principle of operation.</p></sec><sec><title>Method</title><p>Method. The study is based on the method of entropy analysis of thermodynamic cycles of refrigeration units. A theoretical calculation was performed using the developed methodology for cryoconcentrators equipped with and without a preliminary cooling stage for the initial liquid product.</p></sec><sec><title>Result</title><p>Result. It was shown that the presence of a pre-cooling stage, which is based on machine-free cooling of the initial liquid product using the cold of the ice mass obtained in the apparatus, is expedient and allows for a significant reduction in the energy consumption of the cryoconcentrator. The results of calculating the specific energy consumption of the cryoconcentrator, which characterizes the energy consumption for the production of one liter of concentrate, depending on the presence of a preliminary cooling stage of the initial liquid product for refrigerants R404A, R410A, and R507, are presented.</p></sec><sec><title>Conclusion</title><p>Conclusion. The developed method for assessing the energy efficiency of liquid separation plants using the freeze-out method based on entropy production analysis can be useful not only for designing cryoconcentration devices, but also for other volumetric equipment operating under ice formation conditions, such as ice generators and cold accumulators.</p></sec></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>энтропийный метод анализа</kwd><kwd>криоконцентратор</kwd><kwd>энергопотребление</kwd><kwd>вымораживание</kwd><kwd>термодинамический цикл</kwd><kwd>концентрат</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>entropy analysis method</kwd><kwd>cryoconcentrator</kwd><kwd>energy consumption</kwd><kwd>freezing</kwd><kwd>thermodynamic cycle</kwd><kwd>concentrate</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Си Д. Применение технологии криоконцентрирования в процессах очистки воды // Оригинальные исследования. – 2024. – № 4 т. 14. – С. 65-69.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Xi D. Application of cryoconcentration technology in water treatment processes. Original research. 2024; 4:65-69. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бурдо О.Г., Терзиев С.Г., Мордынский В.П., Сиротюк И.В., Фатеева Я.А. Многофункциональное оборудование для низкотемпературного разделения пищевых растворов на основе эффекта "термического парадокса" // Проблемы региональной энергетики. – 2022. – № 1(53). – С. 42-58.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Burdo O.G., Terziev S. G., Mordynskiy V.P., Sirotyuk I.V., Fateeva Ya.A. Multifunctional Equipment for Low-temperature Separation of Food Solutions Based on The Effect of “Thermal Paradox”. Problemele energeticii regionale. 2022; 1:42-58. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Булгаков, С.В., Садыкова А.В. Деминерализация засоленной оборотной воды нефтепереработки вымораживанием // Вода: химия и экология. – 2023. – № 6. – С. 36-40.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bulgakov S.V., Sadykova A.B Demineralization of saline recycled oil refining water by freezing. Water: chemistry and ecology. 2023; 6: 36-40. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Plotnikov I.B., Korotkiy I.A., Neverov E.N., Korotkaya E.V., Plotnikova L.V. Modernization of the mechatronic water treatment module for processing plants of the agro-industrial complex // Eurasian Physical Technical Journal. –2023. – Vol. 20. – P. 99-110.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Plotnikov I.B., Korotkiy I.A., Neverov E.N., Korotkaya E.V., Plotnikova L.V. Modernization of the mechatronic water treatment module for processing plants of the agro-industrial complex. Eurasian Physical Technical Journal. 2023; 20: 99-110.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Патент № 2776583 C1 Российская Федерация, МПК G21F 9/06, B01D 9/04, C02F 1/22. Способ концентрирования неорганических жидких радиоактивных отходов: № 2021132237: заявл. 04.11.2021: опубл. 22.07.2022 / А.М. Скоробогатов.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Patent of the Russian Federation No 2776583 C1, IPC G21F 9/06, B01D 9/04, C02F 1/22. Method for concentrating inorganic liquid radioactive waste: No 2021132237: declared. 04.11.2021: publ. 22.07.2022 / A.M. Skorobogatov. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Архаров, А.М. Основы криологии. Энтропийно-статистический анализ низкотемпературных систем. – М.: Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2014. 512 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Аrkharov А.М. Fundamentals of Cryology. Entropy-Statistical Analysis of Low-Temperature Systems. М.: Bauman Moscow State Technical University. 2014; 512. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zdobnov M.I., Lavrov N.A., Shishov V.V. Entropy Analysis of Energy Losses in Heat-Exchanger and Mixing Sections of a Central Air Conditioner. Chemical and Petroleum Engineering. 2023;58:943-952.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zdobnov M.I., Lavrov N.A., Shishov V.V. Entropy Analysis of Energy Losses in Heat-Exchanger and Mixing Sections of a Central Air Conditioner. Chemical and Petroleum Engineering. 2023; 58:943-952.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Талызин М.С. Методы анализа энергоэффективности холодильных установок // Холодильная техника. – 2021. – № 1. – С. 23-30.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Talyzin M.S. Energy-efficiency analysis methods for refrigeration plants. Refrigeration Technology. 2021; 1:23-30. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Архаров А.М., Шишов В.В. Энтропийно-статистический анализ распределения затрат энергии на компенсацию необратимости рабочих процессов систем кондиционирования // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Машиностроение. – 2013. – № 2(91). – С. 84-97.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Аrkharov А.М., Shishov V.V. Entropic and statistical analysis of energy expenditure distribution to compensate for irreversibility of working processes of air conditioning systems. Vestn. Mosk. Gos. Tekh. Univ. im. N.E. Baumana, Mashinostr. Spetsvyp. 2013; 2:84-97. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Осипенко В.В., Лавров Н.А. Анализ потерь в фанкойлах с помощью энтропийно-статистического метода // Холодильная техника. – 2022. – № 1. – С. 5-12.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Osipenko V.V, Lavrov N.A. Analysis of losses in fan coil units by using the entropy-statistical method. Refrigeration Technology. 2022; 1:5-12. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кудров Ю.В. Энтропийно-статистический анализ эффективности циклов холодильных агрегатов бытовых холодильников // Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. – 2022. – № 4. – С. 16-25.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kudrov Yu.V. Entropy-statistical analysis of the efficiency of cycles of refrigeration units of household refrigerators. Herald of Daghestan State Technical University. Technical Sciences. 2022; 4: 16-25. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ugolnikova M.A., Chernyavskaya V.V. Dynamics of water ice formation during the operation of vessel cryoconcentrators // Chemical and Petroleum Engineering. – 2021. – Vol. 57 (7–8). – P. 561–566.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ugolnikova M.A., Chernyavskaya V.V. Dynamics of water ice formation during the operation of vessel cryoconcentrators. Chemical and Petroleum Engineering. 2021; 57:561–566.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Патент № 2805851 C1 Российская Федерация, МПКB01D 9/04, A23C17/00. Способ криоконцентрирования молочной сыворотки: № 2023105985: заяв.15.03.2023: оп. 24.10.23/В.А.Ермолаев, Д.Е.Федоров.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Patent of the Russian Federation No2805851 C1, IPC B01D 9/04, A23C17/00. Method of cryoconcentration of whey: No 2023105985: declared.15.03.2023: publ.24.10.2023. V.A. Ermolaev, D.E. Fedorov. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Патент № 2805848 C1 Российская Федерация, МПК A23L2/02. Способ криоконцентрирования грейпфрутового сока: № 2023105966: заявл.15.03.2023: опубл. 24.10.2023/В.А. Ермолаев, Д.Е. Федоров.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Patent of the Russian Federation No2805848 C1 IPC A23L 2/02. Method for cryoconcentration of grapefruit juice: No 2023105966: declared. 15.03.2023: publ. 24.10.2023.V.A. Ermolaev, D.E. Fedorov. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Патент № 2818334 C1 Российская Федерация, МПКA23L 2/02, A23L 2/08. Способ криоконцентрирования вишневого сока: №2023132221: заявл.07.12.2023: опубл.02.05.2024/В.А.Ермолаев, Д.Е.Федоров.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Patent of the Russian Federation No2818334 C1 IPC A23L 2/02, A23L 2/08. Method of cryoconcentration of cherry juice: No 2023132221: declared. 07.12.2023: publ. 02.05.2024. V.A. Ermolaev, D.E. Fedorov.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Патент № 2803875 C1 Российская Федерация, МПКB01D 9/04. Способ криоконцентрирования плазмы крови убойных животных: № 2023105972: заявл. 15.03.2023: опубл. 21.09.2023/В.А. Ермолаев, Д.Е. Федоров.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Patent of the Russian Federation No № 2803875 C1 IPC B01D 9/04. Method for cryoconcentration of blood plasma from slaughtered animals: No 2023105972: declared. 15.03.2023: publ. 21.09.2023. V.A. Ermolaev, D.E. Fedorov. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Патент № 2805850 C1 Российская Федерация, МПК B01D 9/04, A23C 17/00. Способ криоконцентрирования пахты: № 2023105970: заявл. 15.03.2023: опубл. 24.10.2023 / В.А. Ермолаев, Д.Е. Федоров.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Patent of the Russian Federation No 2805850 C1 IPC B01D 9/04, A23C 17/00. Method of cryoconcentration of buttermilk: No 2023105970: declared. 15.03.2023: publ. 24.10.2023. V.A. Ermolaev, D.E. Fedorov.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ястребов А.Л. Инженерные коммуникации на вечномёрзлых грунтах. –Л.: Стройиздат, 1972 г. 175 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Iastrebov A.L. Engineering communications on permafrost soils. L.: Stroiizdat. 1972; 175. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Угольникова М.А. Моделирование процессов теплообмена при наморживании водного льда на неизолированных элементах низкотемпературного оборудования: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва. 2017. – 140 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ugolnikova M.A. Modeling of heat transfer processes during freezing of water ice on uninsulated elements of low-temperature equipment: dissertation for the degree of candidate of technical sciences. Moscow. 2017;140. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Калнинь И.М., Фадеков К.Н. Термодинамические циклы холодильных машин и тепловых насосов: расчет, оценка эффективности: учебное пособие. – М.: МГУИЭ, 2006. 91 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kalnin' I.M., Fadekov K.N. Thermodynamic cycles of refrigeration machines and heat pumps: calculation, efficiency assessment: a tutorial. М.: MGUIE. 2006; 91. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Талызин, М.С. Разработка методики определения потерь в холодильных установках энтропийно-статистическим методом и ее применение для предприятий пищевой промышленности: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва. 2018. – 141 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Talyzin M.S. Development of a methodology for determining losses in refrigeration units using the entropystatistical method and its application to food industry enterprises: dissertation for the degree of candidate of technical sciences. Moscow. 2018;41. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
